第四章 一次函数压轴题考点训练（原卷版）

第四章一次函数压轴题考点训练 评卷人 得分 一、单选题 1．如图，一次函数 与 的图象相交于点 ，则函数 的图象可 能是（ ） ． B． ． D． 2．在Rt B △中，D 为斜边B 的中点，∠B=60°，B=2m，动点E 从点出发沿B 向点B 运动，动 点F 从点D 出发，沿折线D B ﹣﹣运动，两点的速度均为1m/s，到达终点均停止运动，设E 的长为x，△EF 的面积为y，则y 与x 的图象大致为（ ） ． B． ． D． 3．已知动点以每秒x 厘米的速度沿图1 的边框（边框拐角处都互相垂直）按从﹣B﹣﹣D ﹣E﹣F 的路径匀速运动，相应的 的面积S（m2）关于时间t（s）的关系图象如图 2，已知 ，则下列说法正确的有几个（ ） ①动点的速度是2m/s； ②B 的长度为3m； ③当点到达D 点时 的面积是8m2； ④b 的值为14； ⑤在运动过程中，当 的面积是30m2时， 点的运动时间是375s 和925s． ．2 个 B．3 个 ．4 个 D．5 个 4．如图，在平面直角坐标系中，已知（5，0）点P 为线段上任意一点．在直线y＝ x 上 取点E，使P＝PE，延长PE 到点F，使P＝PF，分别取E、F 中点M、，连结M，则M 的 最小值是（ ） ．25 B．24 ．28 D．3 5．如图，已知直线 ，过点 作 轴的垂线交直线于点 过点 作直线的 垂线交 轴于点 ；过点 作 轴的垂线交直线于点 ，过点 作直线的垂线交 轴于 点 ；······，按此作法继续下去，则点 的坐标为（ ） ． B． ． D． 6．如图，已知点（1，-1），B（2，3），点P 为x 轴上一点，当|P-PB|的值最大时，点P 的坐标为（ ） ．（-1，0） B．（ ，0） ．（ ，0） D．（1，0） 7．如图，已知点 是第一象限内横坐标为2 的一个定点， 轴于点 ，交直线 于点 ，若点 是线段 上的一个动点， ， ，点 在线段 上运动时， 点不变， 点随之运动，当点 从点 运动到点 时，则点 运动的路径 长是（ ） ． B． ．2 D． 评卷人 得分 二、填空题 8．如图，矩形 中，点 、 、 坐标分别为 ， ， ，直线 与 矩形 的边相交，则 的取值范围是 ． 9．如图，（1，0），B（0，1），若 是一个三角形台球桌，从点击出的球经过、D 两处反弹正好落在洞，则的坐标是 ． 10．如图，在平面直角坐标系中，点 ，B 的坐标分别为 ， ，直线的函数表达 式为 ．若线段 与直线没有交点，则 的取值范围是 ． 11．已知平面直角坐标系中、 B 两点坐标如图，若PQ 是一条在x 轴上活动的线段，且 PQ=1，求当BP+PQ+Q 最小时，点Q 的坐标 ． 12．在平面直角坐标系中，已知 、 ， 为一次函数 的图像上一点， 且 ，则点 的坐标为 评卷人 得分 三、解答题 13．城有某种农机30 台，B 城有该农机40 台．现要将这些农机全部运往、D 两乡，调运 任务承包给某运输公司．已知乡需要农机34 台，D 乡需要农机36 台，从城往、D 两乡运 送农机的费用分别为250 元/台和200 元/台，从B 城往、D 两乡运送农机的费用分别为150 元/台和240 元/台 （1）设城运往乡该农机x 台，运送全部农机的总费用为元，求关于x 的函数关系式，并直 接写出自变量x 的取值范围； （2）现该运输公司要求运送全部农机的总费用不低于16460 元，则有多少种不同的调运方？ 将这些方设计出来； （3）现该运输公司决定对城运往乡的农机，从运输费中每台减免元（100＜＜250）作为优 惠，其他费用不变．在（2）的条件下，若总费用最小值为10740 元，直接写出的值． 14．有 、 、 三家工厂依次坐落在一条笔直的公路边，甲、乙两辆运货卡车分别从 、 工厂同时出发，沿公路匀速驶向 工厂，最终到达 工厂，设甲、乙两辆卡车行驶 后，与 工厂的距离分别为 、 （ ）． 、 与 函数关系如图所示，根据图象解 答下列问题．（提示：图中较粗的折线表示的是 与 的函数关系．） （1） 、 两家工厂之间的距离为__________ ， __________， 点坐标是_______ ___． （2）求甲、乙两车之间的距离不超过 时， 的取值范围． 15．如图，在平面直角坐标系 中，过点 的直线交y 轴正半轴于点B，将直线B 绕着点顺时针旋转90°后，分别与x 轴y 轴交于点D、． (1)若 ，求直线B 的函数关系式； (2)连接BD，若 的面积是5，求点B 的运动路径长． 16．如图，已知 为正比例函数 的图像上一点， 轴，垂足为点 （1）求 的值； （2）点 从 出发，以每秒 个单位的速度，沿射线 方向运动设运动时间为 ①过点 作 交直线 于点 ，若 ，求的值； ②在点 的运动过程中，是否存在这样的，使得 为等腰三角形？若存在，请求出 所有符合题意的的值；若不存在，请说明理由 17．如图，在平面直角坐标系中，直线 分别交x 轴，y 轴于，B 两点，与直线 交于点． （1）求点，B 的坐标． （2）若点的坐标为 ，求线段 的长． （3）若P 是x 轴上一动点，是否存在点P，使 是直角三角形？若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．