2025年六升七数学衔接期几何证明逻辑链条梳理试卷及答案

2025 年六升七数学衔接期几何证明逻辑链条梳理试卷及答案 一、单项选择题（共10 题，每题2 分） 1. 如图，直线AB∥CD，直线EF 分别交AB、CD 于点M、N，若 ∠1=50° ∠ ，则 2 的度数为（）。 A. 50° B. 130° C. 40° D. 140° 2. △ 在ABC ∠ 中， A=60° ∠ ， B=40° ∠ ，则 C 的度数为（）。 A. 60° B. 80° C. 90° D. 100° 3. 下列条件中，能判定两个三角形全等的是（）。 A. 三个角对应相等B. 两条边对应相等 C. 两边及其中一边的对角对应相等D. 两边及其夹角对应相等 4. 若等腰三角形的一个底角为70° ，则其顶角的度数为（）。 A. 40° B. 70° C. 110° D. 140° 5. 如图，点O 是直线AB 上一点，OC⊥OD ∠ ，若 AOC=30°，则 ∠BOD 的度数为（）。 A. 30° B. 60° C. 120° D. 150° 6. 下列命题中，逆命题成立的是（）。 A. 对顶角相等B. 全等三角形面积相等 C. 若a=b，则a²=b² D. 同位角相等，两直线平行 7. △ 已知ABC △DEF ≌ ，AB=5cm ∠ ， C=60° ，则（）。 A. DE=5cm ∠ ， F=60° B. DF=5cm ∠ ， E=60° C. EF=5cm ∠ ， D=60° D. ∠D=60°，DE=5cm 8. 如图，AD △ 是ABC ∠ 的高，若 BAD=30° ∠ ， CAD=40°，则 ∠BAC 的度数为（）。 A. 30° B. 40° C. 70° D. 110° 9. 若一个多边形的内角和为900° ，则它的边数为（）。 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 10. 下列图形中，对称轴条数最多的是（）。 A. 等边三角形B. 正方形C. 圆D. 长方形 二、多项选择题（共10 题，每题2 分） 11. △ 下列条件中，能使ABC △DEF ≌ 的有（）。 A. AB=DE，BC=EF ∠ ， B=∠E B. ∠A=∠D ∠ ， B=∠E，BC=EF C. AB=DE，AC=DF ∠ ， A=∠D D. AB=DE ∠ ， B=∠E ∠ ， C=∠F 12. 关于等腰三角形，下列说法正确的有（）。 A. 两底角相等 B. 顶角的平分线是底边的高 C. 顶角的平分线是底边的中线 D. 对称轴是底边的垂直平分线 13. 如图，AB∥CD ∠ ，下列角中与 1 相等的有（）。 A. ∠2 B. ∠3 C. ∠4 D. ∠5 14. 下列命题中，属于真命题的有（）。 A. 两点之间线段最短 B. 同角的补角相等 C. 三角形任意两边之和小于第三边 D. 垂直于同一直线的两直线平行 15. ∠ 若 α ∠ 与 β ∠ 互余， β ∠ 与 γ 互补，则（）。 A. ∠α+∠γ=90° B. ∠α+∠γ=180° C. ∠γ-∠α=90° D. ∠γ-∠α=180° 16. 下列图形中，具有稳定性的有（）。 A. 平行四边形B. 三角形C. 梯形D. 五边形 17. 关于全等三角形的性质，正确的有（）。 A. 对应边相等B. 对应角相等 C. 周长相等D. 面积相等 18. △ 如图，在ABC 中，D 是BC 中点，下列结论正确的有（）。 A. S△ABD=S△ADC B. AD △ 是ABC 的高 C. AD △ 是ABC 的中线 D. ∠ 若 B=∠C △ ，则ABD △ACD ≌ 19. 下列条件中，能判定两条直线平行的有（）。 A. 同位角相等B. 内错角互补 C. 同旁内角互补D. 同旁内角相等 20. 关于三角形的角，下列说法正确的有（）。 A. 至少有两个锐角 B. 最多有一个直角或钝角 C. 外角等于不相邻两内角之和 D. 内角和为180° 三、判断题（共10 题，每题2 分） 21. 若两个三角形的两边及其中一边的对角对应相等，则这两个三角 形全等。（） 22. 等边三角形是特殊的等腰三角形。（） 23. 两条直线被第三条直线所截，同位角一定相等。（） 24. 三角形的一个外角大于任何一个内角。（） 25. 有两条边相等的三角形是等腰三角形。（） 26. 直角三角形的两个锐角互余。（） 27. 若两个角是对顶角，则它们的角平分线在同一直线上。（） 28. 所有正多边形都是轴对称图形。（） 29. 三角形的三条高交于一点，该点一定在三角形内部。（） 30. 若两个三角形全等，则它们一定关于某条直线对称。（） 四、简答题（共4 题，每题5 分） 31. △ 如图，在ABC 中，AB=AC，D 是BC 边上一点。求证： ∠ADB=∠ADC。 32. 已知：点A、D、C 在同一直线上，AB∥DE，AB=DE， BC=EF △ 。求证：ABC △DEF ≌ 。 33. 如图，直线l₁∥l₂，直线l₃ 交l₁、l₂ 于点A、B ∠ 。若 1=110°，求 ∠2 的度数，并说明理由。 34. △ 在ABC ∠ 中， A=50° ∠ ， B ∠ 的平分线与 C 的外角平分线交于 点O ∠ 。求 BOC 的度数。 答案 一、1-5：ABDCB 6-10：DACBC 二、11. ACD 12. ABCD 13. AC 14. AB 15. BC 16. B 17. ABCD 18. ACD 19. AC 20. ABCD 三、21. × 22. √ 23. × 24. × 25. √ 26. √ 27. √ 28. √ 29. × 30. × 四、 31. AB=AC ∵ ∴∠ ， B=∠C △ 。在ABD △ 与ACD 中，AB=AC， AD=AD，BD=CD（若D 为中点）或由等腰三角形性质直接得 ∠ADB=∠ADC（三线合一）。 32. AB∥DE ∵ ∴∠ ， BAC=∠EDC △ （同位角）。在ABC △ 与DEF 中，AB=DE ∠ ， BAC=∠EDC，BC=EF（SAS）， ∴△ABC △DEF ≌ 。 33. ∠2=70° ∵ 。理由：l₁∥l₂ ∴∠ ， 1+∠2=180°（同旁内角互补）， ∠ 故 2=180°-110°=70°。 34. ∠BOC=65° ∠ 。理由： BOC=90°-½∠A（角平分线性质推 论），代入得90°-25°=65°。