2025年六升七数学衔接期一次函数应用题综合试卷及答案

2025 年六升七数学衔接期一次函数应用题综合试卷及答案 一、单项选择题（每题2 分，共10 题） 1. 弹簧挂重物后的长度y（厘米）与所挂重物质量x（千克）的关系为 y=4x+10。当重物质量为3 千克时，弹簧长度为（）。 A. 12 厘米B. 18 厘米C. 22 厘米D. 26 厘米 2. 汽车油箱剩余油量y（升）与行驶里程x（千米）满足y=50- 0.1x。行驶200 千米后，剩余油量是（）。 A. 30 升B. 40 升C. 20 升D. 10 升 3. 某快递公司首重收费10 元，续重每千克2 元。寄件费用y（元）与 重量x（千克）（x>1 ）的关系是（）。 A. y=2x+10 B. y=2x+8 C. y=10x+2 D. y=2(x-1)+10 4. 一次函数y=-3x+6 的图象与y 轴交点是（）。 A. (0,6) B. (6,0) C. (0,-3) D. (-3,0) 5. 若点P(2,k)在函数y=4x-3 的图象上，则k 的值为（）。 A. 5 B. 11 C. -5 D. 2 6. 函数y=7x 的图象经过（）。 A. 第一、二象限B. 第一、三象限C. 第二、四象限D. 第三、四 象限 7. 从A 地到B 地，出租车起步价8 元，超过3 千米后每千米1.5 元。 路程x（千米）（x>3）与车费y （元）的关系是（）。 A. y=1.5x+8 B. y=1.5(x-3)+8 C. y=1.5x+3.5 D. y=8x+1.5 8. 若函数y=kx+b 的图象平行于直线y=2x-1，则k 的值是（）。 A. -1 B. 2 C. 0 D. 任意实数 9. 某水库初始蓄水量为200 吨，每小时进水5 吨。蓄水量y（吨）与 时间x （小时）的关系是（）。 A. y=5x B. y=5x+200 C. y=200x+5 D. y=200-5x 10. 直线y=0.5x-2 与x 轴交点坐标为（）。 A. (0,-2) B. (4,0) C. (-4,0) D. (0,4) 二、多项选择题（每题2 分，共10 题） 11. 下列关系中，属于一次函数的有（）。 A. 正方形的周长y 与边长x 的关系 B. 圆的面积y 与半径x 的关系 C. 匀速运动中路程y 与时间x 的关系（速度恒定） D. 商品总价y 与数量x 的关系（单价恒定） 12. 关于函数y=-2x+4 ，下列说法正确的有（）。 A. 图象经过第一象限B. y 随x 增大而减小 C. 图象与y 轴交于(0,4) D. 图象与x 轴交于(2,0) 13. 若直线y=3x+b 经过点(1,5)，则b 的可能取值及对应结论正确的 有（）。 A. b=2，函数为y=3x+2 B. b=0，函数为y=3x C. b=2，点(2,8)在图象上 D. b=-1，点(0,-1)在图象上 14. 某书店会员购书规则：普通顾客无折扣，会员打8 折。购书总费 用y（元）与书原价x （元）的关系符合（）。 A. 普通顾客：y=x B. 会员：y=0.8x C. 普通顾客：y=0.8x D. 会员：y=x 15. 一次函数图象可能经过的象限有（）。 A. 第一、二、三象限B. 第一、二、四象限 C. 第一、三、四象限D. 第二、三、四象限 16. 下列各点中，可能在直线y=2x-1 上的有（）。 A. (0,-1) B. (1,1) C. (2,3) D. (-1,-3) 17. 关于函数y=kx（k≠0 ），正确的有（）。 A. 图象必过原点B. k>0 时y 随x 增大而增大 C. |k| 越大直线越陡D. 图象可能经过第二、四象限 18. 某复印店收费规则：复印30 页以内收5 元，超过部分每页0.2 元。总费用y（元）与页数x （页）的关系描述正确的有（）。 A. 当x≤30 时，y=5 B. 当x>30 时，y=0.2(x-30)+5 C. 当x=50 时，y=9 D. 当x=20 时，y=4 19. 若函数y=ax+b 与y=bx+a（a≠b）的图象交于点(1,3)，则可 能正确的有（）。 A. a+b=3 B. a=2,b=1 C. a=1,b=2 D. a=3,b=0 20. 下列实际问题可用一次函数y=kx+b 建模的有（）。 A. 匀速运动的物体路程与时间 B. 水池蓄水速度恒定时的水量与时间 C. 商品成本固定、利润与销量（单价恒定） D. 自由落体运动下落距离与时间 三、判断题（每题2 分，共10 题） 21. 函数y=x²+1 是一次函数。（） 22. 直线y=3x-5 与y 轴交于点(0,-5) 。（） 23. 函数y=-4x 中，y 随x 增大而增大。（） 24. 点(2,7)在直线y=3x+1 上。（） 25. 一次函数y=2x-3 的图象不经过第二象限。（） 26. 若直线y=kx+b 平行于x 轴，则k=0 。（） 27. 函数y=100-0.5x 表示y 随x 增加而减少。（） 28. 圆的周长C 与直径d 满足C=πd ，是正比例函数。（） 29. 函数y=5 是常数函数，也是一次函数。（） 30. 直线y=2x+1 与y=2x-3 互相平行。（） 四、简答题（每题5 分，共4 题） 31. 某地出租车收费标准：3 千米内8 元，超过部分每千米1.2 元。写 出车费y（元）与路程x（千米）（x>3）的函数关系式，并计算乘坐 10 千米的费用。 32. 某水果店苹果每千克6 元，购买5 千克以上可享9 折优惠。顾客 购买x 千克苹果： (1) 当0<x≤5 时，写出费用y（元）与x 的关系式； (2) 当x>5 时，写出费用y（元）与x 的关系式； (3) 购买8 千克需付多少钱？ 33. 已知直线y=kx+b 经过点A(1,4)和点B(2,7)： (1) 求k 和b 的值； (2) 判断点C(3,10)是否在该直线上。 34. 某工厂生产产品，固定成本每日2000 元，每件产品变动成本15 元，售价25 元。设日产量为x 件： (1) 写出日总成本C（元）与x 的函数关系； (2) 写出日销售收入S（元）与x 的函数关系； (3) 写出日利润P（元）与x 的函数关系（利润=收入-成本）。 答案 一、1.C 2.A 3.D 4.A 5.A 6.B 7.B 8.B 9.B 10.B 二、11.ACD 12.BCD 13.AC 14.AB 15.ABCD 16.ABCD 17.ABC 18.ABC 19.ABC 20.ABC 三、21.× 22.√ 23.× 24.√ 25.× 26.√ 27.√ 28.√ 29.× 30.√ 四、 31. y=1.2(x-3)+8，当x=10 时，y=1.2×7+8=16.4 元 32. (1) y=6x (2) y=5.4x (3) y=5.4×8=43.2 元 33. (1) k=3, b=1（由y=3x+1 ）(2) 当x=3 时，y=10，点C 在 直线上 34. (1) C=15x+2000 (2) S=25x (3) P=S-C=10x-2000