题型3 方程应用 类型3 二次方程32题（专题训练）（学生版）

更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：星哲育 址：sp432575988tbm 类型三二次方程（专题训练） 1．（2023·广西·统考中考真题）据国家统计局发布的《2022 年国民经济和社会发展统计公 报》显示，2020 年和2022 年全国居民人均可支配收入分别为32 万元和37 万元．设2020 年至2022 年全国居民人均可支配收入的年平均增长率为x，依题意可列方程为（ ） ． B． ． D． 2（2022·重庆）学校连续三年组织学生参加义务植树，第一年共植树400 棵，第三年共植 树625 棵．设该校植树棵数的年平均增长率为x，根据题意，下列方程正确的是（ ） ． B． ． D． 3．（2023·黑龙江·统考中考真题）如图，在长为 ，宽为 的矩形空地上修筑四条 宽度相等的小路，若余下的部分全部种上花卉，且花圃的面积是 ，则小路的宽是 （ ） ． B． ． 或 D． 4．如图，学校课外生物小组的试验地的形状是长35 米、宽20 米的矩形．为便于管理，要 在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为600 平方米，则小道的宽为多少米？ 若设小道的宽为 米，则根据题意，列方程为（ ） 1 更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：星哲育 址：sp432575988tbm ． B． ． D． 5（2022·重庆）小区新增了一家快递店，第一天揽件200 件，第三天揽件242 件，设该快 递店揽件日平均增长率为 ，根据题意，下面所列方程正确的是（ ） ． B． ． D． 6（2022·新疆）临近春节的三个月，某干果店迎来了销售旺季，第一个月的销售额为8 万 元，第三个月的销售额为1152 万元，设这两个月销售额的月平均增长率为x，则根据题意， 可列方程为（ ） ． B． ． D． 7．国家统计局统计数据 显示，我国快递业务收入逐年增加．2017 年至2019 年我国快递业 务收入由 亿元增加到 亿元．设我国2017 年至2019 年快递业务收入的年平均增 长率为 ．则可列方程为( ) ． B． ． D． 8（2022·山东泰安）我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十 钱，遣人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意为：现请人代买一批 椽，这批椽的价钱为6210 文．如果每株椽的运费是3 文，那么少拿一株楼后，剩下的椽的 运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210 文能买多少株椽？设这批椽的数量为x 株，则符合 题意的方程是（ ） ． B． ． D． 1 更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：星哲育 址：sp432575988tbm 9．目前以 等为代表的战略性新兴产业蓬勃发展．某市2019 年底有 用户2 万户，计 划到2021 年底全市 用户数累计达到872 万户．设全市 用户数年平均增长率为 ， 则 值为（ ） ． B． ． D． 10（2021·黑龙江鹤岗市·中考真题）有一个人患了流行性感冒，经过两轮传染后共有144 人 患了流行性感冒，则每轮传染中平均一个人传染的人数是（ ） ．14 B．11 ．10 D．9 11．（2021·内蒙古通辽市·中考真题）随着互联技术的发展，我国快递业务量逐年增加，据 统计从2018 年到2020 年，我国快递业务量由507 亿件增加到8336 亿件，设我国从2018 年到2020 年快递业务量的年平均增长率为x，则可列方程为（ ） ． B． ． D． 12（2021·福建中考真题）某市2018 年底森林覆盖率为63%．为贯彻落实“绿水青山就是 金山银山”的发展理念，该市大力开展植树造林活动，2020 年底森林覆盖率达到68%，如 果这两年森林覆盖率的年平均增长率为x，那么，符合题意的方程是（ ） ． B． ． D． 13（2021·湖北襄阳市·中考真题）随着生产技术的进步，某制药厂生产成本逐年下降．两年 前生产一吨药的成本是5000 元，现在生产一吨药的成本是4050 元．设生产成本的年平均 下降率为 ，下面所列方程正确的是（ ） ． B． ． D． 