2025年六升七数学衔接期一元一次方程应用题分类解析试卷及答案

2025 年六升七数学衔接期一元一次方程应用题分类解析试卷及答案 一、单项选择题（每题2 分，共10 题） 1. 下列各式中，属于一元一次方程的是： A. 3x - 5 B. 2x² + x = 7 C. 4y + 1 = 3y - 2 D. 5a - b = 0 2. 方程2x - 3 = 7 的解是： A. x = 2 B. x = 4 C. x = 5 D. x = 10 3. 某数的3 倍减去5 等于这个数加上7，设这个数为x，则方程是： A. 3x - 5 = x + 7 B. 3x + 5 = x - 7 C. 3x - 7 = x + 5 D. 5 - 3x = x + 7 4. 一个长方形的长是宽的2 倍，周长是36 厘米。设宽为x 厘米，则 方程是： A. 2(x + 2x) = 36 B. x + 2x = 36 C. 2x + x = 36 D. 2(x + x) = 36 5. 小明今年12 岁，爸爸年龄是小明的3 倍少4 岁。设x 年后爸爸年 龄是小明的2 倍，则方程是： A. 3(12) - 4 + x = 2(12 + x) B. 36 - 4 + x = 2(12 + x) C. 32 + x = 24 + 2x D. 32 + x = 2(12 + x) 6. 购买5 支铅笔和3 本笔记本共花费28 元。已知每支铅笔2 元，设 每本笔记本y 元，则方程是： A. 5 + 3y = 28 B. 5 × 2 + 3y = 28 C. 10 + y = 28 D. 5y + 3 × 2 = 28 7. 甲、乙两人从相距240 千米的两地同时相向而行，甲速度60 千 米/时，乙速度40 千米/时。设t 小时后相遇，则方程是： A. 60t + 40t = 240 B. 60t - 40t = 240 C. (60 + 40)t = 240 D. 60(t + 1) + 40(t + 1) = 240 8. 一个两位数，十位数字比个位数字大2，且这个两位数比它的两个 数字之和的8 倍大5。设个位数字为x，则方程是： A. 10(x + 2) + x = 8[(x + 2) + x] + 5 B. 10x + (x + 2) = 8(x + x + 2) + 5 C. 10(x + 2) + x = 8(x + 2 + x) + 5 D. (x + 2) + x = 8[10(x + 2) + x] + 5 9. 一件商品按标价打八折出售，仍可获利20%。若商品进价为100 元，设标价为x 元，则方程是： A. 0.8x = 100 × 1.2 B. 0.8x = 100 + 0.2x C. 0.8x - 100 = 0.2 × 100 D. x - 100 = 0.2 × 0.8x 10. 一个水池有进水管和出水管。单开进水管4 小时可注满，单开出 水管6 小时可放空。现同时打开两管，设x 小时后可注满水池，则方 程是： A. (1/4)x - (1/6)x = 1 B. (1/4) + (1/6) = 1/x C. 4x - 6x = 1 D. x/4 - x/6 = 1 二、多项选择题（每题2 分，共10 题） 11. 下列方程中，解为x=3 的是： A. 2x + 5 = 11 B. 3(x - 1) = 6 C. 4x - 7 = 5 D. (x + 3)/2 = 3 12. 关于方程3x - 7 = 2x + 5，下列说法正确的是： A. 移项得3x - 2x = 5 + 7 B. 合并同类项得x = 12 C. 解是x = 12 D. 左边减去2x，右边加上7 可得x = 12 13. 小华读一本书，计划每天读30 页，实际每天读40 页，结果提前 5 天读完。设原计划x 天读完，则下列方程成立的是： A. 30x = 40(x - 5) B. 30x = 40x - 5 C. 30x = 40(x + 5) D. 总页数= 30x = 40(x - 5) 14. 甲、乙两仓库共存粮120 吨。从甲仓运出20 吨给乙仓后，两仓 粮食相等。设甲仓原有粮食x 吨，则下列方程成立的是： A. x - 20 = (120 - x) + 20 B. x - 20 = 120 - x + 20 C. x - 20 = (120 - x) - 20 D. 甲现有= x - 20, 乙现有= 120 - x + 20, 且x - 20 = 140 - x 15. 一项工程，甲队单独做10 天完成，乙队单独做15 天完成。两队 合作需x 天完成，则下列方程成立的是： A. (1/10 + 1/15)x = 1 B. x/10 + x/15 = 1 C. (1/10)x + (1/15)x = 1 D. 10x + 15x = 1 16. 