期中考试压轴题训练3（学生版）

期中考试压轴题训练(三) 1．观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，31=3， 32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38 =6561，…，根据上述算式中的规律， 221+311的末位数字是( ) ．3 B．5 ．7 D．9 2．已知有理数 满足： ．如图，在数轴上，点 是原点，点 所对 应的数是 ，线段 在直线 上运动(点 在点 的左侧)， ， 下列结论 ① ； ②当点 与点 重合时， ； ③当点 与点 重合时，若点 是线段 延长线上的点，则 ； ④在线段 运动过程中，若 为线段 的中点， 为线段 的中点，则线段 的 长度不变． 其中正确的是( ) ．①③ B．①④ ．①②③④ D．①③④ 3．计算 的结果是( ) ． B． ． D． 4．已知|x|=5，|y|=2，且|x+y|=﹣x﹣y，则x﹣y 的值为( ) ．±3 B．±3 或±7 ．﹣3 或7 D．﹣3 或﹣7 5．2018 年电影《我不是药神》反映了进口药用药贵的事实，从而引起了社会的广泛关注 国家针对部分药品进行改革，看病贵将成为历史某药厂对售价为m 元的药品进行了降价， 现在有三种方 方一：第一次降价10%，第二次降价30%； 方二：第一次降价20%，第二次降价15%； 方三：第一、二次降价均为20%三种方哪种降价最多( ) ．方一 B．方二 ．方三 D．不能确定 6．如图，在数轴上点 表示，现将点 沿 轴做如下移动：第一次点 向左移动个单 位长度到达点 ，第二次将点 向右移动个单位长度到达点 ，第三次将点 向左移动 个单位长度到达点 ，按照这种移动规律移动下去，则线段 的长度是 ． 7．如图，数轴上线段 ，点 在数轴上表示的数是－10，点 在数轴上表示的 数是16，若线段 以6 个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段 以2 个单位长 度/秒的速度向左匀速运动．当 点运动到线段 上时， 是线段 上一点，且有关系式 成立，则线段 的长为_________． 8．在数轴上，点 分别表示 ，点 分别从点 同时开始沿数轴正方向运 动，点P 的速度是每秒3 个单位，点Q 的速度是每秒1 个单位，运动时间为t 秒．若点 三点在运动过程中，其中两点为端点构成的线段被第三个点三等分，则运动时间为 _____秒． 9．有理数，b，在数轴上的对应点如图所示，化简：|b|－|＋b|＋|b－|＝________． 10． 是不为1 的有理数，我们把 称为 的差倒数．如：2 的差倒数是 ， 的 差倒数是 ．已知 ， 是 的差倒数， 是 的差倒数， 是 的差倒数， …，依此类推，则 ________． 11．如图，数轴上有点，b，三点． (1)用“<”将，b，连接起来． (2)b－______0(填“<”“>”，“＝”)； (3)化简|－b|－|－|＋|－1|； (4)用含，b 的式子表示下列的最小值． ①|x－|＋|x－b|的最小值为_______； ②|x－|＋|x－b|＋|x－|的最小值为_______． 12．在数学综合实践活动课上，小亮同学借助于两根小木棒m、研究数学问题：如图，他 把两根木棒放在数轴上，木棒的端点、B、、D 在数轴上对应的数分别为、b、、d，已知 ， ， ． (1)求和b 的值： (2)小亮把木棒m、同时沿x 轴正方向移动，m、的速度分别为4 个单位/s 和3 个单位/s，设 平移时间为t(s)． ①若在平移过程中原点恰好是木棒m 的中点，求t 的值； ②在平移过程中，当木棒m、重叠部分的长为3 个单位长度时，求t 的值． 13．如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3 个单位长度，再向左移动5 个单位 长度，可以看到终点表示的数是－2．已知点，B 是数轴上的点，请参照图并思考，完成下 列各题． (1) 若点表示数 ，将点向右移动5 个单位长度，那么终点B 表示的数是 ，此时 ，B 两点间的距离是________． (2) 若点表示数3，将点向左移动6 个单位长度，再向右移动5 个单位长度后到达点B，则B 表示的数是________；此时 ，B 两点间的距离是________． (3)若点表示的数为m，将点向右移动个单位长度，再向左移动t 个单位长度后到达终点B， 此时、B 两点间的距离为多少？ 14．如图，点 在数轴上对应的数为，点B 对应的数为b，点 为数轴原点，已知|+5|+ (+b+1)2=0． (1)求 、b 的值； (2)若数轴上有一点 ，且 +B=15，求点 在数轴上对应的数； (3)若点 P 从点 出发沿数轴的正方向以每秒 2 个单位长度的速度运动，同时点 Q 从点 B 出 发沿数轴的负方向以每秒 4 个单位长度的速度运动，运动时间为t 秒，则数轴上点 P 表示 的数为______，点 Q 表示的数为________．(用含 t 的代数式表示)；当 P=2Q 时，t 的值为_ ____________．(在横线上直接填写答) 15．【阅读】求值1＋2＋22＋23＋24＋…＋210 解：设S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋210① 将等式①的两边同时乘以2 得：2S＝2＋22＋23＋24＋25＋…＋211② 由②﹣①得：2S﹣S＝211 1 ﹣；即：S＝1＋2＝22＋23＋24＋…＋210＝211 1 ﹣ 【运用】仿照此法计算： (1)1＋3＋32＋33＋34＋…＋350； (2) (3)【延伸】如图，将边长为1 的正方形分成4 个完全一样的小正方形，得到左上角一个小 正方形为S1，选取右下角的小正方形进行第二次操作，又得到左上角更小的正方形S2，依 次操作2022 次，依次得到小正方形S1、S2、S3、…、S2022 完成下列问题： ①小正方形S2022的面积等于 ；②求正方形S1、S2、S3、…、S2022的面积和．