2025年六升七数学衔接期梯形面积计算与转化试卷及答案

2025 年六升七数学衔接期梯形面积计算与转化试卷及答案 一、单项选择题（每题2 分，共10 题） 1. 梯形上底长8cm，下底长12cm，高5cm ，其面积是（）。 A. 40cm² B. 50cm² C. 60cm² D. 100cm² 2. 若梯形的面积是48m²，高为6m，下底为10m ，则上底为（）。 A. 4m B. 6m C. 8m D. 12m 3. 两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的底是 18cm，高是4cm ，每个梯形的面积是（）。 A. 36cm² B. 72cm² C. 18cm² D. 9cm² 4. 梯形上底增加3cm，下底减少3cm ，高不变，面积（）。 A. 不变B. 增加C. 减少D. 无法确定 5. 一个梯形的面积是30cm²，高是5cm，若上底为2cm，则下底是 （）。 A. 4cm B. 6cm C. 8cm D. 10cm 6. 等腰梯形的周长是32cm，两腰各长5cm，上底6cm，下底是 （）。 A. 10cm B. 12cm C. 16cm D. 20cm 7. 梯形的高扩大到原来的2 倍，上下底不变，面积（）。 A. 不变B. 扩大2 倍C. 扩大4 倍D. 缩小一半 8. 一块梯形菜地，上底8m，下底12m，高10m，每平方米收菜 3kg ，总收菜量是（）。 A. 200kg B. 300kg C. 400kg D. 600kg 9. 下列图形中，面积一定与梯形相等的是（）。 A. 底边相等的三角形B. 长宽相等的长方形 C. 等高的平行四边形D. 与梯形等底等高的三角形 10. 梯形的上底、下底和高分别用a、b、h 表示，面积公式是（）。 A. \( S = ah \) B. \( S = bh \) C. \( S = \frac{(a+b)h}{2} \) D. \( S = \frac{a+b}{2} \) 二、多项选择题（每题2 分，共10 题） 1. 计算梯形面积需要哪些条件？（） A. 上底B. 下底C. 高D. 腰长 2. 一个梯形面积是24cm² ，可能的数据组合是（）。 A. 上底3cm、下底5cm、高6cm B. 上底4cm、下底8cm、高 4cm C. 上底2cm、下底6cm、高4cm D. 上底5cm、下底7cm、高 3cm 3. 梯形转化为平行四边形时（）。 A. 面积不变B. 周长不变C. 需要两个全等梯形D. 高不变 4. 若梯形的高不变，上底和下底同时增加2cm ，则面积（）。 A. 增加B. 减少C. 增加量为\( 2h \) D. 增加量为\( h \) 5. 等腰梯形的性质包括（）。 A. 两腰相等B. 对角线相等C. 底角相等D. 有对称轴 6. 梯形面积公式可用于计算（）。 A. 三角形（上底为0 ）B. 长方形（上底=下底） C. 平行四边形（上底= 下底）D. 正方形 7. 一个梯形上底6cm，下底10cm，高8cm，以下说法正确的是 （）。 A. 面积为64cm² B. 若上底增加2cm，面积增加8cm² C. 若高减半，面积为32cm² D. 与它等高的三角形面积可能为 64cm² 8. 梯形的面积大小取决于（）。 A. 上下底之和B. 高C. 腰的长度D. 内角度数 9. 两个梯形面积相等，则它们（）。 A. 一定全等B. 高可能不同C. 上下底和可能相同D. 形状可能不 同 10. 关于梯形中位线，正确的是（）。 A. 等于上下底和的一半B. 平行于两底 C. 长度等于面积除以高D. 将梯形分为面积相等的两部分 三、判断题（每题2 分，共10 题） 1. 梯形的面积等于平行四边形面积的一半。（） 2. 只有一组对边平行的四边形是梯形。（） 3. 直角梯形有两条高。（） 4. 梯形的上底和下底一定不相等。（） 5. 两个梯形可以拼成一个平行四边形。（） 6. 梯形的高一定小于腰的长度。（） 7. 将梯形沿中位线剪开可拼成一个平行四边形。（） 8. 等腰梯形的对角线互相垂直。（） 9. 梯形面积公式\( S = \frac{(a+b)h}{2} \) 适用于任意四边形。 （） 10. 若梯形的上底增加1cm，下底减少1cm，高不变，则面积不变。 （） 四、简答题（每题5 分，共4 题） 1. 一个梯形花园，上底15m，下底25m，高12m，中间有一条宽 1m 的小路（如图）。求种植区域的实际面积。 （示意图：梯形内部有一条与高平行的小路） 2. 用篱笆围成一个直角梯形菜地，其中一面靠墙（墙长20m），其余 三面篱笆总长46m，梯形的高为18m。求菜地的面积。 3. 证明：当梯形的上底缩短为0 时，其面积公式转化为三角形面积公 式。 4. 已知梯形面积为\( S \) ，高为\( h \) ，上底为\( a \)。试用代数式 表示下底\( b \) ，并计算当\( S = 50 \)，\( h = 5 \)，\( a = 6 \) 时 \( b \) 的值。 答案 一、单项选择题 1. B 2. B 3. A 4. A 5. D 6. C 7. B 8. B 9. D 10. C 二、多项选择题 1. ABC 2. ABD 3. AC 4. AC 5. ABC 6. ABC 7. ABC 8. AB 9. BCD 10. AB 三、判断题 1. 错误2. 正确3. 错误4. 错误5. 错误6. 错误7. 正确8. 错误 9. 错误10. 正确 四、简答题 1. 梯形总面积：\( \frac{(15+25) \times 12}{2} = 240 \, \text{m}^2 \)，小路面积：\( 1 \times 12 = 12 \, \text{m}^2 \)，种植面积：\( 240 - 12 = 228 \, \text{m}^2 \) 2. 设下底为\( x \) ，则上底+ 腰= \( 46 - 18 \)。由直角梯形性质 得：\( x + (28 - x) = 20 \) （墙长），解得\( x = 16 \)。面积：\ ( \frac{(16 + 20) \times 18}{2} = 324 \, \text{m}^2 \) 3. 当\( a = 0 \) 时，\( S = \frac{(0 + b)h}{2} = \frac{bh} {2} \)，即三角形面积公式。 4. \( b = \frac{2S}{h} - a \) ；代入得\( b = \frac{2 \times 50} {5} - 6 = 20 - 6 = 14 \)