某商店将进价为每件a 元的商品提价40%标价，再打八折出售。 设每件商品利润为b 元，则下列关系式正确的是： A. 标价= 1.4a B. 售价= 1.4a × 0.8 C. 售价= 1.12a D. b = 1.12a - a 17. 一个三位数，百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c。下列 表示这个三位数正确的是： A. 100a + 10b + c B. a × 100 + b × 10 + c C. abc D. 100 × a + 10 × b + c 18. 关于方程0.5x - 2 = 0.3x + 1，下列解法正确的是： A. 两边乘以10：5x - 20 = 3x + 10 B. 移项：0.5x - 0.3x = 1 + 2 C. 合并：0.2x = 3 D. 解得：x = 15 19. 两地相距s 千米，快车速度v1 千米/时，慢车速度v2 千米/时 （v1 > v2）。若慢车先出发t 小时后，快车从同一地点同向追赶，设 快车x 小时后追上慢车，则下列方程成立的是： A. v1x = v2(t + x) B. v1x = v2t + v2x C. v1x - v2x = v2t D. (v1 - v2)x = v2t 20. 浓度为30%的盐水x 克与浓度为20%的盐水y 克混合，得到浓度 为24%的盐水。下列方程成立的是： A. 0.3x + 0.2y = 0.24(x + y) B. 30x + 20y = 24(x + y) C. 0.3x + 0.2y = 0.24x + 0.24y D. 30%x + 20%y = 24%(x + y) 三、判断题（每题2 分，共10 题） 21. 方程3x - 5 = 2x + 7 移项得3x - 2x = 7 - 5 。（ ） 22. “x 的2 倍与3 的和是11” 列方程为2x + 3 = 11 。（ ） 23. 方程2(x - 3) = 10 的解是x = 8 。（ ） 24. 若a = b ，则a - c = b - c 。（ ） 25. 方程4x = 3x 的解是x = 0 。（ ） 26. 利润= 售价- 进价。（ ） 27. 在相遇问题中，若两人从两地同时相向而行，相遇时路程和= 速 度和× 时间。（ ） 28. 一件商品打九折出售，就是按原价的90% 出售。（ ） 29. 方程x/2 + x/3 = 5 两边乘以6 得3x + 2x = 30 。（ ） 30. 若甲比乙大5 岁，5 年后甲仍比乙大5 岁。（ ） 四、简答题（每题5 分，共4 题） 31. 小刚和小强骑自行车从相距24 千米的两地同时出发相向而行。小 刚的速度是15 千米/时，小强的速度是9 千米/时。问他们出发后几小 时相遇？（列方程解答） 32. 一个车间计划生产一批零件。如果每天生产200 个，可比计划提 前1 天完成；如果每天生产150 个，要比计划多用2 天。问原计划生 产多少天？（列方程解答） 33. 某商店将一套运动服按进价提高50%后标价，再以标价的八折出 售，结果每套仍获利80 元。求这套运动服的进价是多少元？（列方程 解答） 34. 学校组织七年级师生外出研学。若租用45 座的客车若干辆，则有 15 人没有座位；若租用同样数量的60 座客车，则恰好坐满且有一辆 空车（未坐人）。问七年级师生共有多少人？（列方程解答） 答案 一、单项选择题：1.C 2.C 3.A 4.A 5.D 6.B 7.A 8.C 9.A 10.D 二、多项选择题：11.AB 12.ABC 13.AD 14.ABD 15.ABC 16.ABCD 17.ABD 18.ABCD 19.ABCD 20.ACD 三、判断题：21.√ 22.√ 23.√ 24.√ 25.√ 26.√ 27.√ 28.√ 29.√ 30.√ 四、简答题： 31. 解：设出发后x 小时相遇。方程：15x + 9x = 24，24x=24， x=1。答：1 小时后相遇。 32. 解：设原计划生产x 天。方程：200(x - 1) = 150(x + 2)， 200x - 200 = 150x + 300，50x = 500，x=10。答：原计划生产 10 天。 33. 解：设进价为x 元。方程：0.8 × (1 + 0.5)x = x + 80，0.8 × 1.5x = x + 80，1.2x = x + 80，0.2x=80，x=400。答：进价 400 元。 34. 解：设租用客车数量为x 辆。方程：45x + 15 = 60(x - 1)， 45x + 15 = 60x - 60，15 + 60 = 60x - 45x，75=15x，x=5。 总人数：45×5 + 15 = 240 或60×(5-1)=240。答：共有240 人。