2025年六升七数学衔接期平行四边形性质综合应用试卷及答案

2025 年六升七数学衔接期平行四边形性质综合应用试卷及答案 一、单项选择题（共10 题，每题2 分） 1. 平行四边形具有的性质是（）。 A. 对角线相等B. 邻角互补C. 四个角都是直角D. 对角线互相垂 直 2. 若平行四边形的一个内角为50° ，则它的对角角度为（）。 A. 50° B. 130° C. 100° D. 40° 3. 平行四边形ABCD 中，AB=6cm，BC=4cm，则其周长为 （）。 A. 10cm B. 20cm C. 24cm D. 12cm 4. 下列图形中，不一定是平行四边形的是（）。 A. 两组对边分别平行的四边形 B. 一组对边平行且相等的四边形 C. 对角线互相平分的四边形 D. 对角线相等的四边形 5. 平行四边形的一个内角比它的邻角小30°，则这个内角的度数是 （）。 A. 75° B. 105° C. 150° D. 30° 6. 若平行四边形两邻边的长度分别为8cm 和5cm，一条高为6cm， 则这条高对应的底边长是（）。 A. 5cm B. 8cm C. 6cm D. 无法确定 7. 平行四边形ABCD 中，对角线AC 和BD 相交于点O，若 AO=3cm，则AC 的长度为（）。 A. 3cm B. 6cm C. 9cm D. 12cm 8. 平行四边形的一条对角线将其分成两个（）。 A. 全等三角形B. 相似三角形C. 等腰三角形D. 等边三角形 9. 若平行四边形的一个内角为120°，则其余三个内角的度数分别是 （）。 A. 60°, 120°, 60° B. 120°, 60°, 60° C. 60°, 60°, 120° D. 120°, 120°, 60° 10. 平行四边形ABCD ∠ 中， A:∠B=2:3 ∠ ，则 C 的度数为（）。 A. 72° B. 108° C. 90° D. 120° 二、多项选择题（共10 题，每题2 分） 1. 下列关于平行四边形的性质，正确的有（）。 A. 对边相等B. 对角相等C. 对角线互相平分D. 对角线相等 2. 在平行四边形中，以下结论成立的是（）。 A. 邻角互补B. 内角和为360° C. 对角线垂直D. 是中心对称图 形 3. 若平行四边形的一个内角是直角，则它可能是（）。 A. 矩形B. 菱形C. 正方形D. 梯形 4. 平行四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O，则以下关系 成立的是（）。 A. AO=OC B. BO=OD C. AB=CD D. ∠ABC=∠ADC 5. 下列条件中，能判定四边形是平行四边形的有（）。 A. 一组对边平行且相等 B. 两组对边分别相等 C. 两组对角分别相等 D. 对角线互相垂直 6. 平行四边形的高（）。 A. 有无数条B. 都相等C. 与底边垂直D. 长度取决于底边长度 7. 若平行四边形的一个外角为70° ，则与其相邻的内角可能为（）。 A. 70° B. 110° C. 100° D. 140° 8. 平行四边形ABCD 中，若AB=2AD ∠ ，且 A=60°，则以下结论正 确的有（）。 A. ∠B=120° B. ∠C=60° C. AC>BD D. 周长是AB 的6 倍 9. 关于平行四边形的对称性，下列说法正确的是（）。 A. 是中心对称图形 B. 对称中心是两条对角线的交点 C. 不一定是轴对称图形 D. 正方形既是中心对称也是轴对称图形 10. 若将平行四边形框架拉伸，以下可能不变的是（）。 A. 对边长度B. 对角大小C. 对角线长度D. 内角和 三、判断题（共10 题，每题2 分） 1. 平行四边形的两组对边分别平行且相等。（） 2. 平行四边形的邻角相等。（） 3. 对角线互相平分的四边形一定是平行四边形。（） 4. 平行四边形是轴对称图形。（） 5. 平行四边形的一个内角为锐角，则其对角也是锐角。（） 6. 平行四边形的两条对角线一定相等。（） 7. 平行四边形变形后，周长和面积都不变。（） 8. 菱形是特殊的平行四边形。（） 9. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形。（） 10. 平行四边形两条邻边上的高一定相等。（） 四、简答题（共4 题，每题5 分） 1. 已知平行四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O。求证： AO=CO，BO=DO。 2. 在平行四边形ABCD ∠ 中， A ∠ 比 B 小40°，求平行四边形各内角 的度数。 3. 某平行四边形的花坛，相邻两边长分别为12 米和8 米。若沿花坛 四周每隔2 米种一株花，共需多少株花？ 4. 如图，在平行四边形ABCD 中，E、F 分别是AB、CD 的中点。连 接DE、BF，交于点G。求证：G 是DE 的中点。 答案 一、1.B 2.A 3.B 4.D 5.A 6.A 7.B 8.A 9.C 10.B 二、1.ABC 2.ABD 3.AC 4.ABCD 5.ABC 6.ACD 7.B 8.AB 9.ABCD 10.BD 三、1.√ 2.× 3.√ 4.× 5.× 6.× 7.× 8.√ 9.× 10.× 四、 1. 由平行四边形对角线互相平分性质直接得证。 2. ∠A=70°, ∠B=110°, ∠C=70°, ∠D=110°。 3. 周长=2×(12+8)=40 米，需花株数=40÷2=20 株。 4. 连接EF，可证四边形EBFD 为平行四边形，故DE 与BF 互相平 分，即G 为DE 中点。