2025年六升七数学衔接期平行四边形性质应用试卷及答案

2025 年六升七数学衔接期平行四边形性质应用试卷及答案 一、单项选择题（每题2 分，共10 题） 1. 平行四边形ABCD ∠ 中， A = 70° ∠ ，则 C 的度数为（）。 A. 70° B. 110° C. 90° D. 20° 2. 若平行四边形相邻两边的长分别为5cm 和8cm，则其周长为 （）。 A. 13cm B. 26cm C. 40cm D. 20cm 3. 平行四边形的一条对角线将其分成两个（）。 A. 等边三角形B. 全等三角形C. 等腰三角形D. 直角三角形 4. 平行四边形ABCD 中，对角线AC 和BD 相交于点O。若AO = 3cm，则AC 的长度为（）。 A. 3cm B. 6cm C. 9cm D. 12cm 5. 下列性质中，平行四边形不一定具有的是（）。 A. 对边相等B. 对角相等C. 对角线互相平分D. 对角线相等 6. 若平行四边形的一个内角是直角，则该四边形一定是（）。 A. 菱形B. 矩形C. 正方形D. 梯形 7. 平行四边形ABCD 中，AB = 6cm，BC = 4cm，则AD 的长度为 （）。 A. 6cm B. 4cm C. 10cm D. 2cm 8. 平行四边形的高是4cm，底边长为7cm ，则其面积为（）。 A. 11cm² B. 28cm² C. 14cm² D. 56cm² 9. 菱形是特殊的平行四边形，其特殊性质是（）。 A. 对角线相等B. 对角线互相垂直C. 内角为直角D. 邻边不等 10. 若平行四边形的一个内角比相邻内角小30°，则较小内角的度数 为（）。 A. 75° B. 105° C. 150° D. 30° 二、多项选择题（每题2 分，共10 题） 1. 平行四边形的性质包括（）。 A. 对边平行B. 对角互补C. 对角线相等D. 邻角互补 2. 下列图形中，一定是平行四边形的有（）。 A. 两组对边分别相等的四边形 B. 一组对边平行且相等的四边形 C. 对角线互相平分的四边形 D. 四个角都是直角的四边形 3. 矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）。 A. 对角线相等B. 对角线互相垂直 C. 内角为直角D. 对边平行 4. 若将平行四边形框架拉伸成矩形，则（）。 A. 边长不变B. 周长不变C. 对角线变长D. 面积变大 5. 菱形ABCD 中，AC = 6cm，BD = 8cm ，则其边长为（）。 A. 5cm B. 10cm C. 7cm D. 无法确定 6. 平行四边形的一条边长为12cm，高为5cm，则其面积可能为 （）。 A. 30cm² B. 60cm² C. 120cm² D. 与另一底边相关 7. 下列条件能判定四边形为平行四边形的是（）。 A. 一组对边平行，另一组对边相等 B. 两组对角分别相等 C. 对角线互相平分 D. 两组对边分别平行 8. 平行四边形中，对角线（）。 A. 互相平分B. 长度可能相等C. 互相垂直D. 平分对角 9. 若平行四边形的一个内角为120° ，则其余三个内角可能为（）。 A. 60° B. 120° C. 80° D. 100° 10. 关于平行四边形的对称性，正确的是（）。 A. 是中心对称图形B. 对称中心是交点 C. 是轴对称图形D. 可能有对称轴 三、判断题（每题2 分，共10 题） 1. 平行四边形的两组对边分别平行且相等。（） 2. 平行四边形的邻角互补。（） 3. 对角线相等的平行四边形是矩形。（） 4. 菱形的对角线互相垂直且平分对角。（） 5. 平行四边形是轴对称图形。（） 6. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。（） 7. 若四边形的对角线互相平分，则它一定是平行四边形。（） 8. 平行四边形的面积等于底边长乘以高。（） 9. 所有平行四边形都是矩形。（） 10. 正方形既是菱形也是矩形。（） 四、简答题（每题5 分，共4 题） 1. 在平行四边形ABCD ∠ 中， A = 55° ∠ ，求 B ∠ 、 C ∠ 、 D 的度数。 2. 已知平行四边形周长为40cm，其中一边长为8cm，求其余三边的 长度。 3. 如图，平行四边形ABCD 中，AE⊥BC 于点E，AF⊥CD 于点F。 若AE = 4cm，AF = 6cm ∠ ， EAF = 90°，求平行四边形ABCD 的面积。 4. 证明：对角线相等的平行四边形是矩形。 答案 一、1. A 2. B 3. B 4. B 5. D 6. B 7. A 8. B 9. B 10. A 二、1. AB 2. ABC 3. AC 4. BCD 5. A 6. BD 7. BCD 8. AB 9. AB 10. AB 三、1. √ 2. √ 3. √ 4. √ 5. × 6. √ 7. √ 8. √ 9. × 10. √ 四、 1. ∠B = 125° ∠ ， C = 55° ∠ ， D = 125° 2. 其余三边分别为8cm、12cm、12cm 3. 面积为24cm² 4. 证明：设平行四边形ABCD 对角线AC=BD。 ABCD ∵ ∴△ 为平行四边形， ABC △CDA ≌ （SSS）， ∠ABC=∠CDA ∴ ∠ 。又 ABC+∠CDA=180°， ∠ABC=90° ∴ ，故ABCD 为矩形。