专题11.7 三角形章末题型过关卷（原卷版）

第11 章 三角形章末题型过关卷 【人版】 考试时间：60 分钟；满分：100 分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 考卷信息： 本卷试题共23 题，单选10 题，填空6 题，解答7 题，满分100 分，限时60 分钟，本卷题型针 对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！ 一．选择题（共10 小题，满分30 分，每小题3 分） 1．（3 分）（2022•安徽）如图是由10 把相同的折扇组成的“蝶恋花”（图1）和梅花图 （图2）（图中的折扇无重叠），则梅花图中的五角星的五个锐角均为（ ） ．36° B．42° ．45° D．48° 2．（3 分）（2022•兴平市一模）如图，M 是△B 的中线，△BM 的周长比△M 的周长大3m， B＝8m，则的长为（ ） ．3m B．4m ．5m D．6m 3．（3 分）（2022 秋•原州区期末）下列四个图形中，线段BE 是△B 的高的是（ ） ． B． 1 ． D． 4．（3 分）（2022 秋•西青区期末）小芳有两根长度为5m 和10m 的木条，她想钉一个三 角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择长度为（ ）的木条． ．5m B．3m ．17m D．12m 5．（3 分）（2022 秋•曲靖期末）如图，在△B 中，∠B＝128°，P 是△B 的内角∠B 的平分线 BP1与外角∠E 的平分线P1的交点；P2是△BP1的内角∠P1B 的平分线BP2与外角∠P1E 的 平分线P2的交点；P3是△BP2的内角∠P2B 的平分线BP3与外角∠P2E 的平分线P3的交点； 依次这样下去，则∠P6的度数为（ ） ．2° B．4° ．8° D．16° 6．（3 分）（2022 春•忠县期末）设三角形B 与某长方形相交于如图所示的、E、D、F 点， 如果∠＝90°，∠B＝30°，∠BF＝15°，那么∠DE＝（ ） ．35° B．40° ．45° D．50° 7．（3 分）（2022 秋•宁津县期末）如图，∠+∠B+ + ∠∠D+∠E+∠F＝（ ） ．180° B．240° ．360° D．540° 8．（3 分）（2022 春•西乡塘区校级期末）如图，已知△B 中，点D、E 分别是边B、B 的 中点．若△B 的面积等于8，则△BDE 的面积等于（ ） 1 ．2 B．3 ．4 D．5 9．（3 分）（2022 秋•巴州区期末）若一个多边形截去一个角后，变成十四边形，则原来 的多边形的边数可能为（ ） ．14 或15 B．13 或14 ．13 或14 或15 D．14 或15 或16 10．（3 分）（2022 秋•猇亭区校级期中）如图，在四边形BD 中，∠DB 的角平分线与∠B 的外角平分线相交于点P，且∠D+∠＝210°，则∠P＝（ ） ．10° B．15° ．30° D．40° 二．填空题（共6 小题，满分18 分，每小题3 分） 11．（3 分）（2022 春•金堂县期末）一个多边形的一个外角为α，且该多边形的内角和与 α 的和等于840°，则这个多边形的边数为 ，α＝ 度． 12．（3 分）（2022 春•海安市校级月考）如图，在△B 中，∠B＝42°，将△B 沿着射线B 方 向平移得到△DEF，连接D．在整个平移过程中，若∠D 和∠DE 的度数存在2 倍关系，则 ∠DE＝ 度． 13．（3 分）（2022 秋•江汉区期末）如图，将一副三角尺的两个锐角（30°角和45°角）的 顶点P 叠放在一起，没有重叠的部分分别记作∠1 和∠2，若∠1 与∠2 的和为61°，则∠P 的度数是 ． 1 14．（3 分）（2022 秋•新田县期中）在同一平面内有个点，其中任意三点不在同一直线上． 已知3 个点两两相接可得到1 个三角形，如图1；4 个点两两相接可得到4 个三角形（以 这4 个点为顶点的三角形）如图2；5 个点两两相接可得到10 个三角形（以这5 个点为 顶点的三角形）如图3，…；则10 个点两两相接可得到 个三角形（以这10 个点 为顶点的三角形）． 15．