2025年六升七数学衔接期三角形三边关系应用试卷及答案

2025 年六升七数学衔接期三角形三边关系应用试卷及答案 一、单项选择题（每题2 分，共10 题） 1. 已知三角形的两边长分别为5cm 和8cm，则第三边长可能为 （）。 A. 3cm B. 13cm C. 15cm D. 4cm 2. 若一个三角形的三边长均为整数，且周长为12cm，则可能的组合 数量是（）。 A. 1 种B. 2 种C. 3 种D. 4 种 3. 以下各组线段中，能组成三角形的是（）。 A. 2cm, 3cm, 6cm B. 4cm, 5cm, 10cm C. 3cm, 4cm, 5cm D. 1cm, 2cm, 3cm 4. 等腰三角形两边长为5cm 和2cm ，则周长为（）。 A. 12cm B. 9cm C. 12cm 或9cm D. 无法确定 5. 三角形两边的长分别为7cm 和9cm，第三边为偶数（单位： cm ），则第三边可能为（）。 A. 2 B. 4 C. 16 D. 18 6. 若三角形三边长满足\(a c\) ，则以下一定成立的是（）。 A. \(a - b > c\) B. \(a + c > b\) C. \(b + c > a\) D. \(a \times b > c\) 7. 用长度为3cm、5cm、7cm 的木棒首尾相接拼三角形，需要 （）。 A. 3 根B. 4 根C. 2 根D. 无法拼成 8. 若三角形两条边长分别为1 和2，第三条边为整数，则周长最小值 为（）。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 9. 一个三角形的两边长分别为10cm 和18cm，第三边为质数，则第 三边可能为（）。 A. 7 B. 11 C. 19 D. 23 10. 工人师傅用三根木条钉成一个三角形框架，其中两根木条长分别 为30cm 和80cm ，第三根长度可能是（）。 A. 20cm B. 50cm C. 110cm D. 120cm 二、多项选择题（每题2 分，共10 题） 11. 以下能组成三角形的三边长为（）。 A. 3, 4, 5 B. 5, 5, 10 C. 6, 8, 10 D. 7, 7, 14 12. 已知等腰三角形周长为20cm，底边长为8cm，则腰长可能为 （）。 A. 6cm B. 8cm C. 12cm D. 4cm 13. 若三角形三边长为整数，且满足\(a \leq b \leq c\)，\(a + b + c = 15\) ，则可能的组合有（）。 A. (3,5,7) B. (4,5,6) C. (2,6,7) D. (5,5,5) 14. 以下说法正确的是（）。 A. 三角形任意两边之和大于第三边 B. 三角形任意两边之差小于第三边 C. 若\(a + b = c\)，则三线段可构成三角形 D. 三边长1,1,2 的图形是三角形 15. 若三角形两边长为4 和7 ，则第三边\(x\) 的取值范围是（）。 A. \(3 3\) C. \(x < 11\) D. \(x \neq 4\) 16. 以下不能组成三角形的是（）。 A. 2,3,4 B. 1,2,3 C. 5,12,13 D. 3,3,6 17. 等腰三角形一腰长为6cm，周长为20cm，则底边长可能为 （）。 A. 6cm B. 8cm C. 10cm D. 12cm 18. 若三角形三边长为连续整数，且周长小于12，则可能的三边长为 （）。 A. 3,4,5 B. 2,3,4 C. 4,5,6 D. 1,2,3 19. 用三根木棒围三角形，其中两根长度分别为4dm 和9dm，第三 根长度可能是（）。 A. 5dm B. 6dm C. 13dm D. 14dm 20. 三角形两边之和为10cm，两边之差为2cm，则第三边可能为 （）。 A. 5cm B. 6cm C. 7cm D. 8cm 三、判断题（每题2 分，共10 题） 21. 三边长3cm、4cm、5cm 的三角形是直角三角形。（） 22. 若\(a + b > c\)，则a、b、c 三边必能构成三角形。（） 23. 等腰三角形边长可能为3cm、3cm、7cm 。（） 24. 三角形最小边对应的角一定是最小角。（） 25. 三边长1.5cm、2cm、3.5cm 的线段能围成三角形。（） 26. 若三角形两边长分别为5 和8，则第三边一定大于3 。（） 27. 所有等边三角形都是等腰三角形。（） 28. 三边长4cm、5cm、10cm 的三角形存在。（） 29. 三角形任意两边之差等于第三边。（） 30. 若三角形周长为15cm 且三边不等，则最长边可能为7cm 。 （） 四、简答题（每题5 分，共4 题） 31. 已知三角形两边长分别为7cm 和9cm，第三边为整数，求第三边 所有可能值及对应周长。 32. 等腰三角形周长为24cm，其中一边长为10cm，求其余两边长 （考虑所有情况）。 33. 用长度为3cm、5cm、x cm 的三根木棒拼三角形，x 为整数： (1) 写出x 的取值范围； (2) 若周长为偶数，求x 的值。 34. 工人师傅用三根钢管围三角形花坛，已知两根分别长4m 和9m： (1) 第三根钢管长度范围是多少？ (2) 若第三根长度为整数，且要求花坛周长不超过20m，求所有可 能值。 答案 一、单项选择题：1.D 2.C 3.C 4.A 5.B 6.C 7.A 8.B 9.C 10.B 二、多项选择题：11.AC 12.AB 13.ABD 14.AB 15.ABC 16.BD 17.AB 18.AB 19.AB 20.BC 三、判断题：21.√ 22.× 23.× 24.√ 25.× 26.√ 27.√ 28.× 29.× 30.√ 四、简答题： 31. 第三边范围：3cm < x < 16cm，整数 x=4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15；对应周长： 20cm,21cm,22cm,23cm,24cm,25cm,26cm,27cm,28cm,29cm ,30cm,31cm 32. 情况1：腰长10cm，底边=24-2×10=4cm；情况2：底边长 10cm，腰长=(24-10)/2=7cm 33. (1) 2 < x < 8；(2) x=3,4,5,6,7，周长为3+5+x=8+x 为偶 数，故x 取4 或6 34. (1) 5m < x < 13m；(2) x 可取6,7,8,9,10,11,12；周长 ≤20m 即4+9+x≤20 → x≤7，故x=6 或7