2025年六升七数学衔接期概率计算方法归纳试卷及答案

2025 年六升七数学衔接期概率计算方法归纳试卷及答案 一、单项选择题（每题2 分，共10 题） 1. 抛掷一枚均匀硬币，正面朝上的概率是（）。 A. 0 B. 1/3 C. 1/2 D. 1 2. 一个袋子里有3 个红球和2 个蓝球，随机摸出一个球是红球的概率 为（）。 A. 2/5 B. 3/5 C. 1/3 D. 2/3 3. 掷一枚骰子，点数大于4 的概率是（）。 A. 1/6 B. 1/3 C. 1/2 D. 2/3 4. “ ” 从扑克牌中抽一张牌，抽到红心的概率是（）。 A. 1/52 B. 1/4 C. 1/13 D. 1/2 5. 事件A 发生的概率为0.6，则事件A 不发生的概率是（）。 A. 0.4 B. 0.6 C. 1 D. 0 6. 同时抛掷两枚硬币，两枚均正面朝上的概率是（）。 A. 1/4 B. 1/2 C. 3/4 D. 1 7. 一个转盘被均分为8 份，其中3 份涂红色，停止时指针指向红色的 概率是（）。 A. 1/8 B. 3/8 C. 1/3 D. 5/8 8. 从数字1~10 中随机抽取一个数，抽到偶数的概率是（）。 A. 1/10 B. 3/10 C. 1/2 D. 2/5 9. 若事件A 与事件B 互斥，则P(A 或B) 等于（）。 A. P(A) + P(B) B. P(A) × P(B) C. P(A) - P(B) D. P(A) ÷ P(B) 10. 天气预报明天下雨的概率为80% ，则明天不下雨的概率是（）。 A. 20% B. 80% C. 100% D. 50% 二、多项选择题（每题2 分，共10 题） 1. 关于概率的说法，正确的有（）。 A. 概率取值范围是0 到1 B. 必然事件的概率为1 C. 抛硬币正面朝上概率一定是0.5 D. 概率为0 的事件一定不会发生 2. 一个盒子中有4 个白球和6 个黑球，随机摸一球，下列说法正确的 有（）。 A. 摸到白球的概率是0.4 B. 摸到黑球的概率是3/5 C. 摸到红球的概率是0 D. 摸到白球或黑球的概率是1 3. 掷一枚骰子，事件A：点数为奇数；事件B：点数大于3。以下正 确的有（）。 A. P(A) = 1/2 B. P(B) = 1/2 C. P(A 且B) = 1/6 D. P(A 或B) = 5/6 4. 下列属于等可能事件的有（）。 A. 抛硬币正面朝上或反面朝上 B. 掷骰子出现不同点数 C. 从男女比例不同的班级随机选一人 D. 抽扑克牌花色 5. 关于互斥事件，正确的有（）。 A. 不可能同时发生 B. P(A 且B) = 0 C. P(A 或B) = P(A) + P(B) D. 两事件互斥则一定独立 6. 袋中有红球5 个、蓝球3 个，随机取两球（不放回），以下正确的 有（）。 A. 第一次取红球的概率是5/8 B. 第二次取蓝球的概率一定是3/8 C. 两次都取红球的概率小于5/8 D. 两次颜色相同的概率可计算为组合问题 7. 下列概率计算正确的有（）。 A. 掷两枚骰子，点数和为7 的概率是1/6 B. 从1~10 抽数，抽到质数的概率是2/5 C. 三人中至少两人生日同月的概率大于0 D. 连续两次抛硬币均正面的概率是1/4 8. 关于独立事件，正确的有（）。 A. P(A 且B) = P(A) × P(B) B. 一个事件发生不影响另一个事件概率 C. 互斥事件一定独立 D. 抛两次硬币的结果相互独立 9. 若P(A) = 0.3, P(B) = 0.5，且A、B 独立，则正确的有（）。 A. P(A 且B) = 0.15 B. P(A 或B) = 0.65 C. P(仅A 发生) = 0.3 D. P(B 不发生) = 0.5 10. 以下情境适合用概率模型分析的有（）。 A. 抽奖活动中奖率 B. 篮球运动员罚球命中率 C. 明天股票涨跌预测 D. 学生考试成绩分布 三、判断题（每题2 分，共10 题） 1. 概率为1 的事件一定会发生。（） 2. 抛一枚硬币100 次，一定恰好有50 次正面朝上。（） 3. 若两事件互斥，则它们不可能同时发生。（） 4. 小概率事件在一次试验中不会发生。（） 5. 掷骰子出现点数为7 的概率是1/6 。（） 6. “ 天气预报降水概率30%” 意味着一定会下雨。（） 7. 独立事件一定是互斥事件。（） 8. 从装有3 红2 蓝的袋中摸球，摸到红球和蓝球的概率之和为1 。 （） 9. “ ” 事件明天太阳从东边升起的概率是1 。（） 10. 概率为0 的事件一定是不可能事件。（） 四、简答题（每题5 分，共4 题） 1. 袋子中有4 个红球和6 个白球，随机摸出两个球（不放回），求两 次都摸到红球的概率。 2. 同时抛掷两枚均匀硬币，用树状图列出所有可能结果，并计算恰好 一枚正面朝上的概率。 3. 某游戏转盘被均分为6 个扇形区域，其中2 “ ” 个区域标一等奖，3 “ ” “ ” 个标二等奖，其余为谢谢参与。求转动一次转盘获得奖品的概 率。 4. “ ” 解释概率是描述随机事件发生可能性大小的数值的含义，并举例 说明。 答案 一、单项选择题 1. C 2. B 3. B 4. B 5. A 6. A 7. B 8. C 9. A 10. A 二、多项选择题 1. ABD 2. ABCD 3. ABD 4. ABD 5. ABC 6. ACD 7. ABCD 8. ABD 9. ABD 10. AB 三、判断题 1. √ 2. × 3. √ 4. × 5. × 6. × 7. × 8. √ 9. √ 10. √ 四、简答题 1. 第一次摸红球概率：4/10=2/5；第二次摸红球概率：3/9=1/3； 总概率：(2/5)×(1/3)=2/15 2. 树状图分支：正正、正反、反正、反反； 恰好一枚正面：P(正反或反正)=2/4=1/2 3. 获奖区域数：2+3=5；总区域数：6；获奖概率：5/6 4. 概率是量化随机事件发生可能性的数值（0≤P≤1）。例如抛硬币 正面朝上概率为0.5，表示长期试验中约一半次数出现正面。