（3 分）（2022•合肥开学）若对图1 中星形截去一个角，如图2，再对图2 中的角进一 步截去，如图3，则图中的∠+∠B+ + ∠∠D+∠E+∠F+∠G+ + ∠∠M+∠＝ 度． 16．（3 分）（2022 春•射阳县期中）如图，△B 的角平分线D、BE 相交于F，∠＝90°， EG∥B，且G⊥EG 于G，下列结论：①∠EG＝2∠DB；②∠DFB＝45°；③∠D＝∠GD； ④平分∠BG．其中正确的结论是 （填序号）． 三．解答题（共7 小题，满分52 分） 17．（6 分）（2022 春•建邺区校级期末）如图，在△B 中，∠B＝35°，点D 在B 上，∠B＝ ∠D，点E 在B 上， （1）若DE∥，求∠DE 的度数． （2）当∠BED 的度数是 时，△BDE 是直角三角形． 1 18．（6 分）（2022 春•隆回县期末）如图，已知三角形EFG 的顶点E，F 分别在直线B 和 D 上，且B∥D．若∠EFG＝90°，∠FEG＝30°，∠EGF＝60°． （1）当∠2＝2 1 ∠时，求∠1 的度数． （2）设∠EG＝α，∠FG＝β，求α 和β 的数量关系（用含α，β 的等式表示）． 19．（8 分）（2022 春•思明区校级期中）如图1，在五边形BDE 中，E∥B，∠＝∠． （1）猜想B 与D 之间的位置关系，并说明理由； （2）如图2，延长DE 至F，连接BE，若∠1＝∠3，∠EF＝2 2 ∠，∠ED＝2 140° ∠﹣ ，求 1 ∠的度数． 20．（8 分）（2022 秋•正阳县期末）图1，线段B、D 相交于点，连接D、B，我们把形如 图1 的图形称之为“8 字形”．如图2，在图1 的条件下，∠DB 和∠BD 的平分线P 和P 相交于点P，并且与D、B 分别相交于M、．试解答下列问题： （1）在图1 中，请直接写出∠、∠B、∠、∠D 之间的数量关系： ； （2）仔细观察，在图2 中“8 字形”的个数： 个； （3）图2 中，当∠D＝50 度，∠B＝40 度时，求∠P 的度数． （4）图2 中∠D 和∠B 为任意角时，其他条件不变，试问∠P 与∠D、∠B 之间存在着怎样 的数量关系．（直接写出结果，不必证明）． 1 21．（8 分）（2022 春•盐湖区校级期末）已知：∠M＝40°，E 平分∠M，点、B、分别是射 线M、E、上的动点（、B、不与点重合），连接交射线E 于点D．设∠＝x°． （1）如图1，若B∥，则 ①∠B 的度数是 ； ②当∠BD＝∠BD 时，x＝ ；当∠BD＝∠BD 时，x＝ ． （2）如图2，若B⊥M，则是否存在这样的x 的值，使得△DB 中有两个相等的角？若存 在，求出x 的值；若不存在，说明理由． 22．（8 分）（2022 春•海陵区期末）直线M 与直线PQ 垂直相交于，点在射线P 上运动， 1 点B 在射线M 上运动． （1）如图1，已知E、BE 分别是∠B 和∠B 角的平分线，点、B 在运动的过程中，∠EB 的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出∠EB 的大小． （2）如图2，已知B 不平行D，D、B 分别是∠BP 和∠BM 的角平分线，又DE、E 分别 是∠D 和∠BD 的角平分线，点、B 在运动的过程中，∠ED 的大小是否会发生变化？若发 生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值． （3）如图3，延长B 至G，已知∠B、∠G 的角平分线与∠BQ 的角平分线及延长线相交 于E、F，在△EF 中，如果有两个角度数的比是3：2，请直接写出∠B 的度数 ． 23．（8 分）（2022 春•淮安期末）【概念认识】 如图①，在∠B 中，若∠BD＝∠DBE＝∠EB，则BD，BE 叫做∠B 的“三分线”．其中， BD 是“邻B 三分线”，BE 是“邻B 三分线”． 1 【问题解决】 （1）如图②，在△B 中，∠＝80°，∠B＝45°，若∠B 的三分线BD 交于点D，求∠BD 的 度数； （2）如图③，在△B 中，BP、P 分别是∠B 邻B 三分线和∠B 邻B 三分线，且∠BP＝ 140°，求∠的度数； 【延伸推广】 （3）在△B 中，∠D 是△B 的外角，∠B 的三分线所在的直线与∠D 的三分线所在的直线交 于点P．若∠＝m°（m＞54），∠B＝54°，直接写出∠BP 的度数．（用含m 的代数式表 示） 1