题型5 圆的相关证明与计算 类型2 与切线有关的证明与计算（专题训练）（学生版）

更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：星哲育 址：sp432575988tbm 类型二 与切线有关的证明与计算（专题训练） 1．（2023·湖南张家界·统考中考真题）如图， 是 的外接圆， 是 的直径， 是 延长线上一点，连接 ，且 ． (1)求证： 是 的切线； (2)若直径 ，求 的长． 2 如图， 内接于 ， 是 的直径， 为 上一点， ，延长 交 于点 ， ． （1）求证： 是 的切线； （2）若 ， ，求 的长． 1 更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：星哲育 址：sp432575988tbm 3．（2023·江西·统考中考真题）如图，在 中， ，以 为直径的 与 相交于点D，E 为 上一点，且 ． (1)求 的长； (2)若 ，求证： 为 的切线． 4．（2023·浙江绍兴·统考中考真题）如图， 是 的直径， 是 上一点，过点 作 的切线 ，交 的延长线于点 ，过点 作 于点 ． (1)若 ，求 的度数． (2)若 ，求 的长． 1 更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：星哲育 址：sp432575988tbm 5．（2023·辽宁·统考中考真题）如图， 是 的直径，点 在 上， ，点 在线段 的延长线上，且 ． (1)求证：EF 与 相切； (2)若 ，求 的长． 6 如图， 内接于 ， ， 是 的直径，交 于点E，过点D 作 ，交 的延长线于点F，连接 ． （1）求证： 是 的切线； （2）已知 ， ，求 的长． 1 更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：星哲育 址：sp432575988tbm 7．（2023·四川眉山·统考中考真题）如图， 中，以 为直径的 交 于点E． 平分 ，过点E 作 于点D，延长 交 的延长线于点P． (1)求证： 是 的切线； (2)若 ，求 的长． 8 如图，B 为 的直径，为 上一点，D 为B 上一点， ，过点作 交 D 的延长线于点E，E 交 于点G，连接，G，在E 的延长线上取点F，使 ． （1）求证：F 是 的切线； （2）若 ， ，求 的半径． 1 更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：星哲育 址：sp432575988tbm 9．（2023·山东东营·统考中考真题）如图，在 中， ，以 为直径的 交 于点D， ，垂足为E． (1)求证： 是 的切线； (2)若 ， ，求 的长． 10 如图，四边形BD 内接于⊙，B 为⊙的直径，过点作E⊥D 交D 的延长线于点E，延长 E，B 交于点F，∠ED＝∠BF． 1 更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：星哲育 址：sp432575988tbm （1）求证：E 为⊙的切线； （2）若DE＝1，D＝3，求⊙的半径． 11（2023·内蒙古赤峰·统考中考真题）如图， 是 的直径， 是 上一点过点 作 于点 ，交 于点 ，点 是 延长线上一点，连接 ， ， ． (1)求证： 是 切线； (2)若 ， ，求 的长． 1 更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：星哲育 址：sp432575988tbm 12 如图，B 内接于⊙，且B＝，其外角平分线D 与的延长线交于点D． （1）求证：直线D 是⊙的切线； （2）若D＝2 ，B＝6，求图中阴影部分面积． 13．（2023·湖南常德·统考中考真题）如图，四边形 是 的内接四边形， 是直 径， 是 的中点，过点 作 交 的延长线于点 ． (1)求证： 是 的切线； (2)若 ， ，求 的长． 1 更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：星哲育 址：sp432575988tbm 14 如图，△B 内接于⊙，B 是⊙的直径，过⊙外一点D 作 ，DG 交线段于点G， 交B 于点E，交⊙于点F，连接DB，F，∠＝∠D． （1）求证：BD 与⊙相切； （2）若E＝E，F 平分∠B，BD＝12，求DE 的长． 15．（2023·黑龙江齐齐哈尔·统考中考真题）如图，在 中， ， 平分 交 于点D，点E 是斜边 上一点，以 为直径的 经过点D，交 于点 F，连接 ． (1)求证： 是 的切线； (2)若 ， ，求图中阴影部分的面积（结果保留π）． 1 更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：星哲育 址：sp432575988tbm 16 如图，在Rt△D 中，∠D＝90°，点在D 上，作⊙，使⊙与D 相切于点B，⊙与D 交于 点E，过点D 作DF∥，交的延长线于点F，且∠B＝∠F． （1）求证：是⊙的切线； （2）若＝3，DE＝2，求t∠F 的值． 17．（2023·湖北荆州·统考中考真题）如图，在菱形 中， 于 ，以 为 直径的 分别交 ， 于点 ， ，连接 ． (1)求证： ① 是 的切线； ② ； (2)若 ， ，求 ． 1 更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：星哲育 址：sp432575988tbm 18 如图，在 中， ，以斜边 上的中线 为直径作 ，与 交于点 ，与 的另一个交点为 ，过 作 ，垂足为 ． （1）求证： 是 的切线； （2）若 的直径为5， ，求 的长． 19 如图， 是半圆 的直径， 是半圆 上不同于 的两点 与 相交于点 是半圆 所任圆的切线，与 的延长线相交于点 ， 求证： ； 若 求 平分 ． 1 更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：星哲育 址：sp432575988tbm 20．（2023·广西·统考中考真题）如图， 平分 ， 与 相切于点，延长 交 于点，过点作 ，垂足为B． (1)求证： 是 的切线； (2)若 的半径为4， ，求 的长． 21．（2023·湖北黄冈·统考中考真题）如图， 中，以 为直径的 交 于点 ， 是 的切线，且 ，垂足为 ，延长 交 于点 ． 1 更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：星哲育 址：sp432575988tbm (1)求证： ； (2)若 ，求 的长． 22 如图，B 是⊙的直径，点是⊙上一点，∠B 的平分线D 交 于点D，过点D 作DE∥B 交的延长线于点E． （1）求证：DE 是⊙的切线； （2）过点D 作DF⊥B 于点F，连接BD．若F＝1，BF＝2，求BD 的长度． 23．（2023·四川内江·统考中考真题）如图，以线段 为直径作 ，交射线 于点， 平分 交 于点D，过点D 作直线 ，交 的延长线于点E，交 的 1 更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：星哲育 址：sp432575988tbm 延长线于点F．连接 并延长交 的延长线于点M． (1)求证：直线 是 的切线； (2)当 时，判断 的形状，并说明理由； (3)在（2）的条件下， ，连接 交 于点P，求 的长． 24 如图，在⨀ 中，B 为⨀ 的直径，为⨀ 上一点，P 是 的中点，过点P 作的垂 线，交的延长线于点D． （1）求证：DP 是⨀ 的切线； （2）若=5， ,求P 的长． 25 如图，B 是⊙的直径，为⊙上一点，连接，E⊥B 于点E，D 是直径B 延长线上一点， 1 更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：星哲育 址：sp432575988tbm 且∠BE＝∠BD． （1）求证：D 是⊙的切线； （2）若D＝8， ＝ ，求D 的长． 26 如图， 是 的直径，点 是 上一点， 的平分线 交 于点 ， 过点 作 交 的延长线于点 ． （1）求证： 是 的切线； （2）过点 作 于点 ，连接 ．若 ， ，求 的长度． 1