2025年六升七数学衔接期概率与统计实际应用试卷及答案

2025 年六升七数学衔接期概率与统计实际应用试卷及答案 一、单项选择题（共10 题，每题2 分） 1. 从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到红桃的概率是（） A. 1/52 B. 1/4 C. 13/52 D. 1/13 2. 某班40 名学生中，有25 人喜欢篮球。随机选一名学生，喜欢篮球 的概率是（） A. 0.375 B. 0.625 C. 0.4 D. 0.25 3. 掷一枚均匀骰子，点数大于2 的概率是（） A. 1/3 B. 1/2 C. 2/3 D. 3/4 4. “ 天气预报说明天下雨的概率为80%” ，表示（） A. 明天一定下雨B. 明天不下雨的可能性更大 C. 下雨可能性很大D. 80%的地区会下雨 5. 下列事件属于必然事件的是（） A. 太阳从西边升起B. 抛硬币正面朝上 C. 三角形内角和180° D. 买彩票中奖 6. 要调查全校学生的课外阅读时间，最合适的抽样方法是（） A. 只调查男生B. 只调查九年级 C. 每班随机抽5 人D. 调查图书馆学生 7. 数据组：3, 5, 5, 7, 9 的众数是（） A. 3 B. 5 C. 7 D. 9 8. 某小组6 人身高（cm）：150, 155, 160, 160, 165, 170。中位 数是（） A. 160 B. 162.5 C. 155 D. 165 9. 折线统计图主要用于表示（） A. 数据占比关系B. 数据变化趋势 C. 数据分布区间D. 数据对比差异 10. 盒中有4 个红球、6 个白球，摸出一个球是红球的概率是（） A. 0.4 B. 0.6 C. 1/6 D. 2/5 二、多项选择题（共10 题，每题2 分） 1. 关于概率的说法正确的是（） A. 概率取值范围是0 到1 B. 不可能事件的概率为0 C. 概率为1 的事件必然发生 D. 抛硬币两次一定有一次正面 2. 下列适合用条形统计图表示的是（） A. 近五年学校招生人数变化 B. 班级同学喜欢的运动项目人数 C. 一天内不同时段的气温 D. 各社团成员占比 3. 某次测试成绩统计：90 分以上占10%，80-89 分占30%，70-79 分占40%，60-69 分占15%，60 分以下占5%。以下说法正确的是 （） A. 及格率是95% B. 80 分及以上占40% C. 中位数在70-79 分段 D. 众数在70-79 分段 4. 关于抽样调查，正确的是（） A. 抽样应具有代表性 B. 样本量越大越好 C. 简单随机抽样是常用方法 D. 普查结果一定比抽样准确 5. 下列事件属于随机事件的是（） A. 水在100℃沸腾 B. 掷骰子出现6 点 C. 明年国庆是晴天 D. 月球绕地球转 6. 若事件A 与B 互斥，则（） A. P(A 或B)=P(A)+P(B) B. P(A 且B)=0 C. A 与B 可能同时发生 D. P(A)+P(B)≤1 7. 同时掷两枚骰子，事件相互独立的是（） A. 第一枚点数>4，第二枚点数<3 B. 两枚点数之和为7 C. 两枚点数相同 D. 第一枚为奇数，第二枚为偶数 8. 统计超市某商品周销量：54,48,60,52,55,51,49。说法正确的是 （） A. 平均数为53 B. 中位数为52 C. 众数不存在 D. 极差为12 9. 关于数据3,3,5,5,5,7 的描述正确的是（） A. 平均数为4.67 B. 中位数为5 C. 众数为5 D. 方差大于1 10. 下列调查适合普查的是（） A. 全国人口数量 B. 灯泡使用寿命 C. 班级学生血型 D. 长江水质污染 三、判断题（共10 题，每题2 分） 1. 概率为0 的事件一定不会发生。（） 2. 一组数据的平均数一定大于其中最小值。（） 3. 扇形统计图中各扇形圆心角之和为360° 。（） 4. 掷硬币10 次出现8 次正面，则正面概率是0.8 。（） 5. 数据5,5,5,5 的方差为0 。（） 6. 中位数不受极端值影响。（） 7. “ 天气预报降水概率30%”表示30% 的时间会下雨。（） 8. 抽样调查中，样本容量越大，误差越小。（） 9. “ ” 同时抛两枚硬币，出现一正一反的概率是1/3 。（） 10. 折线统计图只能表示连续数据。（） 四、简答题（共4 题，每题5 分） 1. 某校调查600 名学生中360 人喜欢数学，估算全校2000 名学生中 喜欢数学的人数。 2. 设计调查方案：了解本市初中生每天体育锻炼时间（说明抽样方法 及调查内容）。 3. 某班图书角有文学类30 本、科普类20 本、历史类15 本、艺术类 5 本。绘制扇形统计图需计算各类图书对应的圆心角度数（写出计算过 程）。 4. 游戏规则：袋子中有3 红2 蓝共5 个球，摸出红球得奖。小明摸一 次后放回，小华连续摸两次不放回。谁的获奖概率更高？说明理由。 答案 一、单项选择题：1.C 2.B 3.C 4.C 5.C 6.C 7.B 8.B 9.B 10.A 二、多项选择题：1.ABC 2.BC 3.ABC 4.AC 5.BC 6.ABD 7.AD 8.ABD 9.BC 10.AC 三、判断题：1.√ 2.√ 3.√ 4.× 5.√ 6.√ 7.× 8.√ 9.× 10.√ 四、简答题： 1. 360/600=60%，2000×60%=1200 人 2. 分层抽样：按学校规模分层，随机抽取若干班级；调查内容：每日 锻炼时长（分钟）、运动项目等 3. 总数70 本：文学类360°×(30/70)≈154.3°，科普类 360°×(20/70)≈102.9°，历史类360°×(15/70)≈77.1°，艺术类 360°×(5/70)≈25.7° 4. 小明概率：3/5=0.6；小华概率：1-(2/5)×(1/4)=0.9（或树状图 分析），小华更高