题型4 多边形证明 类型2 特殊四边形证明（专题训练）（学生版）

更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：星哲育 址：sp432575988tbm 类型二特殊四边形证明（专题训练） 1．（2023·四川自贡·统考中考真题）在平行四边形 中，点E、F 分别在边 和 上，且 ． 求证： ． 2．（2023·山东·统考中考真题）如图，在 中， 平分 ，交 于点E； 平分 ，交 于点F．求证： ． 3 如图，点E，F 分别在菱形BD 的边B，D 上，且BE＝DF．求证：∠BE＝∠DF． 4．（2023·四川南充·统考中考真题）如图，在 中，点 ， 在对角线 上， ．求证： (1) ； 1 更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：星哲育 址：sp432575988tbm (2) ． 5．（2023·湖南·统考中考真题）如图所示，在 中，点D、E 分别为 的中点， 点在线段 上，连接 ，点G、F 分别为 的中点． (1)求证：四边形 为平行四边形 (2) ，求线段 的长度． 6 如图，在菱形BD 中，将对角线分别向两端延长到点E 和F，使得E＝F．连接DE， DF，BE，BF． 求证：四边形BEDF 是菱形． 7．（2023·四川广安·统考中考真题）如图，在四边形 中， 与 交于点 ， ，垂足分别为点 ，且 ．求证：四边 形 是平行四边形． 1 更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：星哲育 址：sp432575988tbm 8．（2023·湖北随州·统考中考真题）如图，矩形 的对角线 ， 相交于点， ． (1)求证：四边形 是菱形； (2)若 ，求四边形 的面积． 9．（2023·湖南永州·统考中考真题）如图，已知四边形 是平行四边形，其对角线相 交于点， ． (1) 是直角三角形吗？请说明理由； (2)求证：四边形 是菱形． 9．（2023·浙江杭州·统考中考真题）如图，平行四边形 的对角线 相交于点 1 更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：星哲育 址：sp432575988tbm ，点 在对角线 上，且 ，连接 ， ． (1)求证：四边形 是平行四边形． (2)若 的面积等于2，求 的面积． 10．（2023·湖南怀化·统考中考真题）如图，矩形 中，过对角线 的中点 作 的垂线 ，分别交 ， 于点 ， ． (1)证明： ； (2)连接 、 ，证明：四边形 是菱形． 11 如图，在矩形BD 中，点E、F 分别是边B、D 的中点．求证：DE=BF． 12．（2023·新疆·统考中考真题）如图， 和 相交于点 ， ， ．点 、 分别是 、 的中点． 1 更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：星哲育 址：sp432575988tbm (1)求证： ； (2)当 时，求证：四边形 是矩形． 13 已知：如图，在▱BD 中，点是D 的中点，连接并延长，交B 的延长线于点E，求证： D＝E． 14 如图，在▱BD 中，点E 在B 的延长线上，点F 在D 的延长线上，满足BE＝DF．连 接EF，分别与B，D 交于点G，． 求证：EG＝F． 1 更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：星哲育 址：sp432575988tbm 15．（2023·云南·统考中考真题）如图，平行四边形 中， 分别是 的平分线，且 分别在边 上， ． (1)求证：四边形 是菱形； (2)若 ， 的面积等于 ，求平行线 与 间的距离． 16 如图，▱BD 的对角线、BD 相交于点，过点作EF⊥，分别交B、D 于点E、F，连接 F、E． （1）若E¿ 3 2 ，求EF 的长； （2）判断四边形EF 的形状，并说明理由． 17．（2023·浙江嘉兴·统考中考真题）如图，在菱形 中， 于点 ， 于点 ，连接 (1)求证： ； 1 更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：星哲育 址：sp432575988tbm (2)若 ，求 的度数． 18 已知：如图，在▱BD 中，点E、F 分别在D、B 上，且BE 平分∠B，EF∥B．求证： 四边形BFE 是菱形． 19．（2023·湖南张家界·统考中考真题）如图，已知点，D，，B 在同一条直线上，且 ， ， ． (1)求证： ； (2)若 时，求证：四边形 是菱形． 20 如图，四边形 是菱形，点 、 分别在边 、 的延长线上，且 ．连接 、 ． 求证： ． 1 更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：星哲育 址：sp432575988tbm 21．（2023·四川内江·统考中考真题）如图，在 中，D 是 的中点，E 是 的中 点，过点作 交 的延长线于点F． (1)求证： ； (2)连接 ，若 ，求证：四边形 是矩形． 22 如图，在 中， 的角平分线交 于点D， ． （1）试判断四边形 的形状，并说明理由； （2）若 ，且 ，求四边形 的面积． 23．（2023·四川乐山·统考中考真题）如图，在 中， ，点D 为 边上 1 更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：星哲育 址：sp432575988tbm 任意一点（不与点、B 重合），过点D 作 ， ，分别交 、 于点 E、F，连接 ． (1)求证：四边形 是矩形； (2)若 ，求点到 的距离． 24 如图，矩形BD 的对角线、BD 相交于点， ， ． （1）求证：四边形BE 是菱形； （2）若 ， ，求菱形BE 的面积． 25 如图，点是 的中点，四边形 是平行四边形． （1）求证：四边形 是平行四边形； （2）如果 ，求证：四边形 是矩形． 1 更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：星哲育 址：sp432575988tbm 26 如图，在平行四边形BD 中，对角线与BD 相交于点，过点的直线EF 与B、D 的延长 线分别交于点E、F． （1）求证：E＝F； （2）请再添加一个条件，使四边形BFDE 是菱形，并说明理由． 27 如图，在▱BD 中，对角线与BD 相交于点，点E，F 分别在BD 和DB 的延长线上， 且DE＝BF，连接E，F． （1）求证：△DE △BF ≌ ； （2）连接F，E．当BD 平分∠B 时，四边形FE 是什么特殊四边形？请说明理由． 28 如图，在平行四边形BD 中，对角线，BD 相交于点，分别过点，作E⊥BD， F⊥BD，垂足分别为E，F．平分∠DE． （1）若∠E＝50°，求∠B 的度数； （2）求证：E＝F． 1 更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：星哲育 址：sp432575988tbm 29 如图，在平行四边形BD 中，E，F 分别平分∠BD 和∠DB，交对角线BD 于点E，F． （1）若∠BF＝60°，求∠B 的度数； （2）求证：BE＝DF． 30 如图，点E 是▱BD 的边D 的中点，连结E 并延长，交B 的延长线于点F． （1）若D 的长为2，求F 的长． （2）若∠BF＝90°，试添加一个条件，并写出∠F 的度数． 31 如图，四边形BD 是平行四边形，DE∥BF，且分别交对角线于点E，F，连接BE， DF． （1）求证：E＝F； （2）若BE＝DE，求证：四边形EBFD 为菱形． 32 如图，点E，F 在▱BD 的边B，D 上，BE¿ 1 3 B，FD¿ 1 3 D，连接BF，DE． 求证：四边形BEDF 是平行四边形． 1 更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：星哲育 址：sp432575988tbm 33 如图，在四边形BD 中，D∥B，对角线BD 的垂直平分线与边D、B 分别相交于点 M、． （1）求证：四边形BDM 是菱形； （2）若BD＝24，M＝10，求菱形BDM 的周长． 1