2025年六升七数学衔接期统计数据中位数计算试卷及答案

2025 年六升七数学衔接期统计数据中位数计算试卷及答案 一、单项选择题（每题2 分，共10 题） 1. 什么是一组数据的中间值，当数据有序时？ A. 均值B. 中位数C. 众数D. 范围 2. 数据：8, 3, 6, 4, 9 排序后，中位数是多少？ A. 5.5 B. 6 C. 6.5 D. 7 3. 数据：2,5,7,8 的中位数是？ A. 5 B. 6 C. 7 D. 7.5 4. 以下哪个描述中位数正确？ A. 受极端值影响大B. 总是整数C. 在数据排序后取中间值D. 等于平 均值的一半 5. 一组数据：150,155,160,165,170 cm（已排序），中位数是？ A. 155 B. 160 C. 162.5 D. 165 6. 数据：10,20,30,40，中位数是？ A. 20 B. 25 C. 30 D. 35 7. 如果数据点有7 个，排序后，中位数位置是第几个？ A. 3 B. 4 C. 4.5 D. 不能确定 8. 数据：12,8,5,9,6,7 排序后，中位数是？ A. 6.5 B. 7 C. 7.5 D. 8 9. 中位数主要用于测量数据的什么？ A. 集中趋势B. 离散程度C. 最大值D. 最小值 10. 当数据有偶数个时，中位数如何计算？ A. 取较小的中间值B. 取较大的中间值C. 取两个中间值的平均值D. 无法计算 二、多项选择题（每题2 分，共10 题） 1. 以下关于中位数的陈述，哪些正确？ A. 不受极端值影响B. 必须先排序数据C. 当数据量为奇数时，是唯一 值D. 当数据量为偶数时，一定是整数 2. 以下数据集，中位数是5？ A. 3,4,5,6,7 B. 5,5,5,5,5 C. 1,5,9 D. 4,6 3. 选择所有正确计算中位数的步骤： A. 首先将数据排序B. 如果数据量奇数，取位置(n+1)/2 的值C. 如果 数据量偶数，取位置n/2 的值D. 如果数据量偶数，取位置n/2 和n/2+1 的平均值 4. 中位数与平均值的比较，以下哪些正确？ A. 中位数不受outliers 影响B. 平均值包括所有值C. 如果数据对 称，中位约等于平均D. 中位数总小于平均值 5. 数据集：5,10,15,20,25，以下哪些计算步骤正确？ A. 排序得5,10,15,20,25 B. n=5 C. 位置(5+1)/2=3 D. 值15 6. 哪些情况中位数会改变，如果添加一个新数据点？ A. 数据原为1,2,3（中位2），添加0 B. 数据原为1,2,3（中位 2），添加2 C. 数据原为2,4,6,8（中位5），添加5 D. 数据原为 2,4,6,8（中位5），添加10 7. 在频数分布表中，计算中位数需： A. 找出累积频率达到一半的位置B. 中位数组的频率必须最大C. 需要 数据总数D. 直接取中间组的频数值 8. 以下数据集的中位数是15？ A. 10,15,20 B. 14,15,16 C. 5,15,25,35 D. 15,15,15,15 9. 中位数的好处包括： A. 容易计算B. 反映多数数据的位置C. 所有数据相等时等于平均值 D. 用于任何数据不需排序 10. 对于数据：8,2,5,11,7，计算中位数哪些选项正确？ A. 排序为2,5,7,8,11 B. n=5 C. 位置3 D. 值7 三、判断题（每题2 分，共10 题） 1. 中位数必须先将数据排序。 2. 当数据量为偶数时，中位数总是整数。 3. 中位数和平均值总是相同。 4. 在数据2,4,6,8 中，中位数是5。 5. 数据：9,5,7,3 的中位数是6。 6. 中位数可以从频数表准确计算。 7. 如果数据有极值，中位数比平均值更可靠。 8. 一组数据的值全部相同，中位数等于平均值。 9. 中位数位置公式只适用于数值数据。 10. 在数据1,2,3,100 中，中位数是2.5。 四、简答题（每题5 分，共4 题） 1. 简要解释中位数的定义。 2. 计算数据：14,21,17,19,22,15 的中位数，需写出步骤。 3. 给定频数分布：值10 频数3,值15 频数5,值20 频数2，求中位 数。 4. 为什么中位数在某些情况下优于平均值？举例说明。 答案： 一、单项选择题：1.B 2.B 3.B 4.C 5.B 6.B 7.B 8.B 9.A 10.C 二、多项选择题：1.ABC 2.ABD 3.ABD 4.ABC 5.ABCD 6.ACD 7.AC 8.ABCD 9.ABC 10.ABCD 三、判断题：1. 对2. 错3. 错4. 对5. 对6. 对7. 对8. 对9. 错10.对 四、简答题：1.中位数是将数据有序排列后，位于中间位置的值。若 数据量偶数为中间两值的平均。 2.排序数据14,15,17,19,21,22；n=6 偶，中位位置3 和4 值平均： (17+19)/2=18。 3.总数据10；累积频数至中位：值10 累频3<5.5，值15 累频 8≥5.5，中位15。 4.中位数不受极端值影响；例：数据1,2,3,100，平均26.5 偏高，中 位2.5 更代表中心趋势。