题型3 方程应用 类型2 分式方程35题（专题训练）（学生版）

更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：星哲育 址：sp432575988tbm 类型二分式方程（专题训练） 1．（2023·湖南郴州·统考中考真题）小王从地开车去B 地，两地相距240km．原计划平均 速度为 km/，实际平均速度提高了50%，结果提前1 小时到达．由此可建立方程为（ ） ． B． ． D． 2．（2022·云南）某地开展建设绿色家活动，活动期间，计划每天种植相同数量的树木， 该活动开始后、实际每天比原计划每天多植树50 棵，实际植树400 棵所需时间与原计划植 树300 棵所需时间相同．设实际每天植树x 棵．则下列方程正确的是（ ） ． B． ． D． 3．（2023·黑龙江绥化·统考中考真题）某运输公司，运送一批货物，甲车每天运送货物总 量的 ．在甲车运送1 天货物后，公司增派乙车运送货物，两车又共同运送货物 天，运 完全部货物．求乙车单独运送这批货物需多少天？设乙车单独运送这批货物需x 天，由题 意列方程，正确的是（ ） ． B． ． D． 4．（2022·山东泰安）某工程需要在规定时间内完成，如果甲工程队单独做，恰好如期完 成； 如果乙工程队单独做，则多用天，现在甲、乙两队合做 天，剩下的由乙队单独做， 恰好如期完成，求规定时间．如果设规定日期为 天，下面所列方程中错误的是（ ） ． B． ． D． 5．（2023·广东深圳·统考中考真题）某运输公司运输一批货物，已知大货车比小货车每辆 多运输5 吨货物，且大货车运输75 吨货物所用车辆数与小货车运输50 吨货物所用车辆数 1 更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：星哲育 址：sp432575988tbm 相同，设有大货车每辆运输x 吨，则所列方程正确的是（ ） ． B． ． D． 6．（2022·浙江丽水）某校购买了一批篮球和足球．已知购买足球的数量是篮球的2 倍， 购买足球用了5000 元，购买篮球用了4000 元，篮球单价比足球贵30 元．根据题意可列方 程 ，则方程中x 表示（ ） ．足球的单价 B．篮球的单价 ．足球的数量 D．篮球的数量 7．（2023·云南·统考中考真题）阅读，正如一束阳光．孩子们无论在哪，都可以感受到阳 光的照耀，都可以通过阅读触及更广阔的世界．某区育体育局向全区中小学生推出“童心 读书会”的分享活动．甲、乙两同学分别从距离活动地点800 米和400 米的两地同时出发， 参加分享活动．甲同学的速度是乙同学的速度的12 倍，乙同学比甲同学提前4 分钟到达活 动地点．若设乙同学的速度是 米/分，则下列方程正确的是（ ） ． B． ． D． 8（2021·内蒙古鄂尔多斯市·中考真题）2020 年疫情防控期间，鄂尔多斯市某电信公司为了 满足全体员工的需要，花1 万元购买了一批口罩，随着2021 年疫情的缓解，以及各种抗疫 物资充足的供应，每包口罩下降10 元，电信公司又花6000 元购买了一批口罩，购买的数 量比2020 年购买的数量还多100 包，设2020 年每包口罩为x 元，可列方程为（ ） ． B． ． D． 9．（2023·湖北随州·统考中考真题）甲、乙两个工程队共同修一条道路，其中甲工程队需 要修9 千米，乙工程队需要修12 千米．已知乙工程队每个月比甲工程队多修1 千米，最终 用的时间比甲工程队少半个月．若设甲工程队每个月修x 千米，则可列出方程为（ ） 1 更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：星哲育 址：sp432575988tbm ． B． ． D． 10．（山东省淄博市2021 年中考数学试题）甲、乙两人沿着总长度为 的“健身步 道”健步走，甲的速度是乙的12 倍，甲比乙提前12 分钟走完全程．设乙的速度为 ， 则下列方程中正确的是（ ） ． B． ． D． 11．（2023·四川内江·统考中考真题）用计算机处理数据，为了防止数据输入出错，某研 究室安排两名程序操作员各输入一遍，比较两人的输入是否一致，本次操作需输入2640 个 数据，已知甲的输入速度是乙的2 倍，结果甲比乙少用2 小时输完．这两名操作员每分钟 各能输入多少个数据？设乙每分钟能输入x 个数据，根据题意得方程正确的是（ ） ． B． ． D． 12．（2023·湖北十堰·统考中考真题）为了落实“双减”政策，进一步丰富文体活动，学 校准备购进一批篮球和足球，已知每个篮球的价格比每个足球的价格多20 元，用1500 元 购进篮球的数量比用800 元购进足球的数量多5 个，如果设每个足球的价格为x 元，那么 可列方程为（ ） ． B． ． D． 13．（2023·湖南·统考中考真题）某校组织九年级学生赴韶山开展研学活动，已知学校离 韶山50 千米，师生乘大巴车前往，某老师因有事情，推迟了10 分钟出发，自驾小车以大 巴车速度的 倍前往，结果同时到达．