2025年六升七数学衔接期平行四边形与菱形性质关联试卷及答案

2025 年六升七数学衔接期平行四边形与菱形性质关联试卷及答案 一、单项选择题（共10 题，每题2 分） 1. 下列图形中一定是平行四边形的是（） A. 一组对边平行的四边形 B. 两条对角线相等的四边形 C. 两组对角分别相等的四边形 D. 一组邻边相等的四边形 2. 菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（） A. 对角线互相平分 B. 邻角互补 C. 对角线互相垂直 D. 内角和为360° 3. 已知平行四边形ABCD ∠ 中， A=60° ∠ ，则 B 的度数是（） A. 60° B. 90° C. 120° D. 180° 4. 若菱形的一条对角线长为8 cm，另一条对角线长为6 cm，则其边 长是（） A. 5 cm B. 7 cm C. 10 cm D. 14 cm 5. 平行四边形的对角线（） A. 相等 B. 互相垂直 C. 互相平分 D. 平分对角 6. 菱形的一个内角为120° ，则其相邻内角度数是（） A. 30° B. 60° C. 90° D. 120° 7. 下列条件能判定四边形是菱形的是（） A. 对角线相等的平行四边形 B. 对角线互相垂直的平行四边形 C. 对角线相等的四边形 D. 一组邻边相等的四边形 8. 平行四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O，若AO=3 cm，则AC 的长度为（） A. 3 cm B. 4.5 cm C. 6 cm D. 9 cm 9. 菱形两条对角线的长分别为12 cm 和16 cm ，则其面积为（） A. 48 cm² B. 96 cm² C. 192 cm² D. 384 cm² 10. 菱形与平行四边形的关系表述正确的是（） A. 菱形是特殊的平行四边形 B. 平行四边形是特殊的菱形 C. 菱形与平行四边形无包含关系 D. 所有菱形都是矩形 二、多项选择题（共10 题，每题2 分） 11. 平行四边形的性质包括（） A. 对边平行 B. 对边相等 C. 对角相等 D. 对角线互相垂直 12. 菱形特有的性质有（） A. 四条边相等 B. 对角线互相垂直 C. 对角线平分对角 D. 邻角互补 13. 若一个四边形的对角线互相垂直平分，则该图形可能是（） A. 矩形 B. 菱形 C. 平行四边形 D. 正方形 14. 菱形ABCD 的边长为5 cm，对角线AC=6 cm ，则（） A. BD=8 cm B. △ABC 是直角三角形 C. 周长为20 cm D. 面积为24 cm² 15. 下列说法错误的是（） A. 平行四边形的邻边可能相等 B. 菱形的对角线一定相等 C. 矩形的对角线互相垂直 D. 菱形既是轴对称又是中心对称图形 16. 平行四边形ABCD ∠ 中， A:∠B=1:2 ，则各角的度数可能为（） A. 60°, 120° B. 70°, 110° C. 50°, 130° D. 100°, 80° 17. 菱形与平行四边形的区别主要体现在（） A. 对边关系 B. 邻边关系 C. 对角线性质 D. 对称性 18. 下列能证明四边形是菱形的条件有（） A. 四条边都相等的四边形 B. 一组邻边相等的平行四边形 C. 对角线互相垂直的平行四边形 D. 两条对角线相等的四边形 19. 菱形对角线的特点包括（） A. 互相垂直 B. 长度相等 C. 平分一组对角 D. 将菱形分为全等三角形 20. 一个平行四边形满足（）条件时是菱形 A. 邻角相等 B. 邻边相等 C. 对角线相等 D. 对角线互相垂直 三、判断题（共10 题，每题2 分） 21. 平行四边形的两组对角分别相等。（） 22. 菱形是轴对称图形，只有两条对称轴。（） 23. 对角线互相平分的四边形是矩形。（） 24. 菱形的面积等于对角线长度乘积的一半。（） 25. 平行四边形中若有一个直角，则它一定是矩形。（） 26. 所有菱形的内角都相等。（） 27. 邻边相等的四边形是菱形。（） 28. 菱形对角线交点平分各边所成线段。（） 29. 平行四边形对角线长度一定相等。（） 30. 菱形的对角线将菱形分为四个全等的直角三角形。（） 四、简答题（共4 题，每题5 分） 31. ▱ 如图，ABCD 中，点E、F 分别在BC、AD 上，且AE∥CF。求 △ 证：ABE △CDF ≌ 。 32. 已知菱形ABCD 的对角线AC=12 cm，BD=16 cm。 (1) 求边长； (2) 求菱形的高（保留整数）。 33. 简述平行四边形与菱形的从属关系，并证明菱形是平行四边形的 特例。 34. 小芳用丝带装饰菱形纱巾，沿对角线对折两次后形成小三角形， 纱巾对角线总长为60 cm。若对折后丝带沿小三角形的斜边缠绕一周 需15 cm，求装饰整个纱巾所需丝带最小长度。 答案 一、单项选择题 1. C 2. C 3. C 4. A 5. C 6. B 7. B 8. C 9. B 10. A 二、多项选择题 11. ABC 12. ABC 13. BD 14. ABCD 15. BC 16. AC 17. BC 18. ABC 19. ACD 20. BD 三、判断题 21. √ 22. √ 23. × 24. √ 25. × 26. × 27. × 28. √ 29. × 30. √ 四、简答题 31. ▱ 证明：由ABCD 得AB=CD ∠ ， B=∠D。由AE∥CF 得 ∠AEB=∠CFD（平行线同位角）。根据AAS △ ，ABE △CDF ≌ 。 32. (1) 边长为$\sqrt{(6)^2+(8)^2}=10$ cm (2) 面积=$ \frac{1}{2}\times12\times16=96$ cm²，高=面积÷底边 =96÷10≈10 cm 33. 菱形是特殊的平行四边形（四边相等的平行四边形）。证明：设 四边形ABCD 是菱形，则AB=BC=CD=DA。因对边均相等，故满 足平行四边形定义（两组对边相等），且具有所有平行四边形性质。 34. 对折两次后形成的小三角形为原菱形面积的$\frac{1}{4}$，斜 边长$\frac{15}{4}=3.75$ cm，对应原对角线比例为 $3.75:\frac{60}{4}=1:4$。设丝带沿所有小三角形斜边缠绕，最 小长度$=15 \text{ cm} \times 4 =60$ cm