2025年六升七数学衔接期一元一次方程应用题等量关系寻找试卷及答案

2025 年六升七数学衔接期一元一次方程应用题等量关系寻找试卷及 答案 一、单项选择题（每题2 分，共10 题） 1. 小明买了5 支铅笔，每支铅笔2 元，他付给售货员20 元，应找回 多少元？设应找回x 元，正确的方程是（ ） A. 5 + 2 = x B. 20 - 2x = 5 C. 5 × 2 = 20 - x D. 20 - 5 = x 2. 一辆汽车以60 千米/小时的速度行驶了t 小时，共行驶了300 千 米。表示该等量关系的方程是（ ） A. 60 + t = 300 B. 60t = 300 C. 60 / t = 300 D. t / 60 = 300 3. 小华今年12 岁，他的妹妹今年8 岁。经过多少年后，小华的年龄 是妹妹年龄的2 倍？设经过x 年，方程应为（ ） A. 12 + x = 2(8 + x) B. 12 + x = 2 × 8 + x C. 12x = 2 × 8x D. 12 + x = 8x 4. 一个长方形的长是宽的3 倍，周长是32 厘米。设宽为w 厘米，则 方程为（ ） A. w + 3w = 32 B. 2(w + 3w) = 32 C. w × 3w = 32 D. 2w + 3 = 32 5. 一箱苹果，分给若干个小朋友。如果每人分3 个，则多出10 个； 如果每人分4 个，则少5 个。设小朋友人数为x 人，根据苹果总数相 等列方程是（ ） A. 3x - 10 = 4x + 5 B. 3x + 10 = 4x - 5 C. 3x + 10 = 4x + 5 D. 3x - 10 = 4x - 5 6. 甲、乙两站相距480 千米。一列慢车从甲站开出，每小时行驶60 千米；一列快车从乙站开出，每小时行驶80 千米。两车同时开出，相 向而行，经过x 小时相遇。方程是（ ） A. 60x - 80x = 480 B. 60x + 80x = 480 C. (80 - 60)x = 480 D. 80x - 60x = 480 7. 一件商品按标价打八折出售，售价为120 元。设标价为y 元，方程 是（ ） A. 0.8y = 120 B. 8y = 120 C. y / 0.8 = 120 D. y - 0.8y = 120 8. 一个两位数，十位数字是个位数字的2 倍。如果把个位数字与十位 数字对调，得到的新数比原数小27。设个位数字为a，则方程是 （ ） A. (20a + a) - (10a + 2a) = 27 B. (10 × 2a + a) - (10a + 2a) = 27 C. (10a + 2a) - (10 × 2a + a) = 27 D. (10 × 2a + a) - (10a + 2a) = 27 9. 一个蓄水池有一个进水管和一个出水管。单开进水管，4 小时可将 空池注满；单开出水管，6 小时可将满池水放完。现两管同时开，x 小 时可将空池注满。方程是（ ） A. (1/4 + 1/6)x = 1 B. (1/4 - 1/6)x = 1 C. (4 + 6)x = 1 D. (6 - 4)x = 1 10. 学校买来一批练习本分给各班。如果每班分30 本，则多出70 本；如果每班分40 本，则少50 本。设学校有班级x 个，根据练习本 总数相等列方程是（ ） A. 30x - 70 = 40x + 50 B. 30x + 70 = 40x - 50 C. 30x + 70 = 40x + 50 D. 30x - 70 = 40x - 50 二、多项选择题（每题2 分，共10 题） 11. 下列情境中，可以用方程3x + 5 = 20 表示等量关系的有 （ ） A. 小明每天存3 元，存了x 天后，发现还差5 元才能买到一本20 元的书。 B. 一袋水果重x 千克，每千克售价3 元，加上包装费5 元，总共需 要付20 元。 C. 老师给x 名学生发练习本，每人发3 本，还剩5 本，老师共有 20 本练习本。 D. 小红有20 颗糖，给了弟弟x 颗后，剩下的糖平均分给3 个朋 友，每人分得5 颗。 12. “ 根据男生人数比女生人数的2 倍少10 ” 人这句话，设女生人数为 y 人，下列方程正确的有（ ） A. 男生人数= 2y - 10 B. 2y - 男生人数= 10 C. 2y = 男生 人数+ 10 D. 男生人数+ 10 = 2y 13. 一个工程，甲队单独做需要10 天完成，乙队单独做需要15 天完 成。两队合作需要x 天完成。下列方程正确的有（ ） A. (1/10 + 1/15)x = 1 B. (10 + 15)x = 1 C. x/10 + x/15 = 1 D. (1/10)x + (1/15)x = 1 14. 关于方程0.5x - 3 = 7 ，下列说法正确的有（ ） A. 它表示一个数的0.5 倍减去3 等于7。 B. 它表示x 比7 的2 倍多3。 C. 解这个方程的第一步可以是两边同时加上3。 D. 解这个方程的第一步可以是两边同时乘以2。 15. 甲、乙两人从同一地点出发，甲以每分钟80 米的速度向北走，乙 以每分钟60 米的速度向东走。t 分钟后两人相距1000 米。下列方程 可能正确的有（ ） A. 80t + 60t = 1000 B. (80t)^2 + (60t)^2 = 1000^2 C. √[(80t)^2 + (60t)^2] = 1000 D. 1000t = 80 × 60 16. 