2025年六升七数学衔接期三角形全等综合应用试卷及答案

2025 年六升七数学衔接期三角形全等综合应用试卷及答案 一、单项选择题（共10 题，每题2 分） 1. △ 已知ABC △DEF ≌ ，若AB=5cm ∠ ， B=50° ，则（） A. DE=5cm, ∠E=50° B. DF=5cm, ∠D=50° C. EF=5cm, ∠F=50° D. DE=5cm, ∠F=50° 2. △ 下列条件中，不能判定ABC △DEF ≌ 的是（） A. AB=DE, ∠A=∠D, AC=DF B. ∠A=∠D, ∠B=∠E, BC=EF C. AB=DE, BC=EF, ∠C=∠F D. AB=DE, BC=EF, AC=DF 3. 如图，AB=AD ∠ ， 1=∠2，添加下列条件仍无法判定 △ABC △ADC ≌ 的是（） A. CB=CD B. ∠BAC=∠DAC C. ∠B=∠D D. BC=DC 4. △ 若ABC △DEF ≌ △ ，且ABC 周长为18cm，EF=4cm， AC=5cm，则BC 长为（） A. 4cm B. 5cm C. 9cm D. 无法确定 5. 用尺规作已知角的平分线，其作图依据是（） A. SAS B. SSS C. AAS D. ASA 6. 如图，AC⊥BC，AD⊥BD，垂足分别为C、D，若添加条件 __________ △ ，可证ABC △ABD ≌ （） A. ∠ABC=∠ABD B. AC=AD C. BC=BD D. AB=AB 7. 下列命题中，正确的是（） A. 周长相等的两个三角形全等 B. 面积相等的两个三角形全等 C. 三个角对应相等的两个三角形全等 D. 三边对应相等的两个三角形全等 8. 如图，点B、F、C、E 共线，AB∥DE，AB=DE，BF=EC，则 △ABC △DEF ≌ 的依据是（） A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS 9. △ 已知ABC 中，AB=AC，AD 为BC 边上的高，则图中全等三角 形共有（） A. 1 对 B. 2 对 C. 3 对 D. 0 对 10. 如图，将两根钢条AA'、BB'中点O 固定，使AA'、BB'可绕O 转 动，则AB=A'B' 的依据是（） A. SAS B. ASA C. SSS D. HL 二、多项选择题（共10 题，每题2 分） 11. △ 下列条件中，可使ABC △DEF ≌ 的有（） A. AB=DE, BC=EF, ∠A=∠D B. ∠A=∠D, ∠B=∠E, AB=DE C. AB=DE, ∠B=∠E, BC=EF D. ∠A=∠D, ∠C=∠F, AC=DF 12. 如图，AB∥CD，AD∥BC ，则图中全等三角形有（） A. △ABC △CDA ≌ B. △ABO △CDO ≌ C. △ABD △CDB ≌ D. △AOD △COB ≌ 13. 关于全等三角形的性质，下列说法正确的有（） A. 对应边上的高相等 B. 对应角的角平分线相等 C. 周长相等 D. 面积相等 14. △ 下列各组条件中，能判定ABC △A'B'C' ≌ 的有（） A. ∠A=∠A', ∠B=∠B', BC=B'C' B. AB=A'B', AC=A'C', ∠C=∠C' C. AB=A'B', BC=B'C', AC=A'C' D. ∠A=∠A', AB=A'B', ∠C=∠C' 15. 如图，AC=BD，AD=BC ，则下列说法正确的有（） A. △ABC △BAD ≌ B. ∠CAB=∠DBA C. ∠CAD=∠DBC D. OA=OB E. OC=OD 16. 全等三角形的判定方法中，适用于直角三角形的是（） A. SSS B. SAS C. ASA D. HL 17. ∠ 如图， CAB=∠DBA △ ，下列条件能直接证明ABC △BAD ≌ 的有 （） A. ∠C=∠D B. AC=BD C. AD=BC D. ∠ABC=∠BAD 18. 下列说法错误的有（） A. 两边及一边对角对应相等的三角形全等 B. 三角对应相等的三角形全等 C. 两边及夹角对应相等的三角形全等 D. 两条直角边对应相等的直角三角形全等 19. 如图，点E、F 在BC 上，AB=CD，AF=DE，BE=CF，则图 中全等三角形有（） A. △ABF △DCE ≌ B. △ABE △DCF ≌ C. △AEF △DFE ≌ D. △ABC △DCB ≌ 20. 下列作图问题中，可用三角形全等知识解决的有（） A. 平分已知角 B. 作已知线段的垂直平分线 C. 过直线外一点作垂线 D. 作一个角等于已知角 三、判断题（共10 题，每题2 分） 21. 两个三角形全等时，它们的对应边一定相等。（） 22. 若两个三角形有两条边及一个角对应相等，则它们全等。（） 23. 若两个三角形面积相等，则它们一定全等。（） 24. 全等三角形的对应角平分线相等。（） 25. ∠ 如图，若 1=∠2 △ ，则ABC △ADC ≌ 。（） 26. 直角三角形中，斜边和一条直角边对应相等的两个三角形全等。 （） 27. △ 若ABC △DEF ≌ △ ，DEF △MNP ≌ △ ，则ABC △MNP ≌ 。（） 28. 有两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等。（） 29. 如图，AB=AC，AD=AE △ ，则ABE △ACD ≌ 。（） 30. 两个等边三角形一定全等。（） 四、简答题（共4 题，每题5 分） 31. 如图，点C 是线段AB 的中点，CD ∠ 平分 ACE，CE 平分 ∠BCD △ ，求证：ACD △BCE ≌ 。 32. 如图，AB=CD，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F， BF=DE △ 。求证：ABE △CDF ≌ 。 33. ∠ 如图， ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别 为D、E △ 。求证：ACD △CBE ≌ 。 34. 如图，点A、D、C 在同一直线上，AB∥EC，AB=EC， AD=DC。 （1 △ ）求证：ABD △ECD ≌ ； （2 ∠ ）若 B=50° ∠ ，求 CED 的度数。 答案 一、1-5：A C D B B 6-10：C D A B C 二、11：BC 12：ABD 13：ABCD 14：AC 15：ABCE 16：ABCD 17：AB 18：AB 19：AB 20：ABCD 三、21 √ ： 22：× 23：× 24 √ ： 25：× 26 √ ： 27 √ ： 28 √ ： 29 √ ： 30：× 四、31：证CD=CE ∠ ， A=∠B，AC=BC→SAS 32：证 BE=DF ∠ ， AEB=∠CFD=90°→HL 33 ∠ ：证 CAD=∠BCE， ∠ADC=∠CEB→AAS 34：（1 ∠ ）证 BAD=∠ECD，AD=CD→ASA （2）130°