2025年六升七数学衔接期概率基础计算与应用试卷及答案

2025 年六升七数学衔接期概率基础计算与应用试卷及答案 一、单项选择题（每题2 分，共10 题） 1. 一个布袋中有3 个红球、5 个白球，随机摸出一个球，摸到白球的 概率是（）。 A. 3/8 B. 5/8 C. 5/3 D. 3/5 2. 掷一枚质地均匀的骰子，朝上的点数小于3 的概率是（）。 A. 1/6 B. 1/3 C. 1/2 D. 2/3 3. 从一副扑克牌（去掉大小王）中抽一张牌，抽到黑桃的概率是 （）。 A. 1/52 B. 1/13 C. 1/4 D. 13/52 4. 天气预报说明天下雨的概率为80%，则明天不下雨的概率是 （）。 A. 20% B. 80% C. 100% D. 0 5. 同时掷两枚硬币，出现两个正面的概率是（）。 A. 1/4 B. 1/2 C. 3/4 D. 1 6. 盒子里有4 个黄球和6 个蓝球，随机取两个球（不放回），都是蓝 球的概率是（）。 A. 3/5 B. 1/3 C. 1/15 D. 3/10 7. 事件A 发生的概率为0.6，事件B 发生的概率为0.3，则A 或B 至 少一个发生的概率（A、B 互斥）是（）。 A. 0.18 B. 0.9 C. 0.78 D. 0.8 8. 将圆盘等分为8 个扇形，其中3 个红色、5 个蓝色，指针停在红色 区域的概率是（）。 A. 3/8 B. 5/8 C. 1/8 D. 3/5 9. 抛一枚硬币3 次，恰好两次正面向上的概率是（）。 A. 1/8 B. 3/8 C. 1/2 D. 2/3 10. 从1~10 共10 个数字中随机抽取一个，抽到质数的概率是 （）。 A. 1/2 B. 2/5 C. 3/5 D. 3/10 二、多项选择题（每题2 分，共10 题） 11. 下列哪些事件是必然事件？（） A. 太阳从东边升起 B. 抛硬币出现正面 C. 三角形的内角和为180° D. 水在0°C 结冰 12. 关于概率的说法正确的是（）。 A. 概率取值范围是0 到1 B. 不可能事件的概率是0 C. 频率一定等于概率 D. 概率为1 的事件必然发生 13. 一个不透明袋子有2 红球、3 绿球。随机摸一个球后放回，连续两 次摸到红球的概率是（）。 A. (2/5)×(2/5) B. 4/25 C. 2/3 D. 4/10 14. 同时掷两枚骰子，点数之和可能的结果是（）。 A. 1 B. 7 C. 12 D. 13 15. 下列情景中，属于等可能性事件的是（）。 A. 掷一枚均匀硬币 B. 抽签决定比赛顺序 C. 守门员扑点球 D. 买彩票中大奖 16. 若P(A)=0.4, P(B)=0.5, A 与B 互斥，则下列成立的是（）。 A. P(A 且B)=0 B. P(A 或B)=0.9 C. P(非A)=0.6 D. P(非 B)=0.5 17. “ 对明天下雨概率90%” 的理解正确的是（）。 A. 明天下雨可能性很大 B. 明天一定下雨 C. 100 天里约有90 天下雨 D. 不下雨的可能性很小 18. 下列复合事件的概率计算正确的是（）。 A. 抛硬币两次均正面：P=(1/2)×(1/2) B. 抽扑克牌两张都是K：P=(4/52)×(3/51) C. 中奖率1%的彩票买两张至少中一张：P=1%+1% D. 生男孩女孩概率各半，生两个孩子一男一女：P=1/2 19. 设事件A="明天晴天"，事件B="明天下雨"，则两事件满足 （）。 A. P(A)+P(B)=1 B. A 与B 互斥C. A 与B 对立D. P(A 且 B)=0 20. 关于概率实验的描述正确的是（）。 A. 实验可重复进行 B. 每次实验的结果不确定 C. 所有可能结果构成样本空间 D. 每个结果概率必须相等 三、判断题（每题2 分，共10 题） 21. 抛一枚硬币100 次，出现50 次正面的概率为1 。（） 22. 中奖率为1%的彩票买100 张一定中奖。（） 23. “ 事件掷骰子点数大于0”的概率是1 。（） 24. 连续两次抛硬币均正面的概率等于第一次正面概率乘第二次正面 概率。（） 25. 概率为0 的事件一定不会发生。（） 26. 某地历史降雨概率为30%，意味着该地每年有30%的时间下雨。 （） 27. “ ” “ ” 一副牌抽到大王和抽到红桃是互斥事件。（） 28. 事件A 和事件B 独立时，P(A 或B)=P(A)+P(B)-P(A)P(B) 。 （） 29. 抛一枚骰子出现偶数的概率是1/3 。（） 30. “ 天气预报降水概率0%” 表示当天不可能下雨。（） 四、简答题（每题5 分，共4 题） 31. 盒中有8 个白球、2 个黑球，求： (1) 摸出一个球是白球的概率； (2) 摸出两个球（不放回）都是黑球的概率。 32. 甲、乙两人独立射击同一目标，甲命中率0.8，乙命中率0.7。 求： (1) 两人都命中的概率； (2) 至少一人命中的概率。 33. 某地区历史数据统计显示： - 若前一日晴天，则次日晴天的概率为70%； - 若前一日下雨，则次日晴天的概率为40%。 已知周一晴天，求周三也是晴天的概率。 34. 设计一个公平的游戏规则： 两人轮流从写有数字1、2、3、4 的四张卡片中随机抽取一张（不 放回），抽到奇数甲胜，抽到偶数乙胜。 (1) 该规则是否公平？说明理由； (2) 若不公平，如何修改规则使其公平？ 答案 1.B 2.B 3.C 4.A 5.A 6.B 7.B 8.A 9.B 10.B 11.ACD 12.ABD 13.AB 14.BC 15.AB 16.ABC 17.ACD 18.AB 19.ABCD 20.ABC 21.× 22.× 23.√ 24.√ 25.√ 26.× 27.× 28.√ 29.× 30.√ 31.(1) 4/5 (2) 1/45 32.(1) 0.56 (2) 0.94 33. 0.7×0.7 + 0.3×0.4 = 0.61 34.(1) 不公平，P(甲胜)=2/4=1/2, P(乙胜)=2/4=1/2（公平）