期中考试压轴题考点训练2（学生版）

期中考试压轴题考点训练(二) 1．将长为2、宽为(大于1 且小于2)的长方形纸片按如图①所示的方式折叠并压平，剪下一 个边长等于长方形宽的正方形，称为第一次操作；再把剩下的长方形按如图②所示的方式 折叠并压平，剪下个边长等于此时长方形宽的正方形，称为第二次操作；如此反复操作下 去…，若在第次操作后，剩下的长方形恰为正方形，则操作终止．当＝3 时，的值为( ) ．18 或15 B．15 或12 ．15 D．12 2．如图是一个正方体，小敏同学经过研究得到如下5 个结论，正确的结论有( )个 ①用剪刀沿着它的棱剪开这个纸盒，至少要剪7 刀，才能展开成平面图形；②用一平面 去截这个正方体得到的截面是三角形B，则∠B=45°；③一只蚂蚁在一个实心正方体木块P 点处想沿着表面爬到点最近的路只有4 条；④用一平面去截这个正方体得到的截面可能是 八边形；⑤正方体平面展开图有11 种不同的图形． ．1 B．2 ．3 D．4 3．如图，在矩形 中， ， ，动点 满足 ，则点 到 、 两点距离之和 的最小值为( ) ． B． ． D． 4．如图所示，在平面直角坐标系中，(0，0)，B(2，0)， 是等腰直角三角形且 ，把 绕点B 顺时针旋转180°，得到 ，把 绕点顺时针旋转 180°，得到 ，依此类推，得到的等腰直角三角形的直角顶点 的坐标为( ) ．(4043，－1) B．(4043，1) ．(2022，－1) D．(2022，1) 5．如图，D 是△B 的角平分线，DF⊥B，垂足为F，且DE＝DG，则∠ED＋∠GD 和是( ) ．180° B．200° ．210° D．240° 6．如图，在四边形 中， 于 ， 则 的长为___ 7．在等边△B 中，E 是∠B 的平分线上一点，∠EB＝105°，点P 在△B 上，若E＝EP，则∠EP 的度数为______． 8．如图，在△B 中，∠＝54°，∠＝76°，D 为B 中点，点P 在上从向运动；同时，点Q 在B 上从B 向运动，当∠PDQ＝_________时，△PDQ 的周长最小． 9．如图，在 中， ，D、E 是 内两点．D 平分 ， ，若 ，则 ______m． 10．如图，在 中， ， 、 分别平分 、 ，M、、Q 分别在 、 、 的延长线上， 、 分别平分 、 ， 、 分别平分 、 ，则 _______． 11．如图，在△B 中，∠B 的平分线BD 交∠B 的平分线E 于点． (1)求证： ． (2)如图1，若∠=60°，请直接写出BE，D，B 的数量关系． (3)如图2，∠=90°，F 是ED 的中点，连接F． ①求证：B−BE−D=2F． ②延长F 交B 于点G，若F=2，△DE 的面积为10，直接写出G 的长． 12．如图1，等腰Rt△B 中，∠B＝90°，B＝，D，E 分别是和B 上的动点，BD⊥E，垂足为 F． (1)求证∠E=∠BD； (2)连接DE，满足∠EB=∠DE，求证：BD=DE+E； (3)点G 在BD 的延长线上，连接EG，满足∠EB=∠GE，试写出E，EG，BG 之间的数量关 系，并证明． 13．如图1，在等边三角形 中， 于 于 与 相交于点 ． (1)求证： ； (2)如图2，若点 是线段 上一点， 平分 交 所在直线于点 ．求证： ． (3)如图3，若点 是线段 上一点(不与点 重合)，连接 ，在 下方作 边 交 所在直线于点 ．猜想： 三条线段之间的数量关系，并证明． 14．△B 为等腰直角三角形，∠B＝90°，点D 在B 边上(不与点、B 重合)，以D 为腰作等腰 直角△DE，∠DE＝90°． (1)如图1，作EF⊥B 于F，求证：△DB≌△FE； (2)在图1 中，连接E 交B 于M，如图2，求 的值； (3)如图，3，过点E 作E⊥E 交B 的延长线于点，过点D 作DG⊥D，交于点G，连接G，当 点D 在边B 上运动时，探究线段E，G 与DG 之间的数量关系，并证明你的结论． 15．在数学活动课上，王老师要求学生将图1 所示的3×3 正方形方格纸，剪掉其中两个方 格，使之成为轴对称图形．规定：凡通过旋转能重合的图形视为同一种图形，如图2 的四 幅图就视为同一种设计方(阴影部分为要剪掉部分) 请在图中画出4 种不同的设计方，将每种方中要剪掉的两个方格涂黑(每个3×3 的正方形方 格画一种，例图除外)