2025年六升七数学衔接期几何证明逻辑推理训练试卷及答案

2025 年六升七数学衔接期几何证明逻辑推理训练试卷及答案 一、单项选择题（每题2 分，共10 题） 1. 如图，直线AB∥CD，直线EF 分别交AB、CD 于点M、N。若 ∠AME = 50° ∠ ，则 DNF 的度数为（）。 A. 50° B. 130° C. 40° D. 150° 2. △ 在ABC ∠ 中， A = 60° ∠ ， B = 45° ∠ ，则 C 的度数为（）。 A. 65° B. 75° C. 85° D. 95° 3. 两条直线相交，若其中一个角为35° ，则它的对顶角度数为（）。 A. 35° B. 55° C. 145° D. 155° 4. 若一个三角形的两个内角分别为30°和60°，则这个三角形是 （）。 A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等腰三角形 5. 如图，点O 是直线AB 上一点，OC ∠ 是射线， AOC = 110°，则 ∠BOC 的度数为（）。 A. 70° B. 80° C. 90° D. 100° 6. △ 下列条件中，能判定ABC △DEF ≌ 的是（）。 A. AB=DE ∠ ， A=∠D ∠ ， B=∠E B. AB=DE，BC=EF ∠ ， C=∠F C. ∠A=∠D ∠ ， B=∠E ∠ ， C=∠F D. AB=DE，BC=EF，AC=DF 7. 等腰三角形的一个底角为40° ，则它的顶角为（）。 A. 40° B. 70° C. 100° D. 110° 8. 如图，AD △ 是ABC ∠ 的高，若 B=50° ∠ ， C=70° ∠ ，则 BAD 的 度数为（）。 A. 20° B. 30° C. 40° D. 50° 9. 若两个角互为补角，则这两个角的和为（）。 A. 90° B. 100° C. 180° D. 360° 10. △ 在ABC 中，AB=AC ∠ ， A=80° ∠ ，则 B 的度数为（）。 A. 50° B. 60° C. 70° D. 80° 二、多项选择题（每题2 分，共10 题） 11. 下列命题中，正确的有（）。 A. 对顶角相等 B. 同位角相等 C. 同旁内角互补 D. 内错角相等 12. 如图，AB∥CD，EF 为截线，则下列结论可能成立的有（）。 A. ∠1=∠2 B. ∠2=∠3 C. ∠3+∠4=180° D. ∠1=∠4 13. 关于三角形的内角和，下列说法正确的有（）。 A. 任意三角形内角和等于180° B. 内角和与三角形大小无关 C. 四边形内角和也是180° D. 外角和恒为360° 14. 下列条件能唯一确定一个三角形形状和大小的有（）。 A. 三边长度 B. 两边及夹角 C. 两角及夹边 D. 三个角 15. ∠ 如图，若 1=∠2 ，则可能成立的结论有（）。 A. AD∥BC B. AB∥DC C. ∠3=∠4 D. ∠A+∠B=180° 16. △ 下列各组条件中，能证明ABC △DEF ≌ 的有（）。 A. ∠B=∠E，BC=EF ∠ ， C=∠F B. AB=DE，AC=DF ∠ ， A=∠D C. AB=DE，BC=EF，AC=DF D. ∠A=∠D ∠ ， B=∠E，AB=DE 17. 关于等腰三角形，下列说法正确的有（）。 A. 两底角相等 B. 顶角平分线是底边中线 C. 顶角平分线是底边高 D. 等边三角形是特殊的等腰三角形 18. 下列角度可能是多边形内角的有（）。 A. 90° B. 120° C. 150° D. 180° 19. 如图，若AB=AC，AD⊥BC ，则下列结论正确的有（）。 A. BD=DC B. ∠BAD=∠CAD C. AD ∠ 平分 BAC D. △ABD △ACD ≌ 20. 下列推理依据属于几何基本事实的有（）。 A. 两点确定一条直线 B. 同位角相等则两直线平行 C. 全等三角形对应边相等 D. 三角形内角和为180° 三、判断题（每题2 分，共10 题） 21. 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。（） 22. 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（） 23. 三个角对应相等的两个三角形一定全等。（） 24. 等边三角形一定是锐角三角形。（） 25. 若两个三角形有两边及其中一边的对角对应相等，则这两个三角 形全等。（） 26. 在证明题中，" " ∵表示因为，" " ∴ 表示所以。（） 27. 直角三角形的两个锐角互余。（） 28. 两点之间，线段最短。（） 29. 三角形的任意两边之和小于第三边。（） 30. 若两个角相等，则它们一定是对顶角。（） 四、简答题（每题5 分，共4 题） 31. 如图，点B、E、C、F 在同一直线上，AB=DE，AC=DF， BE=CF ∠ 。求证： A=∠D。 （要求：写出完整证明过程） 32. △ 如图，在ABC 中，AB=AC，D 是BC 延长线上一点，E 是AC 上一点，且DE∥AB △ 。求证：DEC 是等腰三角形。 （要求：写出关键推理步骤） 33. 如图，AD △ 是ABC 的角平分线，DE⊥AB 于E，DF⊥AC 于 F。求证：AD 垂直平分EF。 （要求：写出关键推理步骤） 34. △ 如图，在ABC ∠ 中， ACB=90°，CD⊥AB 于D，AE 平分 ∠BAC 交CD 于F ∠ 。求证： CFE=∠CEF。 （要求：写出关键推理步骤） 答案 一、1. A 2. B 3. A 4. B 5. A 6. D 7. C 8. A 9. C 10. A 二、11. AD 12. CD 13. ABD 14. ABC 15. AB 16. ABCD 17. ABCD 18. ABC 19. ABCD 20. AB 三、21. √ 22. √ 23. × 24. √ 25. × 26. √ 27. √ 28. √ 29. × 30. × 四、 31. BE=CF ∵ ∴ ， BC=EF △ 。在ABC △ 与DEF 中，AB=DE， AC=DF，BC=EF ∴ △ ， ABC △DEF ≌ （SSS ∴ ∠ ）， A=∠D。 32. AB=AC ∵ ∴ ∠ ， B=∠ACB ∵ 。 DE∥AB ∴ ∠ ， B=∠EDC， ∠ACB=∠DEC ∴ ∠ 。 EDC=∠DEC ∴ ， DC=EC △ ，即DEC 等腰。 33. AD ∵ ∠ 平分 BAC，DE⊥AB，DF⊥AC ∴ ， DE=DF。在 Rt△ADE 与Rt△ADF 中，AD=AD，DE=DF ∴ △ ， ADE △ADF ≌ （HL ∴ ）， AE=AF。又DE=DF ∴ ， AD 垂直平分EF。 34. ∠ACB=90° ∵ ，CD⊥AB ∴ ∠ ， ACD=∠B ∵ 。 AE 平分 ∠BAC ∴ ∠ ， CAE=∠BAE ∴ ∠ 。 CFE=∠CAE+∠ACD， ∠CEF=∠BAE+∠B ∴ ∠ ， CFE=∠CEF。