第四章 几何图形初步压轴题考点训练（原卷版）

第四章 几何图形初步压轴题考点训练 评卷人 得分 一、单选题 1．如图，，B 两地相距1200m，小车从地出发，以8m/s 的速度向B 地行驶，中途在地停 靠3 分钟．大货车从B 地出发，以5m/s 的速度向地行驶，途经D 地（在地与地之间）时沿 原路返回B 点取货两次，且往返两次速度都保持不变（取货时间不计），取完两批货后再 出发至点．已知： ，则直至两车都各自到达终点时，两车相遇的次 数为（ ） ．2 B．3 ．4 D．5 2．如果线段B=3m，B=1m，那么、两点的距离d 的长度为（ ） ．4m B．2m ．4m 或2m D．小于或等于4m， 且大于或等于2m 3．用折纸的方法，可以直接剪出一个正五边形(如图)．方法是：拿一张长方形纸对折，折 痕为B，以B 的中点为顶点将平角五等分，并沿五等分的线折叠，再沿D 剪开，使展开后 的图形为正五边形，则∠D 等于( ) ．108° B．90° ．72° D．60° 4．如图，点 、 、 在同一直线上， 为 的中点， 为 的中点， 为 的中 点，则下列说法： ，其中正确的 是（ ） ． B． ． D． 5．如图1，线段 表示一条拉直的细线， 、 两点在线段 上，且 ， 若先固定 点，将 折向 ，使得 重叠在 上；如图2，再从图2 的 点及与 点重叠处一起剪开，使得细线分成三段，则此三段细线由小到大的长度比是 （ ） ． B． ． D． 6．一个正方体锯掉一个角后，顶点的个数是（ ） ．7 个 或8 个 B．8 个或9 个 ．7 个或8 个或9 个 D．7 个或8 个或9 个或10 个 评卷人 得分 二、填空题 7．已知∠B＝80°，射线在∠B 内部，且∠＝20°，∠D＝50°，射线E、F 分别平分∠B、∠D， 则∠EF 的度数是 ． 8．已知一条射线由点引射线B，，∠B=72°，∠B=36°，则∠等于 ． 9．如图，已知∠B＝40°，自点引射线，若∠：∠B＝2：3，与∠B 的平分线所成的角的度数 为 ． 10．如图，直线B⊥于点，∠P＝40°，三角形EF 其中一个顶点与点重合，∠EF＝100°，E 平分∠P，现将三角形EF 以每秒6°的速度绕点逆时针旋转至三角形E′F′，同时直线PQ 也 以每秒9°的速度绕点顺时针旋转至P′Q′，设运动时间为m 秒（0≤m≤20），当直线P′Q′平分 ∠E′F′时，则∠P′＝ ． 评卷人 得分 三、解答题 11．如图， 内部有一射线， ， 与 的度数比为 ，射线 从 出发，以10 度/秒的速度绕点顺时针旋转，同时射线 从 出发以20 度/秒的 速度绕点顺时针旋转，当射线 与射线 重合后，立即以原速逆时针旋转，当 与 重合后再次改变方向顺时针向 旋转（即 在 与 之间来回摆动），当 与 重合时， 与 都停止旋转．旋转过程中设旋转的时间为t 秒． (1) 时， ； (2)当t 为何值时， 恰好是 的平分线； (3)在旋转的过程中，作 的角平分线 ，是否存在某个时间段，使得 的度数 保持不变？如果存在，求出 的度数，并写出对应的t 的取值范围；如果不存在，请 说明理由． 12．已知：如图1，点、、B 依次在直线 上，现将射线 绕点按顺时针方向以每秒 的速度旋转，同时射线 绕点按逆时针方向以每秒 的速度旋转，如图2，设旋转 时间为t（0 秒 秒） （1）用含t 的代数式表示 的度数． （2）在运动过程中，当 第二次达到 时，求t 的值． （3）如果让射线 改变方向，绕点逆时针方向旋转，在用时不超过30 秒的情况下，用时 多少秒，能使得 ，请直接写出t 的值． 13．已知线段 ， ( ， 为常数，且 )，线段 在直线 上运动(点 B，M 在点的右侧，点在点M 的右侧)．P 是线段 的中点，Q 是线段 的中点． (1)如图①，当点与点B 重合时，求线段 的长度(用含，b 的代数式表示)； (2)如图②，当线段 运动到点B，M 重合时，求线段 ， 之间的数量关系； (3)当线段 运动至点Q 在点B 的右侧时，请你画图探究线段 ， ， 三者之间的 数量关系． 14．如图，射线 上有三点 、 、 ，满足 ， ， ，点 从点 出发，沿 方向以 的速度匀速运动，点 从点 出发在线段 上向点 匀 速运动，两点同时出发，当点 运动到点 时，点 、 停止运动 （1）若点 运动速度为 ，经过多长时间 、 两点相遇？ （2）当 时，点 运动到的位置恰好是线段 的中点，求点 的运动速度; （3）设运动时间为 ，当点 运动到线段 上时，分别取 和 的中点 、 ，则 ____________ 15．如图，线段 ， ，点 以 的速度从点 沿线段 向点 运动；同时点 以 从点 出发，在线段 上做来回往返运动（即沿 运动），当点 运动到点 时，点 、 都停止运动，设点 运动的 时间为秒． (1)当 时， ______ ； (2)当为何值时，点 为线段 的中点？ (3)若点 是线段 的中点，在整个运动过程中，是否存在某个时间段，使 的长度保 持不变？如果存在，求出 的长度；如果不存在，请说明理由．