2025年六升七数学衔接期比例与相似图形基础衔接试卷及答案

2025 年六升七数学衔接期比例与相似图形基础衔接试卷及答案 一、单项选择题（每题2 分，共10 题） 1. 如果两个三角形的对应角都相等，那么这两个三角形一定相似吗？ A. 是 B. 否 C. 不一定 D. 只有直角三角形 2. 比例3:4 = 6:8 是否正确？ A. 是 B. 否 3. 在相似图形中，对应边的比例称为？ A. 相似比 B. 比例尺 C. 放大率 D. 缩小率 4. 如果两个矩形相似，且一个矩形的长是6cm，宽是4cm，另一个 矩形的长是9cm，那么宽是多少？ A. 6cm B. 8cm C. 9cm D. 12cm 5. 比例尺1:1000 表示地图上1cm 代表实际多少米？ A. 10m B. 100m C. 1000m D. 1m 6. 如果a:b = 2:3，且b:c = 3:4，那么a:c = ？ A. 2:4 B. 3:4 C. 2:3 D. 1:2 7. 两个相似三角形的面积比是4:9，那么它们的相似比是？ A. 2:3 B. 3:2 C. 4:9 D. 16:81 8. 下列哪组图形一定相似？ A. 所有矩形 B. 所有圆形 C. 所有三角形 D. 所有正方形 9. 在比例中，如果a/b = c/d，那么ad = ？ A. bc B. bd C. ac D. cd 10. 如果两个多边形相似，且一个的周长是20cm，另一个是 30cm，相似比是？ A. 2:3 B. 3:2 C. 4:9 D. 不确定 二、多项选择题（每题2 分，共10 题） 11. 哪些是相似图形的必要条件？ A. 对应角相等 B. 对应边成比例 C. 形状相同 D. 大小相同 12. 比例的性质包括： A. 如果a:b=c:d，则a d = b c B. 如果a:b=c:d，则b:a=d:c C. 比例可以相加 D. 比例可以化简 13. 对于相似三角形，以下哪些正确？ A. 面积比等于相似比 B. 面积比等于相似比的平方 C. 高成比例 D. 中线成比例 14. 如果两个四边形相似，且一个的边长是3cm,4cm,5cm,6cm，另 一个的对应边是6cm,8cm,10cm,12cm，则： A. 相似比是1:2 B. 相似比是2:1 C. 比例因子是2 D. 面积比是4:1 15. 比例尺1:50000 表示： A. 地图上1cm 代表实际50000cm B. 地图上1cm 代表实际500m C. 实际距离是地图距离的50000 倍 D. 地图距离是实际距离的1/50000 16. 如果a:b=3:4 和b:c=4:5，则a:c 可以是？ A. 3:5 B. 12:20 C. 15:20 D. 9:12 17. 对于两个相似图形，以下哪些比相等？ A. 对应边比 B. 面积比 C. 周长比 D. 体积比 18. 所有等边三角形都相似，因为？ A. 对应角相等 B. 对应边成比例 C. 它们都是正三角形 D. 大小相同 19. 比例中，如果已知三项，可以求第四项。例如，a:b = c:d，如果 知道a,b,c，求d。方法包括： A. d = (b c) / a B. d = (a c) / b C. d = (b d) / c D. 使用交叉相乘 20. 相似图形的应用包括： A. 地图制作 B. 模型缩放 C. 测量高度 D. 计算面积 三、判断题（每题2 分，共10 题） 21. 两个图形如果对应角相等，则它们相似。 22. 所有正方形都相似。 23. 比例5:10 等于1:2。 24. 相似比总是大于1。 25. 如果两个圆的半径比是2:3，则面积比是4:9。 26. 在比例中，内项之积等于外项之积。 27. 两个矩形如果长宽比相同，则相似。 28. 相似图形的周长比等于相似比。 29. 放大镜下的图形与原图形相似。 30. 如果两个三角形面积相等，则它们相似。 四、简答题（每题5 分，共4 题） 31. 解释比例的基本性质。 32. 为什么两个相似三角形的面积比是相似比的平方？举例说明。 33. 如果一个地图的比例尺是1:200000，地图上两城市距离5cm， 求实际距离（以千米为单位）。 34. 两个相似多边形，一个的周长是24cm，另一个是36cm，求它 们的面积比。 答案 一、1.A 2.A 3.A 4.A 5.A 6.D 7.A 8.B 9.A 10.A 二、11.A,B,C 12.A,B 13.B,C,D 14.B,C,D 15.A,B,C,D 16.A,B 17.A,C 18.A,B,C 19.A,D 20.A,B,C,D 三、21.× 22.√ 23.√ 24.× 25.√ 26.√ 27.√ 28.√ 29.√ 30.× 四、31.比例的基本性质包括：如果a:b=c:d，则a d=b c（交叉相 乘）；比例可以化简；比例有反比性质（如a:b=c:d 则b:a=d:c）。 32.因为面积是二维量，当边长扩大k 倍时，面积扩大k² 倍。例如， 相似比2:3 的三角形，面积比4:9。 33.实际距离=5cm×200000=1000000cm=10km。 34.周长比24:36=2:3，相似比2:3，面积比(2/3)²=4:9。