2025年六升七数学衔接期分数应用题与一元一次方程转换试卷及答案

2025 年六升七数学衔接期分数应用题与一元一次方程转换试卷及答 案 一、单项选择题（每题2 分，共10 题） 1. 一桶油重\(\frac{3}{4}\) 千克，用去\(\frac{1}{3}\) 后，剩余 油重多少千克？ A. \(\frac{1}{2}\) B. \(\frac{1}{4}\) C. \(\frac{1}{3}\) D. \(\frac{2}{3}\) 2. 下列哪个是一元一次方程？ A. \(x^2 + 2x = 0\) B. \(3y - 7 = 2y + 1\) C. \(\frac{1}{x} = 5\) D. \(2x + y = 8\) 3. 小明的零花钱比小红多\(\frac{1}{5}\) ，若小红有50 元，小明 有多少元？ A. 55 B. 60 C. 65 D. 70 4. 方程\(2x - \frac{1}{2} = 3\) 的解是： A. \(x = 1\) B. \(x = \frac{7}{4}\) C. \(x = \frac{5}{2}\) D. \(x = 2\) 5. 一本书第一天读了\(\frac{1}{4}\) ，第二天读了剩余的\ (\frac{1}{3}\) ，还剩60 页。全书共多少页？ A. 120 B. 150 C. 180 D. 200 6. 若\(\frac{2x + 1}{3} = 5\) ，则\(x =\) A. 7 B. 8 C. 14 D. 16 7. 一根绳子剪去\(\frac{2}{5}\) 后剩9 米，原长多少米？ A. 12 B. 15 C. 18 D. 20 8. 方程\(3(x - 2) = 2x + 1\) 的解为： A. \(x = 5\) B. \(x = 7\) C. \(x = 8\) D. \(x = 9\) 9. 甲数是乙数的\(\frac{3}{4}\) ，乙数比甲数多12，乙数是多少？ A. 36 B. 48 C. 60 D. 72 10. 解方程：\(\frac{x}{3} - \frac{x}{5} = 2\) A. 15 B. 20 C. 25 D. 30 二、多项选择题（每题2 分，共10 题） 11. 下列问题可用方程\(x - \frac{1}{4}x = 30\) 求解的是： A. 一袋米吃去\(\frac{1}{4}\) 后剩30 千克 B. 一桶油用去30 升后剩\(\frac{1}{4}\) C. 一本书读了\(\frac{1}{4}\) 后剩30 页 D. 一件商品降价\(\frac{1}{4}\) 后售30 元 12. 关于方程\(3x + 5 = 2x - 1\)，正确的是： A. 解为\(x = -6\) B. 移项得\(3x - 2x = -1 - 5\) C. 合并同类项得\(x = -6\) D. 等式两边可同时加\(1 - 2x\) 13. 一根铁丝截去\(\frac{1}{3}\) 后比原长短8 米，设原长\(x\) 米，可列方程： A. \(\frac{1}{3}x = 8\) B. \(x - \frac{1}{3}x = 8\) C. \(\frac{2}{3}x = x - 8\) D. \(x - 8 = \frac{2}{3}x\) 14. 下列方程与\(x = 4\) 为解的是： A. \(2x - 3 = 5\) B. \(\frac{x + 2}{3} = 2\) C. \(5x - 8 = 12\) D. \(3(x - 1) = 9\) 15. 某数\(\frac{2}{5}\) 比它的\(\frac{1}{3}\) 多4 ，设该数为 \(x\)，正确的是： A. \(\frac{2}{5}x - \frac{1}{3}x = 4\) B. \(\frac{1}{3}x + 4 = \frac{2}{5}x\) C. \(\frac{6x - 5x}{15} = 4\) D. \(\frac{x}{15} = 4\) 16. 方程\(\frac{x - 1}{2} = \frac{2x + 3}{4}\) 的解法步骤包 括： A. 去分母得\(2(x - 1) = 2x + 3\) B. 去分母得\(4(x - 1) = 2(2x + 3)\) C. 移项得\(4x - 4 - 4x = 6\) D. 解得\(x = -5\) 17. 下列情境可用一元一次方程求解的是： A. 