下列问题中，设未知数为x ，列出的方程是2(x + 5) = 30 的有 （ ） A. 一个数加上5，再乘以2，结果是30，求这个数。 B. 小明有30 元钱，买了两支相同的钢笔后还剩5 元，求每支钢笔 的价格。 C. 长方形的长比宽多5 厘米，周长是30 厘米，求宽。 D. 老师将30 本练习本平均分给x 个小组，每组比计划多分5 本， 求小组数。 17. “ 根据买3 千克苹果和2 千克香蕉共花了38 元，苹果每千克比香 蕉贵2 ” 元列方程。设香蕉每千克y 元，则下列方程正确的有（ ） A. 3(y + 2) + 2y = 38 B. 3y + 2(y + 2) = 38 C. 3y + 2y + 2 = 38 D. 3(y + 2) + 2y = 38 18. 一个分数的分子比分母小5，分子分母同时加上3 后，得到的新分 数是3/4。设原分母为z ，则下列方程正确的有（ ） A. (z - 5 + 3) / (z + 3) = 3/4 B. (z - 5) / z + 3 = 3/4 C. (z - 2) / (z + 3) = 3/4 D. (z - 5 + 3) = (3/4)(z + 3) 19. 下列等量关系中，可以用同一个方程表示的有（ ） A. 甲数是乙数的3 倍少4 。 B. 甲数比乙数的3 倍少4。 C. 乙数的3 倍比甲数多4 。 D. 甲数增加4 后是乙数的3 倍。 20. 关于寻找应用题中的等量关系，下列说法正确的有（ ） A. “ ” “ ” “ ” “ ” “ ” 要抓住关键词语如和、差、倍、分、相等。 B. 常见的等量关系有：路程=速度×时间，总价=单价×数量等。 C. 画线段图是帮助理解数量关系的有效方法。 D. 同一个问题只能找到一种等量关系。 三、判断题（每题2 分，共10 题） 21. 方程是含有未知数的等式，所以所有的等式都是方程。（ ） 22. “一个数的3 倍加上5 等于20”，设这个数为x，列方程为3x + 5 = 20 。（ ） 23. “ 在甲比乙大5 ” 岁中，等量关系是：甲的年龄- 乙的年龄= 5 。 （ ） 24. “买4 支笔和3 本书共花了50 ” “ 元与买3 支笔和4 本书共花了55 ” 元可以用同一个方程来表示笔和书的单价关系。（ ） 25. 在行程问题中，如果两车相向而行，相遇时两车行驶的路程差等 于总路程。（ ） 26. “今年妈妈的年龄是小明年龄的4 倍，5 年后妈妈的年龄是小明年 龄的3 ” 倍。设小明今年x 岁，则方程为4x + 5 = 3(x + 5) 。 （ ） 27. “将一些糖果分给小朋友，每人分5 颗，还剩3 颗；每人分6 颗， 则少4 ” 颗。设小朋友人数为x，根据糖果总数相等列方程是5x + 3 = 6x - 4 。（ ） 28. “ 在工程问题中，通常把总工作量看作单位1” 。（ ） 29. “一件商品打九折后售价为90 ” 元，设原价为m 元，列方程为 0.9m = 90 。（ ） 30. “一个两位数，十位数字是a，个位数字是b，这个两位数可以表 示为10a + b ” 。 （ ） 四、简答题（每题5 分，共4 题） 31. 小丽有一些邮票，如果送给小美10 张，那么两人的邮票数量就一 样多。已知小丽原来的邮票是小美的2 倍。设小美原来有x 张邮票。 (1) 写出表示小丽原来邮票数量的代数式。 (2) 写出表示小丽送给小美10 张后，两人邮票数量相等的等量关系 方程。 32. 一个书架有两层，上层放的书是下层的3 倍。如果从上层搬60 本 书到下层，那么两层书的本数就相等。设下层原来有书k 本。 (1) 写出表示上层原来书的本数的代数式。 (2) 写出表示搬动后两层书相等的等量关系方程。 33. A、B 两地相距240 千米。甲车从A 地开往B 地，乙车从B 地开 往A 地，甲车每小时行50 千米，乙车每小时行70 千米。两车同时出 发，经过t 小时相遇。 (1) 写出表示甲车行驶路程的代数式。 (2) 写出表示乙车行驶路程的代数式。 (3) 写出表示两车相遇时路程关系的方程。 34. 某工厂第一车间人数比第二车间人数的4/5 少10 人。如果从第二 车间调10 人到第一车间，那么第一车间人数就是第二车间人数的 3/4。设第二车间原来有m 人。 (1) 写出表示第一车间原来人数的代数式。 (2) 写出表示调动后第一车间人数的代数式。 (3) 写出表示调动后第二车间人数的代数式。 (4) 写出表示调动后两车间人数关系的方程。 答案： 一、单项选择题：1. C 2. B 3. A 4. B 5. B 6. B 7. A 8. D 9. B 10. B 二、多项选择题：11. ABC 12. ABCD 13. ACD 14. ACD 15. BC 16. AC 17. AD 18. ACD 19. ABD 20. ABC 三、判断题：21. × 22. √ 23. √ 24. × 25. × 26. √ 27. √ 28. √ 29. √ 30. √ 四、简答题： 31. (1) 2x (2) 2x - 10 = x + 10 32. (1) 3k (2) 3k - 60 = k + 60 33. (1) 50t (2) 70t (3) 50t + 70t = 240 34. (1) (4/5)m - 10 (2) (4/5)m - 10 + 10 = (4/5)m (3) m - 10 (4) (4/5)m = (3/4)(m - 10)