14 某年级举办篮球友谊赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共要比赛36 场，则参加 1 更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：星哲育 址：sp432575988tbm 此次比赛的球队数是（ ） ．6 B．7 ．8 D．9 15．（2023·重庆·统考中考真题）某新建工业区今年六月份提供就业岗位 个，并按计 划逐月增长，预计八月份将提供岗位 个．设七、八两个月提供就业岗位数量的月平均 增长率为 ，根据题意，可列方程为___________． 16（2022·浙江杭州）某络学习平台2019 年的新注册用户数为100 万，2021 年的新注册用 户数为169 万，设新注册用户数的年平均增长率为x（ ），则 _________（用百分 数表示）． 17．（2023·湖南·统考中考真题）某校截止到 年底，校绿化面积为 平方米．为美 化环境，该校计划 年底绿化面积达到 平方米．利用方程想想，设这两年绿化面积 的年平均增长率为 ，则依题意列方程为__________． 18（2021·江苏盐城市·中考真题）劳动育己纳入人才培养全过程，某学校加大投入，建设校 农场，该农场一种作物的产量两年内从300 千克增加到363 千克．设平均每年增产的百分 率为 ，则可列方程为________． 19．（2021·四川宜宾市·中考真题）据统计，2021 年第一季度宜宾市实现地区生产总值约 652 亿元，若使该市第三季度实现地区生产总值960 亿元，设该市第二、三季度地区生产 总值平均增长率为x，则可列方程__________． 20．（2021·山东枣庄市·中考真题）若等腰三角形的一边长是4，另两边的长是关于 的方 程 的两个根，则 的值为______． 21．（2023·辽宁大连·统考中考真题）为了让学生养成热爱图书的习惯，某学校抽出一部 分资金用于购买书籍．已知2020 年该学校用于购买图书的费用为5000 元，2022 年用于购 买图书的费用是7200 元，求 年买书资金的平均增长率． 22（2022·四川眉山）建设美丽城市，改造老旧小区．某市2019 年投入资金1000 万元， 2021 年投入资金1440 万元，现假定每年投入资金的增长率相同． 1 更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：星哲育 址：sp432575988tbm (1)求该市改造老旧小区投入资金的年平均增长率； (2)2021 年老旧小区改造的平均费用为每个80 万元．2022 年为提高老旧小区品质，每个小 区改造费用增加15%．如果投入资金年增长率保持不变，求该市在2022 年最多可以改造多 少个老旧小区？ 23．（2023·湖南郴州·统考中考真题）随旅游旺季的到来，某景区游客人数逐月增加，2 月 份游客人数为16 万人，4 月份游客人数为25 万人． (1)求这两个月中该景区游客人数的月平均增长率； (2)预计5 月份该景区游客人数会继续增长，但增长率不会超过前两个月的月平均增长率． 已知该景区5 月1 日至5 月21 日已接待游客2125 万人，则5 月份后10 天日均接待游客人 数最多是多少万人？ 24（2022·湖北宜昌）某造纸厂为节约木材，实现企业绿色低碳发展，通过技术改造升级， 使再生纸项目的生产规模不断扩大．该厂3，4 月份共生产再生纸800 吨，其中4 月份再生 纸产量是3 月份的2 倍少100 吨．(1)求4 月份再生纸的产量；(2)若4 月份每吨再生纸的利 润为1000 元，5 月份再生纸产量比上月增加 ．5 月份每吨再生纸的利润比上月增加 ，则5 月份再生纸项目月利润达到66 万元．求 的值；(3)若4 月份每吨再生纸的利润 为1200 元，4 至6 月每吨再生纸利润的月平均增长率与6 月份再生纸产量比上月增长的百 分数相同，6 月份再生纸项目月利润比上月增加了 ．求6 月份每吨再生纸的利润是多 1 更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：星哲育 址：sp432575988tbm 少元？ 25（2021·湖南张家界市·中考真题）2021 年是中国共产党建党100 周年，全国各地积极开 展“弘扬红色文化，重走长征路”主题育学习活动，我市“红二方面军长征出发地纪念 馆”成为重要的活动基地．据了解，今年3 月份该基地接待参观人数10 万人，5 月份接待 参观人数增加到121 万人． （1）求这两个月参观人数的月平均增长率； （2）按照这个增长率，预计6 月份的参观人数是多少？ 26．