2025年六升七数学衔接期统计数据波动分析试卷及答案

2025 年六升七数学衔接期统计数据波动分析试卷及答案 一、单项选择题（每题2 分，共10 题） 1. 一组数据：12, 15, 18, 20, 22 。其平均数为（）。 A. 17 B. 17.4 C. 18 D. 18.5 2. 若某班级学生身高最大值是165cm，最小值是142cm，则极差是 （）。 A. 23cm B. 25cm C. 27cm D. 29cm 3. 数据组：5, 7, 7, 9, 11 。众数是（）。 A. 5 B. 7 C. 9 D. 11 4. 以下最适合描述数据波动大小的统计量是（）。 A. 平均数B. 中位数C. 方差D. 众数 5. 若一组数据的方差为0 ，说明（）。 A. 数据无波动B. 数据波动极大C. 数据存在异常值D. 计算错误 6. 数据组：10, 12, 14, 16, 18 。中位数是（）。 A. 12 B. 14 C. 16 D. 15 7. 计算方差的目的是（）。 A. 比较数据大小B. 衡量数据离散程度C. 确定数据范围D. 寻找 众数 8. 若数据均增加5 个单位，则方差（）。 A. 增加B. 减少C. 不变D. 无法确定 9. 以下图形能直观展示数据波动的是（）。 A. 条形图B. 折线图C. 饼图D. 散点图 10. 某同学五次数学成绩：80, 85, 88, 90, 92 。平均分是（）。 A. 86 B. 87 C. 88 D. 89 二、多项选择题（每题2 分，共10 题） 11. 描述数据集中趋势的统计量包括（）。 A. 平均数B. 方差C. 中位数D. 极差 12. 影响数据波动的因素可能有（）。 A. 测量误差B. 数据量大小C. 数据分布特性D. 单位统一性 13. 以下关于方差的说法正确的是（）。 A. 方差越大，数据越分散 B. 方差可为负数 C. 方差单位是原数据单位的平方 D. 方差受极端值影响 14. 若两组数据平均数相同，但方差不同，说明（）。 A. 数据波动程度不同B. 数据范围相同 C. 数据分布形状相同D. 稳定性不同 15. 以下适合用于六升七衔接期统计分析的题型是（）。 A. 计算班级平均身高B. 分析气温日变化 C. 预测股票走势D. 比较两次考试成绩波动 16. 数据组：3, 5, 7, 9, 11 。以下计算正确的是（）。 A. 平均数=7 B. 中位数=7 C. 极差=8 D. 方差=8 17. 减小数据波动的方法包括（）。 A. 增加数据量B. 统一测量标准 C. 剔除异常值D. 修改数据 18. 关于折线图描述正确的是（）。 A. 可显示数据趋势B. 适合表示连续数据 C. 能直接读取方差D. 可对比多组数据波动 19. 若某数据组方差为4 ，标准差是（）。 A. 2 B. 4 C. 8 D. 16 20. 统计表与统计图的共同作用是（）。 A. 整理数据B. 直观展示规律 C. 精确计算方差D. 简化数据记录 三、判断题（每题2 分，共10 题） 21. 众数一定是数据中出现次数最多的数。（） 22. 极差越大，说明数据波动越小。（） 23. 方差为0 时，所有数据相等。（） 24. 中位数不受极端值影响。（） 25. 条形图适合表示数据随时间的变化趋势。（） 26. 计算方差时需先求平均数。（） 27. 一组数据的标准差是方差的算术平方根。（） 28. 数据量越大，方差必然越小。（） 29. 折线图可用于比较不同类别数据的波动。（） 30. 统计波动分析仅适用于数学学科。（） 四、简答题（每题5 分，共4 题） 31. 某小组5 名学生体重（kg）为：40, 42, 45, 48, 50。 （1）计算平均体重；（2）求极差；（3）说明体重波动情况。 32. 下表为某学生一周每日作业时间（分钟）： | 周一| 周二| 周三| 周四| 周五| |||||| | 30 | 45 | 50 | 40 | 35 | （1）计算平均每日作业时间； （2）若周六作业时间为60 分钟，重新计算平均数并分析波动变 化。 33. 两组数据： 组A：10, 12, 14, 16, 18 组B：13, 13, 14, 15, 15 （1）分别计算两组方差； （2）比较两组数据波动大小并说明原因。 34. 某班级两次数学测试平均分均为75 分，但第一次方差为16，第 二次方差为4。 （1）解释方差差异的含义； （2）从教学角度提出减小成绩波动的建议。 答案 1.B 2.A 3.B 4.C 5.A 6.B 7.B 8.C 9.B 10.B 11.AC 12.ABC 13.ACD 14.AD 15.ABD 16.ABC 17.ABC 18.ABD 19.A 20.AB 21.√ 22.× 23.√ 24.√ 25.× 26.√ 27.√ 28.× 29.√ 30.× 31.（1）43kg （2）10kg （3）数据在40-50kg 间波动，极差 10kg 32.（1）40 分钟（2）43.3 分钟；数据波动增大（极差从20 增至 30 分钟） 33.（1）A 组方差8，B 组方差0.8 （2）B 组波动更小，数据更接近 平均值 34.（1 ）第二次成绩分布更集中（2）分层教学、强化基础训练、针 对性辅导