2025年六升七数学衔接期二次根式化简试卷及答案

2025 年六升七数学衔接期二次根式化简试卷及答案 一、单项选择题（共10 题，每题2 分） 1. √ 化简8 的结果是（） A. 2√2 B. 4 C. √4 D. 2√4 2. √ 若(x-1)在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（） A. x≥0 B. x>1 C. x≥1 D. x>0 3. √(1/4) 的最简形式是（） A. 1/2 B. 0.5 C. √1/√4 D. √0.25 4. √ 下列二次根式中，与12 是同类二次根式的是（） A. √18 B. √27 C. √8 D. √50 5. √75 化简后等于（） A. 3√5 B. 5√3 C. 15 D. 25√3 6. √ 若a = 2√3，则a 的值为（） A. 6 B. 12 C. 18 D. 24 7. √ 计算6 × √3 的结果是（） A. √18 B. 3√2 C. √9 D. 3 8. √ 等式(9x²) = 3x 成立的条件是（） A. x>0 B. x≥0 C. x 为任意实数D. x<0 9. √ 化简(18/50) 的正确结果是（） A. 3/5 B. √9/√25 C. √(9/25) D. 3√2/5 10. 下列计算正确的是（） A. √2 + √3 = √5 B. √(2×3) = √6 C. (√3)² = 9 D. √4 = ±2 二、多项选择题（共10 题，每题2 分） 11. 下列属于最简二次根式的有（） A. √7 B. √12 C. √(1/3) D. √0.2 12. √ 若a = b（b>0 ），则下列说法成立的有（） A. a≥0 B. a=b² C. b=√a D. a=|b| 13. 下列各组根式中可合并的有（） A. √8 √ 与2 B. √12 √ 与27 C. √50 √ 与18 D. √0.5 √ 与2 14. 下列等式成立的是（） A. √(x²) = x (x≥0) B. √(a²b) = a√b (a≥0, b≥0) C. √(a/b) = √a / √b (a≥0, b>0) D. √a + √b = √(a+b) 15. √ 化简(4x²y) (x>0,y>0) 可得（） A. 2x√y B. √(4x²)·√y C. 2√(x²y) D. 2|x|√y 16. 下列计算结果为整数的有（） A. √25 B. √12 × √3 C. √(36/4) D. √0.81 17. √(a²+2ab+b²) 可化简为（） A. |a+b| B. a+b (a+b≥0) C. √(a+b)² D. ±(a+b) 18. √ 二次根式(x/y) (y≠0) 有意义的条件是（） A. x/y≥0 B. x≥0 且y>0 C. x>0 且y<0 D. x≤0 且y<0 19. 若a>0,b>0 ，则下列变形正确的有（） A. √a/√b = √(a/b) B. (√a)²·√b = a√b C. a√b = √(a²b) D. √a · b = b√a 20. √ 对24 化简时，下列拆分方式正确的有（） A. √(4×6) B. √(8×3) C. √(12×2) D. √(24×1) 三、判断题（共10 题，每题2 分） 21. √9 的平方根是±3 。（） 22. √0.4 是最简二次根式。（） 23. √(a²) = a 对所有实数a 成立。（） 24. √18 + √2 = √20 。（） 25. √(x-2)在实数范围内有意义时，x≥2 。（） 26. √(1/9) = 1/3 或-1/3 。（） 27. 当a>0,b>0 √ 时，a · √b = √(ab) 恒成立。（） 28. 3√2 √ 与 8 可合并为5√2 。（） 29. √(x²+1) 化简后为x 。（） 30. √(a^4) = a² 对所有实数a 成立。（） 四、简答题（共4 题，每题5 分） 31. √ 化简并求值：12 - √27 + √48 32. 计算：(√5 + √2)(√5 - √2) 33. 当x=5 √ 时，求代数式(x²-6x+9)的值。 34. √ 化简分式：12 / √27 答案 一、单项选择题 1. A 2. C 3. A 4. A 5. B 6. B 7. B 8. B 9. A 10. B 二、多项选择题 11. AC 12. ABC 13. AC 14. ABC 15. ABC 16. ABCD 17. ABC 18. AB 19. ABCD 20. ABCD 三、判断题 21. × 22. × 23. × 24. × 25. √ 26. × 27. √ 28. × 29. × 30. √ 四、简答题 31. √12 - √27 + √48 = 2√3 - 3√3 + 4√3 = (2-3+4)√3 = 3√3 32. (√5 + √2)(√5 - √2) = (√5)² - (√2)² = 5 - 2 = 3 33. √(x²-6x+9) = √(x-3)² = |x-3|，当x=5 时，|5-3| = 2 34. √12 / √27 = √(12/27) = √(4/9) = 2/3 √ 或 4/√9 = 2/3