两数之和为20 ，差为4 B. 匀速运动路程、速度、时间关系 C. 商品进价、利润与售价关系 D. 长方形周长固定时长与宽关系 18. 关于分数应用题列方程，正确的是： A. " 比甲多\(\frac{1}{3}\)" 可设甲为\(x\) ，乙为\(\frac{4} {3}x\) B. " 甲的\(\frac{2}{5}\) 等于乙" 可列\(\frac{2}{5}x = y\) C. " 减少\(\frac{1}{4}\) 后为60" 可列\(x - \frac{1}{4} = 60\) D. "总量分给多人占比" 需用方程组 19. 方程\(\frac{3}{x} = 2\) 的解与性质： A. \(x = 1.5\) B. 是分式方程 C. 需检验分母不为零 D. 与\(3 = 2x\) 同解 20. 解方程\(0.2x + \frac{1}{5} = 1\) 的合理步骤： A. 化分数为\(0.2x + 0.2 = 1\) B. 两边乘5 消分母 C. 合并得\(0.2x = 0.8\) D. 解得\(x = 4\) 三、判断题（每题2 分，共10 题） 21. " 甲比乙多\(\frac{1}{4}\)" 等价于" 乙比甲少\(\frac{1} {4}\)" 。（） 22. 方程\(x + 3 = x - 2\) 无解。（） 23. \(\frac{2x - 1}{3} = 5\) 的解是\(x = 8\) 。（） 24. 一袋糖吃去\(\frac{3}{8}\) 后剩5 千克，原重为8 千克。 （） 25. 所有分数应用题均可转化为一元一次方程求解。（） 26. 方程\(\frac{x}{2} + \frac{x}{3} = 10\) 与\(3x + 2x = 60\) 同解。（） 27. " 某数增加\(\frac{1}{5}\) 后为30" 可列方程\(x + \frac{1} {5} = 30\) 。（） 28. 解方程时移项需改变符号。（） 29. 方程\(4(x - 1) = 2x + 6\) 的解为\(x = 5\) 。（） 30. 若甲是乙的\(\frac{2}{3}\) ，则乙是甲的\(\frac{3}{2}\) 倍。（） 四、简答题（每题5 分，共4 题） 31. 工程队修路，第一天修全长的\(\frac{1}{6}\)，第二天修剩余部 分的\(\frac{1}{4}\) ，此时剩30 千米未修。求全长。 32. 小明从家到学校，先走\(\frac{2}{5}\) 路程后跑步，跑步速度 是走路速度的1.5 倍。若全程用时40 分钟，走路速度60 米/分，求 家到学校距离。 33. 某商品先涨价\(\frac{1}{5}\) ，再降价\(\frac{1}{6}\) 后售 价100 元。求原价。 34. 甲、乙两桶水共48 升。若从甲桶倒出\(\frac{1}{3}\) 到乙 桶，则两桶水相等。求甲桶原水量。 答案 一、单项选择题：1. A 2. B 3. B 4. B 5. A 6. A 7. B 8. B 9. B 10. D 二、多项选择题：11. ACD 12. ABC 13. ABD 14. ABD 15. ABCD 16. BD 17. ABCD 18. AB 19. ABCD 20. ABCD 三、判断题：21. × 22. √ 23. √ 24. √ 25. × 26. √ 27. × 28. √ 29. √ 30. √ 四、简答题： 31. 设全长\(x\) 千米： \(x - \frac{1}{6}x - \frac{1}{4} \times \frac{5}{6}x = 30\) → \(\frac{5}{8}x = 30\) → \(x = 48\) 32. 设距离\(s\) 米： \(\frac{2s/5}{60} + \frac{3s/5}{90} = 40\) → \(\frac{s} {150} + \frac{s}{150} = 40\) → \(s = 3000\) 33. 设原价\(x\) 元： \(x \times \frac{6}{5} \times \frac{5}{6} = 100\) → \(x = 100\) 34. 设甲桶原水\(x\) 升： \(x - \frac{1}{3}x = (48 - x) + \frac{1}{3}x\) → \(\frac{2} {3}x = 48 - \frac{2}{3}x\) → \(x = 36\)