2025年六升七数学衔接期一次函数解析式确定试卷及答案

2025 年六升七数学衔接期一次函数解析式确定试卷及答案 一、单项选择题 1. 下列函数中，属于一次函数的是（ ） A. \( y = x^2 + 3 \) B. \( y = \frac{2}{x} \) C. \( y = -4x + 1 \) D. \( y = 5 \) 2. 一次函数\( y = kx + b \) 的图像经过点\( (1, 3) \) 和\( (2, 5) \) ，则\( k \) 的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 若一次函数的图像平行于直线\( y = 3x - 1 \) ，且截距为4，则其 解析式为（ ） A. \( y = 3x + 4 \) B. \( y = -3x + 4 \) C. \( y = 4x + 3 \) D. \( y = 3x - 4 \) 4. 函数\( y = (m-2)x + 3 \) 是正比例函数，则\( m \) 的值为 （ ） A. 2 B. 3 C. 0 D. -2 5. 点\( (-2, a) \) 在直线\( y = 2x - 3 \) 上，则\( a \) 的值为 （ ） A. -7 B. -1 C. 1 D. 7 6. 一次函数\( y = kx + b \) 的图像如图所示，当\( x > 0 \) 时，\ ( y \) 随\( x \) 增大而减小，则（ ） A. \( k > 0, b > 0 \) B. \( k 0 \) C. \( k > 0, b < 0 \) D. \( k < 0, b < 0 \) 7. 直线\( y = 2x - 1 \) 与\( y \) 轴的交点坐标是（ ） A. \( (0, -1) \) B. \( (0, 1) \) C. \( (-\frac{1}{2}, 0) \) D. \( (\frac{1}{2}, 0) \) 8. 若\( y \) 与\( x \) 成正比例，且当\( x = 3 \) 时\( y = 6 \)，则 解析式为（ ） A. \( y = 2x \) B. \( y = \frac{1}{2}x \) C. \( y = 3x \) D. \( y = 6x \) 9. 一次函数\( y = -x + 4 \) 的图像不经过的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 10. 将直线\( y = 3x - 2 \) 向上平移3 个单位长度，所得直线解析式 为（ ） A. \( y = 3x + 1 \) B. \( y = 3x - 5 \) C. \( y = 6x - 2 \) D. \( y = 3x + 5 \) 二、多项选择题 11. 下列函数中，\( y \) 是\( x \) 的一次函数的有（ ） A. \( y = 2x - 7 \) B. \( y = \frac{x}{3} + 1 \) C. \( y = x^2 \) D. \( y = 5 \) 12. 关于函数\( y = -2x + 3 \) ，下列说法正确的有（ ） A. 图像经过第一、二、四象限 B. 当\( x \) 增大时，\( y \) 减小 C. 与\( x \) 轴交点为\( (\frac{3}{2}, 0) \) D. 与直线\( y = -2x \) 平行 13. 若点\( (1, 2) \) 和\( (3, k) \) 均在直线\( y = mx + 1 \) 上， 则（ ） A. \( m = 1 \) B. \( k = 4 \) C. 截距为1 D. 图像经过原点 14. 一次函数\( y = kx + b \) 满足\( k \cdot b < 0 \)，则其图像 可能（ ） A. 经过第一、二、三象限 B. 经过第一、三、四象限 C. 经过第二、三、四象限 D. 经过第一、二、四象限 15. 已知正比例函数\( y = kx \) 的图像过点\( (2, -6) \) ，则（ ） A. \( k = -3 \) B. 当\( x = -1 \) 时，\( y = 3 \) C. 图像经过原点 D. \( y \) 随\( x \) 增大而增大 16. 下列各点中，在直线\( y = \frac{1}{2}x - 3 \) 上的有（ ） A. \( (0, -3) \) B. \( (2, -2) \) C. \( (4, -1) \) D. \( (6, 0) \) 17. 关于函数\( y = 5 \) ，描述正确的有（ ） A. 是常函数 B. 图像平行于\( x \) 轴 C. 图像经过点\( (0, 5) \) D. 是一次函数 18. 若直线\( y = kx + b \) 与\( y = -2x + 4 \) 关于\( y \) 轴对 称，则（ ） A. \( k = 2 \) B. \( b = 4 \) C. 解析式为\( y = 2x + 4 \) D. 截距为4 19. 一次函数图像经过点\( (0, -1) \) 和\( (3, 2) \) ，则（ ） A. \( k = 1 \) B. \( b = -1 \) C. 解析式为\( y = x - 1 \) D. 与\( x \) 轴交点为\( (1, 0) \) 20. 下列直线中，与\( y = \frac{3}{4}x \) 平行的有（ ） A. \( y = \frac{3}{4}x + 5 \) B. \( y = -\frac{3}{4}x \) C. \( y = \frac{4}{3}x \) D. \( y = 0.75x \) 三、判断题 21. 函数\( y = 2x^2 - 3 \) 是一次函数。（ ） 22. 正比例函数图像必经过原点。（ ） 23. 直线\( y = x \) 和\( y = -x \) 互相垂直。（ ） 24. 函数\( y = 3 \) 的图像平行于\( y \) 轴。（ ） 25. 若\( y = kx + b \) 中\( k = 0 \) ，则\( y \) 与\( x \) 成正比 例。（ ） 26. 点\( (a, b) \) 在直线\( y = 2x - 1 \) 上，则\( b = 2a - 1 \)。 （ ） 27. 一次函数\( y = -x + 5 \) 的图像不经过第三象限。（ ） 28. 直线\( y = 4x - 2 \) 与\( y \) 轴的交点坐标为\( (0, -2) \)。（ ） 29. 将直线\( y = \frac{1}{2}x \) 向下平移3 个单位得\( y = \frac{1}{2}x - 3 \) 。（ ） 30. 若\( y \) 与\( x + 1 \) 成正比例，则\( y \) 是\( x \) 的一次函 数。（ ） 四、简答题 31. 已知一次函数图像经过点\( A(1, 4) \) 和\( B(-1, 0) \)，求其解 析式。 32. 若正比例函数图像过点\( (3, -9) \) ，且与直线\( y = 2x \) 平 行，求该函数解析式。 33. 一次函数\( y = kx + b \) 的图像与直线\( y = -3x \) 平行，且 截距为4 ，求\( k \) 和\( b \)。 34. 小明的零花钱\( y \) （元）与购买笔的数量\( x \)（支）满足关 系：买5 支笔剩10 元，买8 支笔剩4 元。求\( y \) 关于\( x \) 的 函数解析式。 答案 1. C 2. B 3. A 4. B 5. A 6. B 7. A 8. A 9. C 10. A 11. AB 12. ABCD 13. ABC 14. BD 15. ABC 16. ABCD 17. ABC 18. ABCD 19. ABCD 20. AD 21. × 22. √ 23. × 24. × 25. × 26. √ 27. √ 28. √ 29. √ 30. √ 31. \( y = 2x + 2 \) 32. \( y = -3x \) 33. \( k = -3, b = 4 \) 34. \( y = -2x + 20 \)