第19章 一次函数压轴题考点训练（学生版）

第十九章 一次函数压轴题考点训练 1．对任意实数，直线y=(−1)x+3−2 一定经过点( ) ． B． ． D． 2．已知点 、点 在一次函数 的图像上，且 ，则m 的 取值范围是( ) ． B． ． D． 3．已知一次函数y＝kx＋b，当0≤x≤2 时，对应的函数值y 的取值范围是－2≤y≤4，则k 的 值为( ) ．3 B．－3 ．3 或－3 D．不确定 4．若一次函数 ( 都是常数)的图象经过第一、二、四象限，则一次函数 的图象大致是( ) ． B． ． D． 5．甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500 米，先到终点的人原地 休息．已知甲先出发2 秒．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y(米)与乙出发的时间t(秒)之 间的关系如图所示，给出以下结论：①=8；②b=92；③=123；④乙的速度比甲的速度快1 米/秒，其中正确的编号是( ) ．①② B．②③ ．①②③ D．①②③④ 6．将直线y=2x 向下平移2 个单位，所得直线的函数表达式是_____． 7．在如图所示的平面直角坐标系中，点 是直线 上的动点， ，B(2，0)是 轴 上的两点，则 的最小值为______． 8．如图，△1B12，△2B23，△3B34，，△B+1都是等腰直角三角形，其中点1、2、…、，在x 轴上， 点B1、B2、…B 在直线y=x 上，已知1=1，则2019的长是_____ 9．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为(0，6)，将△B 沿x 轴向左平移得到△′′B′，点的 对应点′落在直线 上，则点B 与其对应点B′间的距离为___________． 10．、B 两地之间的路程为2480 米，甲、乙两人分别从、B 两地出发，相向而行，已知甲 先出发4 分钟后，乙才出发，他们两人在、B 之间的地相遇，相遇后，甲立即返回地，乙 继续向地前行甲到达地时停止行走，乙到达地时也停止行走，在整个行走过程中，甲、乙 两人均保持各自的速度匀速行走，甲、乙两人相距的路程y(米)与甲出发的时间x(分钟)之间 的关系如图所示，则乙到达地时，甲与地相距的路程是___米． 11．如图，直线l1的解析表达式为y=-3x+3，且l1与x 轴交于点D，直线l2经过点，B，直线 l1，l2，交于点． (1)求点D 的坐标； (2)求直线l2的解析表达式； (3)求△D 的面积． 12．如图，直线l1 的函数解析式为y= 2x ﹣ +4，且l1 与x 轴交于点D，直线l2 经过点、B， 直线l1、l2 交于点． (1)求直线l2 的函数解析式； (2)求△D 的面积； (3)在直线l2 上是否存在点P，使得△DP 面积是△D 面积的2 倍？如果存在，请求出P 坐标； 如果不存在，请说明理由． 13．如图，一次函数y=-2x+4 与x 轴y 轴相交于，B 两点，点在线段B 上，且∠=45°． (1)求点，B 的坐标； (2)求△的面积； (3)直线上有一动点D，过点D 作直线l(不与直线B 重合)与x，y 轴分别交于点E，F，当△EF 与△B 全等时，求直线EF 的解析式． 14．一辆货车和一辆小轿车同时从甲地出发，货车匀速行驶至乙地，小轿车中途停车休整 后提速行驶至乙地．它们行驶的路程y(km)与时间x()的对应关系如图11 所示． (1)甲、乙两地相距多远？小轿车中途停留了多长时间？ (2)①写出货车行驶的路程y1(km)与x()之间的函数解析式； ②当5≤x≤65 时，求小轿车行驶的路程y2(km)与x()之间的函数解析式． (3)货车出发多长时间与小轿车首次相遇？相遇时距离甲地多远？ 15．某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一种型号的电脑报价均为6000 元， 并且多买都有一定的优惠各商场的优惠条件如下表所示： 商场 优惠条件 甲商场 第一台按原价收费，其余的每台优惠25% 乙商场 每台优惠20% (1)设学校购买 台电脑，选择甲商场时，所需费用为 元，选择乙商场时，所需费用为 元，请分别求出 ， 与 之间的关系式 (2)什么情况下，两家商场的收费相同？什么情况下，到甲商场购买更优惠？什么情况下， 到乙商场购买更优惠？ (3)现在因为急需，计划从甲乙两商场一共买入10 台电脑，已知甲商场的运费为每台50 元， 乙商场的运费为每台60 元，设总运费为 元，从甲商场购买 台电脑，在甲商场的库存只 有4 台的情况下，怎样购买，总运费最少？最少运费是多少？