（2021·山东东营市·中考真题）“杂交水稻之父”——袁隆平先生所率领的科研团队 在增产攻坚第一阶段实现水箱亩产量700 公斤的目标，第三阶段实现水稻亩产量1008 公斤 的目标． （1）如果第二阶段、第三阶段亩产量的增长率相同，求亩产量的平均增长率； （2）按照（1）中亩产量增长率，科研团队期望第四阶段水稻亩产量达到1200 公斤，请通 过计算说明他们的目标能否实现． 27（2021·辽宁本溪市·中考真题）某店销售一款市场上畅销的蒸蛋器，进价为每个40 元， 在销售过程中发现，这款蒸蛋器销售单价为60 元时，每星期卖出100 个．如果调整销售单 价，每涨价1 元，每星期少卖出2 个，现店决定提价销售，设销售单价为x 元，每星期销 售量为y 个． （1）请直接写出y（个）与x（元）之间的函数关系式； （2）当销售单价是多少元时，该店每星期的销售利润是2400 元？ （3）当销售单价是多少元时，该店每星期的销售利润最大？最大利润是多少元？ 1 更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：星哲育 址：sp432575988tbm 28（2020·重庆中考真题）为响应“把中国人的饭碗牢牢端在自己手中”的号召，确保粮食安 全，优选品种，提高产量，某农业科技小组对、B 两个玉米品种进行实验种植对比研究． 去年、B 两个品种各种植了10 亩．收获后、B 两个品种的售价均为24 元/kg，且B 品种的 平均亩产量比品种高100 千克，、B 两个品种全部售出后总收入为21600 元． （1）求、B 两个品种去年平均亩产量分别是多少千克？ （2）今年，科技小组优化了玉米的种植方法，在保持去年种植面积不变的情况下，预计、 B 两个品种平均亩产量将在去年的基础上分别增加%和2%．由于B 品种深受市场欢迎，预 计每千克售价将在去年的基础上上涨%，而品种的售价保持不变，、B 两个品种全部售出 后总收人将增加 ，求的值． 29．（2021·重庆中考真题）重庆小面是重庆美食的名片之一，深受外地游客和本地民众欢 迎．某面馆向食客推出经典特色重庆小面，顾客可到店食用（简称“堂食”小面），也可 购买搭配佐料的袋装生面（简称“生食”小面）．已知3 份“堂食”小面和2 份“生食” 小面的总售价为31 元，4 份“堂食”小面和1 份“生食”小面的总售价为33 元． （1）求每份“堂食”小面和“生食”小面的价格分别是多少元？ （2）该面馆在4 月共卖出“堂食”小面4500 份，“生食”小面2500 份，为回馈广大食客， 该面馆从5 月1 日起每份“堂食”小面的价格保持不变，每份“生食”小面的价格降低 ．统计5 月的销量和销售额发现：“堂食”小面的销量与4 月相同，“生食”小面 的销量在4 月的基础上增加 ，这两种小面的总销售额在4 月的基础上增加 ． 求的值． 1 更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：星哲育 址：sp432575988tbm 30 某超市经销一种商品，每千克成本为50 元，经试销发现，该种商品的每天销售量y（千 克）与销售单价x（元/千克）满足一次函数关系，其每天销售单价，销售量的四组对应值 如下表所示： 销售单价x（元/千 克） 55 60 65 70 销售量y（千克） 70 60 50 40 （1）求y（千克）与x（元/千克）之间的函数表达式； （2）为保证某天获得600 元的销售利润，则该天的销售单价应定为多少？ （3）当销售单价定为多少时，才能使当天的销售利润最大？最大利润是多少？ 31．（2021·重庆中考真题）某工厂有甲、乙两个车间，甲车间生产产品，乙车间生产B 产 品，去年两个车间生产产品的数量相同且全部售出．已知产品的销售单价比B 产品的销售 单价高100 元，1 件产品与1 件B 产品售价和为500 元． （1）、B 两种产品的销售单价分别是多少元？ （2）随着5G 时代的到来，工业互联进入了快速发展时期．今年，该工厂计划依托工业互 联将乙车间改造为专供用户定制B 产品的生产车间．预计产品在售价不变的情况下产量将 在去年的基础上增加%；B 产品产量将在去年的基础上减少%，但B 产品的销售单价将提高 3%．则今年、B 两种产品全部售出后总销售额将在去年的基础上增加 %．求的值． 1 更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：星哲育 址：sp432575988tbm 32 随着粤港澳大湾区建设的加速推进，广东省正加速布局以5G 等为代表的战略性新兴产 业，据统计，目前广东5G 基站的数量约15 万座，计划到2020 年底，全省5G 基站数是目 前的4 倍，到2022 年底，全省5G 基站数量将达到1734 万座． （1）计划到2020 年底，全省5G 基站的数量是多少万座？ （2）按照计划，求2020 年底到2022 年底，全省5G 基站数量的年平均增长率． 1