2025年六升七数学衔接期统计与概率基础过渡试卷及答案

2025 年六升七数学衔接期统计与概率基础过渡试卷及答案 一、单项选择题（共10 题，每题2 分） 1. 某班学生身高数据如下（单位：cm）：145, 150, 152, 150, 148, 155, 150 。这组数据的众数是（）。 A. 145 B. 148 C. 150 D. 155 2. 掷一枚质地均匀的骰子，出现点数大于4 的概率是（）。 A. \( \frac{1}{6} \) B. \( \frac{1}{3} \) C. \( \frac{1}{2} \) D. \( \frac{2}{3} \) 3. 从放有5 个红球、3 个蓝球的袋子中随机摸出一个球，摸到蓝球的 事件属于（）。 A. 必然事件B. 不可能事件C. 随机事件D. 无法确定 4. 描述某地一周气温变化趋势，最适合的统计图是（）。 A. 条形统计图B. 折线统计图C. 扇形统计图D. 频数分布直方图 5. 一组数据：3, 5, 7, 9, 11 的中位数是（）。 A. 5 B. 7 C. 8 D. 9 6. “ ” 抛掷两枚硬币，落地后出现一正一反的概率是（）。 A. \( \frac{1}{4} \) B. \( \frac{1}{2} \) C. \( \frac{3}{4} \) D. 1 7. 若事件A 发生的概率为0.3，则事件A 不发生的概率是（）。 A. 0.3 B. 0.5 C. 0.7 D. 0.9 8. 要表示某班学生喜欢的运动项目占比，应选用（）。 A. 折线统计图B. 条形统计图C. 扇形统计图D. 频数分布表 9. 数据：10, 12, 14, 16, 18 的极差是（）。 A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 10. 从1~10 这十张数字卡片中随机抽一张，抽到质数的概率是 （）。 A. \( \frac{1}{10} \) B. \( \frac{2}{5} \) C. \( \frac{1} {2} \) D. \( \frac{3}{5} \) 二、多项选择题（共10 题，每题2 分） 11. 下列属于统计图表的有（）。 A. 折线图B. 频数分布表C. 方程D. 条形图 12. “ ” 关于可能性，下列说法正确的有（）。 A. 太阳从西边升起是不可能事件 B. 掷骰子得到点数7 是必然事件 C. 明天下雨是随机事件 D. 水在0℃结冰是必然事件 13. 一组数据3, 5, 5, 7, 9 的（）。 A. 众数是5 B. 中位数是5 C. 平均数是5.8 D. 极差是6 14. 下列事件中，概率为1 的有（）。 A. 地球绕着太阳转B. 抛硬币正面朝上 C. 三角形内角和180° D. 水沸腾时温度100℃（标准大气压） 15. 关于概率，下列说法错误的有（）。 A. 概率为0 的事件一定不发生 B. 概率为1 的事件一定发生 C. 概率可以用分数表示 D. 大量重复试验时频率等于概率 16. 下列适合用折线统计图表示的有（）。 A. 近5 年学校招生人数变化 B. 班级同学最喜欢的颜色占比 C. 病人24 小时体温变化 D. 超市各类水果销售量 17. 从编号1~20 的卡片中抽一张，抽到编号是3 的倍数的概率是 （）。 A. \( \frac{1}{5} \) B. \( \frac{3}{10} \) C. \( \frac{6} {20} \) D. 0.3 18. 数据2, 4, 6, x, 10 的平均数是6，则x 的值可能是（）。 A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 19. 关于中位数和众数，正确的有（）。 A. 众数一定出现在数据中 B. 中位数可能不在数据中 C. 一组数据可能没有众数 D. 一组数据的中位数唯一 20. 下列属于随机事件的有（）。 A. 掷骰子得点数6 B. 2025 年元旦是晴天 C. 两直线平行则同位角相等D. 打开电视正在播新闻 三、判断题（共10 题，每题2 分） 21. 扇形统计图中各扇形圆心角之和等于360° 。（） 22. 一组数据的平均数一定大于其中的最小值。（） 23. 掷一枚硬币10 次，正面朝上5 次，因此概率是0.5 。（） 24. “明天降水概率80%”指明天有80% 的时间会下雨。（） 25. 中位数和众数都不受极端数据影响。（） 26. 抛一枚骰子，点数为奇数和偶数的可能性相同。（） 27. 折线统计图只能表示数据的变化趋势。（） 28. 事件发生的概率取值范围是0 ≤ P ≤ 1 。（） 29. 一组数据可能有多个众数。（） 30. 条形统计图的条形高度表示频数。（） 四、简答题（共4 题，每题5 分） 31. 某校调查六年级学生周末学习时长（单位：小时），随机抽取30 人数据如下： 2, 3, 1, 4, 2, 5, 3, 2, 4, 1, 3, 2, 3, 4, 2, 1, 5, 3, 2, 4, 3, 2, 3, 1, 2, 4, 3, 2, 5, 3 （1）整理数据，完成频数分布表。（2 分） （2）求这组数据的众数。（1 分） （3）求这组数据的中位数。（2 分） 32. 一个不透明袋子中有4 个红球、6 个白球，除颜色外完全相同。 （1）随机摸出一个球，是红球的概率是多少？（1 分） （2）随机摸出两个球（不放回），请用树状图或列表法求摸到两 个红球的概率。（4 分） 33. 根据某商店两种品牌手机上半年月销量折线统计图（略，描述如 下）： A 品牌：1 月40 台，2 月45 台，3 月50 台，4 月55 台，5 月60 台，6 月65 台 B 品牌：1 月60 台，2 月55 台，3 月50 台，4 月45 台，5 月40 台，6 月35 台 （1）分别计算两种品牌手机上半年平均月销量。（2 分） （2）分析两种品牌销量变化趋势。（3 分） 34. 设计一个简单的调查方案，了解本班同学最喜欢的课外读物类型 （如科幻、文学、历史等），并说明你会选择哪种统计图展示结果及 理由。（5 分） 答案 一、1.C 2.B 3.C 4.B 5.B 6.B 7.C 8.C 9.C 10.B 二、11.ABD 12.ACD 13.ACD 14.AC 15.BD 16.AC 17.BCD 18.AB 19.ABCD 20.ABD 三、21.√ 22.× 23.× 24.× 25.√ 26.√ 27.× 28.√ 29.√ 30.√ 四、 31.（1）时长(h):1(频数3), 2(频数8), 3(频数9), 4(频数5), 5(频数 5) （2）众数：3 （3）中位数：3 32.（1）\( \frac{4}{10} = \frac{2}{5} \) （2）树状图略，\ ( P(\text{两红}) = \frac{4}{10} \times \frac{3}{9} = \frac{12}{90} = \frac{2}{15} \) 33.（1）A 品牌：\( \frac{40+45+50+55+60+65}{6} = 52.5 \)台；B 品牌：\( \frac{60+55+50+45+40+35}{6} = 45 \)台 （2）A 品牌销量逐月上升；B 品牌销量逐月下降；两者变化趋势相 反 34. → → 方案示例：设计问卷列出读物类型选项 全班匿名投票 统计各类 型票数。 选择条形统计图或扇形统计图。理由：条形图直观比较各类别频 数；扇形图清晰展示各类别占比。