设大巴车的平均速度为x 千米/时，则可列方程为 （ ） ． B． ． D． 1 更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：星哲育 址：sp432575988tbm 14 随着快递业务的增加，某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，公司投递快件的能 力由每周3000 件提高到4200 件，平均每人每周比原来多投递80 件，若快递公司的快递员 人数不变，求原来平均每人每周投递快件多少件？设原来平均每人每周投递快件x 件，根 据题意可列方程为（ ） ．3000 x = 4200 x−80 B．3000 x +¿80¿ 4200 x ．4200 x =3000 x −¿80 D．3000 x = 4200 x+80 15．（2023·四川·统考中考真题）近年来，我市大力发展交通，建成多条快速通道，小张 开车从家到单位有两条路线可选择，路线为全程10 千米的普通道路，路线b 包含快速通道， 全程7 千米，走路线b 比路线平均速度提高 ，时间节省10 分钟，求走路线和路线b 的 平均速度分别是多少？设走路线的平均速度为x 千米/小时，依题意，可列方程为（ ） ． B． ． D． 16．（2023·湖南张家界·统考中考真题）《四元玉鉴》是一部成就辉煌的数学名著，是宋 元数学集大成者，也是我国古代水平最高的一部数学著作．该著作记载了“买椽多少”问 题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽”．大意是： 现请人代买一批椽，这批椽的总售价为 文．如果每株椽的运费是3 文，那么少拿一株 椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问 文能买多少株椽？设 元购 买椽的数量为x 株，则符合题意的方程是（ ）． ． B． ． D． 17．（2023·浙江台州·统考中考真题）3 月12 日植树节期间，某校环保小卫士组织植树活 动．第一组植树12 棵；第二组比第一组多6 人，植树36 棵；结果两组平均每人植树的棵 数相等，则第一组有________人． 1 更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：星哲育 址：sp432575988tbm 18（2021·山东东营市·中考真题）某地积极响应“把绿水青山变成金山银山，用绿色杠杆撬 动经济转型”发展理念，开展荒山绿化，打造美好家，促进旅游发展．某工程队承接了90 万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提 高了25%，结果提前30 天完成了任务．设原计划每天绿化的面积为 万平方米，则所列方 程为________． 19（2021·辽宁本溪市·中考真题）为了弘扬我国书法艺术，培养学生良好的书写能力，某校 举办了书法比赛，学校准备为获奖同学颁奖．在购买奖品时发现，种奖品的单价比B 种奖 品的单价多10 元，用300 元购买种奖品的数量与用240 元购买B 种奖品的数量相同．设B 种奖品的单价是x 元，则可列分式方程为________． 20．（2022·江西）甲、乙两人在社区进行核酸采样，甲每小时比乙每小时多采样10 人， 甲采样160 人所用时间与乙采样140 人所用时间相等，甲、乙两人每小时分别采样多少人？ 设甲每小时采样x 人，则可列分式方程为__________． 21 在襄阳市创建全国文明城市的工作中，市政部门绿化队改进了对某块绿地的灌浇方式． 改进后，现在每天用水量是原来每天用水量的4 5 ，这样120 吨水可多用3 天，求现在每天 用水量是多少吨？ 22（2022·四川乐山）第十四届四川省运动会定于2022 年8 月8 日在乐山市举办，为保证省 运会期间各场馆用电设施的正常运行，市供电局为此进行了电力抢修演练．现抽调区县电 力维修工人到20 千米远的市体育馆进行电力抢修．维修工人骑摩托车先行出发，10 分钟 后，抢修车装载完所需材料再出发，结果他们同时到达体育馆，已知抢修车是摩托车速度 的15 倍，求摩托车的速度． 23．（2023·广东·统考中考真题）某学校开展了社会实践活动，活动地点距离学校 ， 甲、乙两同学骑自行车同时从学校出发，甲的速度是乙的 倍，结果甲比乙早到 ， 求乙同学骑自行车的速度． 24（2022·重庆）在全民健身运动中，骑行运动颇受市民青睐，甲、乙两骑行爱好者约定从 1 更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：星哲育 址：sp432575988tbm 地沿相同路线骑行去距 地30 千米的 地，已知甲骑行的速度是乙的12 倍． (1)若乙先骑行2 千米，甲才开始从 地出发，则甲出发半小时恰好追上乙，求甲骑行的速 度； (2)若乙先骑行20 分钟，甲才开始从 地出发，则甲、乙恰好同时到达 地，求甲骑行的速 度． 