期中考试压轴题考点训练1（学生版）

期中考试压轴题考点训练(一) 1．如图，将 沿 翻折，使其顶点 均落在点 处，若 ， 则 的度数为( ) ． B． ． D． 2．如图，点D，E 分别是△B 边B，上一点，BD＝2D，E＝E，连接D，BE 交于点F，若 △B 的面积为18，则△BDF 与△EF 的面积之差S△BDF S ﹣△EF 等于( ) ．3 B． ． D．6 3．如图，点 在线段 上， 于 ， 于 ． ，且 ， ，点 以 的速度沿 向终点 运动，同时点 以 的速度从 开始，在线段 上往返运动(即沿 运动)，当点 到达终点时， ， 同时停止运动．过 ， 分别作 的垂线，垂足为 ， ．设运动时间为 ，当以 ， ， 为顶点的三角形与 全等时，的值为( ) ．1 或3 B．1 或 ．1 或 或 D．1 或 或5 4．如图，在△B 中，D 是△B 的角平分线，点E、F 分别是D、B 上的动点，若∠B＝50°，当 BE+EF 的值最小时，∠EB 的度数为( ) ．105° B．115° ．120° D．130° 5．将长为2、宽为(大于1 且小于2)的长方形纸片按如图①所示的方式折叠并压平，剪下一 个边长等于长方形宽的正方形，称为第一次操作；再把剩下的长方形按如图②所示的方式 折叠并压平，剪下个边长等于此时长方形宽的正方形，称为第二次操作；如此反复操作下 去…，若在第次操作后，剩下的长方形恰为正方形，则操作终止．当＝3 时，的值为( ) ．18 或15 B．15 或12 ．15 D．12 6．如图，图1 是长方形纸带，将纸带沿 折叠成图2，再沿 折叠成图3，若图3 中 ，则图1 中的 的度数是______． 7．如图，在等腰 中， ， 于点 ，以 为边作等边三 角形 ， 与 在直线 的异侧，直线 交直线 于点 ，连接 交 于点 ．若 ， ，则 ______． 8．如图，在△B 中，D⊥B 于点D，过作E B，且E＝B，B 上有一点F，连接EF．若EF ＝，D＝4BD，则 ＝_____． 9．如图1 六边形的内角和 为 度，如图2 六边形的内角和 为 度，则 ________． 10．在 中，已知点D、E、F 分别是边E、BF、D 上的中点，若 的面积是14， 则 的面积为_________． 11．如图1，在等边三角形 中， 于 于 与 相交于点 ． (1)求证： ； (2)如图2，若点 是线段 上一点， 平分 交 所在直线于点 ．求证： ． (3)如图3，若点 是线段 上一点(不与点 重合)，连接 ，在 下方作 边 交 所在直线于点 ．猜想： 三条线段之间的数量关系，并证明． 12．阅读下列材料： 阳阳同学遇到这样一个问题：如图1，在 中 ， 是 的高， 是 边上一点， 、 分别与直线 ， 垂直，垂足分别为点 、 ． 求证： ． 阳阳发现，连接 ，有 ，即 ．由 ，可得 ． 他又画出了当点 在 的延长线上，且上面问题中其他条件不变时的图形，如图2 所示， 他猜想此时 、 、 之间的数量关系是： ． 请回答： (1)请补全阳阳同学证明猜想的过程； 证明：连接 ． ________， ________ ________． ， ． (2)参考阳阳同学思考问题的方法，解决下列问题： 在 中， ， 是 的高． 是 所在平面上一点， 、 、 分别与直线 、 、 垂直，垂足分别为点 、 、 ． ①如图3，若点 在 的内部，猜想 、 、 、 之间的数量关系并写出推 理过程． ②若点 在如图4 所示的位置，利用图4 探究得此时 、 、 、 之间的数量关 系是：_______．(直接写出结论即可) 13．如图，在△B 中，∠B 的平分线BD 交∠B 的平分线E 于点． (1)求证： ． (2)如图1，若∠=60°，请直接写出BE，D，B 的数量关系． (3)如图2，∠=90°，F 是ED 的中点，连接F． ①求证：B−BE−D=2F． ②延长F 交B 于点G，若F=2，△DE 的面积为10，直接写出G 的长． 14．在 中， ，直线 经过点，且 于D， 于E， (1)当直线 绕点旋转到图1 的位置时，显然有： (不必证明)； (2)当直线 绕点旋转到图2 的位置时，求证： ； (3)当直线 绕点旋转到图3 的位置时，试问 、 、 具有怎样的等量关系？请直 接写出这个等量关系． 15．在 中， ， ， 为直线 上一点，连接 ，过点 作 交 于点 ，交 于点 ，在直线 上截取 ，连接 ． (1)当点 ， 都在线段 上时，如图①，求证： ； (2)当点 在线段 的延长线上，点 在线段 的延长线上时，如图②；当点 在线段 的延长线上，点 在线段 的延长线上时，如图③，直接写出线段 ， ， 之间的数量关系，不需要证明．