第四章 基本平面图形压轴题考点训练（原卷版）

第四章 基本平面图形压轴题考点训练 评卷人 得分 一、单选题 1．如图， ， 是线段 上两点， ， 分别是线段 ， 的中点，下列结论：① 若 ，则 ②若 ，则 ③ ④ 其中正确的结论是（ ） ．① ② ③ B． ③ ④ ．① ② ④ D． ① ② ③ ④ 2．已知点在线段 上， ，点D，E 在线段 上，点D 在点E 的左侧．若 ，线段 在线段 上移动，且满足关系式 ，则 的值为 （ ） ．5 B． ． 或 D． 3．观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字，如图所示∶两条直线相交，三条直线相交， 四条直线相交，最多有一个交点，最多有三个交点；最多有6 个交点，像这样，10 条直线 相交，最多交点的个数是( ) ．40 个 B．45 个 ．50 个 D．55 个 4．已知，点在直线 B 上，  ， Bb ，且 ≠b ，点 M 是线段 B 的中点，则线段 M 的长为 （ ） ． B． ． 或 D． 或 5．钟表上8 点30 分时，时针与分针的夹角为（ ） ．15° B．30° ．75° D．60° 评卷人 得分 二、填空题 6．若∠B＝100°，∠BD＝60°，∠＝70°时，则∠D＝ °（自己画图并计算） 7．已知∠B＝80°，射线在∠B 内部，且∠＝20°，∠D＝50°，射线E、F 分别平分∠B、∠D， 则∠EF 的度数是 ． 8．如图，一条数轴上有点 ，其中点 表示的数分别是 、，现在以点 为折 点将数轴向右对折，若点 落在射线 上，且 ，则 点表示的数是 ． 9．如图，线段 表示一条已对折的绳子，现从 点处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中 最长的一段为 ，若 ，则原来绳长 ． 10．如果两个角的两条边分别垂直，而其中一个角比另一个角的4 倍少60°，则这两个角的 度数分别为 ． 11．已知线段 和线段 在同一直线上，线段 （在左，B 在右）的长为，长度小于 的线段 （D 在左，在右）在直线 上移动，M 为 的中点，为 的中点，线段 的长为b，则线段 的长为 （用，b 的式子表示）． 评卷人 得分 三、解答题 12．如图，线段B＝20 厘米，点以每秒钟2 厘米的速度从点匀速运动到点B，当点与点B 重合时运动停止．点M 为线段中点，点为线段B 中点．设运动时间为t（t≠0）秒． （1）当点与点B 重合时，t＝ 秒； （2）在运动过程中，M 的长度是否与t 的取值有关？若有关，请用含有t 的代数式表示线 段M 的长；若无关，请利用代数式的相关知识说明理由． （3）在点开始运动的同时，点P 以每秒钟4 厘米的速度从点B 出发，在点B 和点M 之间 做往返运动，当点停止运动时，点P 也停止运动． ①当点P 与点M 重合时，求线段的长． ②在运动时间t 从第4 秒开始到停止运动的过程中，请直接写出当PM＝3P 时的t 值． 13．已知点在线段B 上，＝2B，点D，E 在直线B 上，点D 在点E 的左侧． （1）若B＝15，DE＝6，线段DE 在线段B 上移动． ①如图1，当E 为B 中点时，求D 的长； ②点F（异于，B，点）在线段B 上，F＝3D，F＝3，求D 的长； （2）若B＝2DE，线段DE 在直线B 上移动，且满足关系式 ＝ ，求 的值． 14．已知∠D＝130°，∠B＝50°，M 平分∠，平分∠BD． (1)如图1，若 ，求∠的度数； (2)将∠B 顺时针旋转至如图2 的位置，求∠M 的度数． 15．【阅读理解】 如图①，射线在∠B 内部，图中共有三个角∠、∠B、∠B，若其中有两个角的度数之比为1： 2，则称射线为∠B 的“幸运线”． (1)∠B 的角平分线 这个角的“幸运线”；（填“是”或“不是”） (2)若∠B＝120°，射线为∠B 的“幸运线”，则∠＝ ． 【问题解决】 (3)如图②，已知∠B=150°，射线P 从出发，以20°/s 的速度顺时针方向旋转，射线Q 从B 出 发，以10°/s 的速度逆时针方向旋转，两条射线同时旋转，当其中一条射线旋转到与∠B 的 边重合时，运动停止，设旋转的时间为t（s），当t 为何值时，射线P 是以射线、Q 为边构 成角的幸运线？试说明理由．