25（2022·四川自贡）学校师生去距学校45 千米的吴玉章故居开展研学活动，骑行爱好者 张老师骑自行车先行2 小时后，其余师生乘汽车出发，结果同时到达；已知汽车速度是自 行车速度的3 倍，求张老师骑车的速度． 26（2022·江苏扬州）某中学为准备十四岁青春仪式，原计划由八年级（1）班的4 个小组 制作360 面彩旗，后因1 个小组另有任务，其余3 个小组的每名学生要比原计划多做3 面 彩旗才能完成任务．如果这4 个小组的人数相等，那么每个小组有学生多少名？ 27（2021·辽宁丹东市·中考真题）为落实“乡村振兴计划”的工作要求，某区政府计划对乡 镇道路进行改造，安排甲、乙两个工程队完成，已知乙队比甲队每天少改造20 米，甲队改 造400 米的道路与乙队改造300 米的道路所用时间相同，求甲、乙两个工程队每天改造的 道路长度分别是多少米？ 28．（2021·江苏徐州市·中考真题）某店开展促销活动，其商品一律按8 折销售，促销期间 1 更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：星哲育 址：sp432575988tbm 用400 元在该店购得某商品的数量较打折前多出2 件．问：该商品打折前每件多少元？ 29（2021·江苏常州市·中考真题）为落实节约用水的政策，某旅游景点进行设施改造，将手 拧水龙头全部更换成感应水龙头．已知该景点在设施改造后，平均每天用水量是原来的一 半，20 吨水可以比原来多用5 天，该景点在设施改造后平均每天用水多少吨？ 30（2021·吉林长春市·中考真题）为助力乡村发展，某购物平台推出有机大米促销活动，其 中每千克有机大米的售价仅比普通大米多2 元，用420 元购买的有机大米与用300 元购买 的普通大米的重量相同，求每千克有机大米的售价为多少元？ 31（2021·山东济宁市·中考真题）某商场购进甲、乙两种商品共100 箱，全部售完后，甲商 品共盈利900 元，乙商品共盈利400 元，甲商品比乙商品每箱多盈利5 元． （1）求甲、乙两种商品每箱各盈利多少元？ （2）甲、乙两种商品全部售完后，该商场又购进一批甲商品，在原每箱盈利不变的前提下， 平均每天可卖出100 箱．如调整价格，每降价1 元，平均每天可以多卖出20 箱，那么当降 价多少元时，该商场利润最大？最大利润是多少？ 1 更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：星哲育 址：sp432575988tbm 32（2021·内蒙古中考真题）小刚家到学校的距离是1800 米．某天早上，小刚到学校后发 现作业本忘在家中，此时离上课还有20 分钟，于是他立即按原路跑步回家，拿到作业本后 骑自行车按原路返回学校．已知小刚骑自行车时间比跑步时间少用了45 分钟，且骑自行车 的平均速度是跑步的平均速度的16 倍． （1）求小刚跑步的平均速度； （2）如果小刚在家取作业本和取自行车共用了3 分钟，他能否在上课前赶回学校？请说明 理由． 33．（2023·山东·统考中考真题）为加快公共领域充电基础设施建设，某停车场计划购买， B 两种型号的充电桩．已知型充电桩比B 型充电桩的单价少 万元，且用 万元购买型 充电桩与用 万元购买B 型充电桩的数量相等． (1)，B 两种型号充电桩的单价各是多少？ (2)该停车场计划共购买 个，B 型充电桩，购买总费用不超过 万元，且B 型充电桩的 购买数量不少于型充电桩购买数量的 ．问：共有哪几种购买方？哪种方所需购买总费用 最少？ 34（2021·辽宁营口市·中考真题）为增加学生阅读量，某校购买了“科普类”和“文学类” 两种书籍，购买“科普类”图书花费了3600 元，购买“文学类”图书花费了2700 元，其 中“科普类”图书的单价比“文学类”图书的单价多20%，购买“科普类”图书的数量比 “文学类”图书的数量多20 本． （1）求这两种图书的单价分别是多少元？ （2）学校决定再次购买这两种图书共100 本，且总费用不超过1600 元，求最多能购买 “科普类”图书多少本？ 1 更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：星哲育 址：sp432575988tbm 35 某商场准备购进，B 两种书包，每个种书包比B 种书包的进价少20 元，用700 元购进种 书包的个数是用450 元购进B 种书包个数的2 倍，种书包每个标价是90 元，B 种书包每个 标价是130 元．请解答下列问题： （1），B 两种书包每个进价各是多少元？ （2）若该商场购进B 种书包的个数比种书包的2 倍还多5 个，且种书包不少于18 个，购 进，B 两种书包的总费用不超过5450 元，则该商场有哪几种进货方？ （3）该商场按（2）中获利最大的方购进书包，在销售前，拿出5 个书包赠送给某希望小 学，剩余的书包全部售出，其中两种书包共有4 个样品，每种样品都打五折，商场仍获利 1370 元．请直接写出赠送的书包和样品中，B 种书包各有几个？ 1