题型7 函数的基本性质 类型2反比例函数49题（专题训练）（学生版）

更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：星哲育 址：sp432575988tbm 类型二反比例函数（专题训练） 1．（2023·内蒙古通辽·统考中考真题）已知点 在反比例函数 的图 像上，且 ，则下列结论一定正确的是（ ） ． B． ． D． 2．（2023·湖北宜昌·统考中考真题）某反比例函数图象上四个点的坐标分别为 ，则， 的大小关系为（ ） ． B． ． D． 3．（2023·浙江嘉兴·统考中考真题）已知点 均在反比例函数 的图象上，则 的大小关系是（ ） ． B． ． D． 4 对于反比例函数y＝﹣ ，下列说法错误的是（ ） ．图象经过点（1，﹣5） B．图象位于第二、第四象限 ．当x＜0 时，y 随x 的增大而减小 D．当x＞0 时，y 随x 的增大而增大 5．（2023·云南·统考中考真题）若点 是反比例函数 图象上一点，则常 数 的值为（ ） ．3 B． ． D． 6 若点 ， ， 都在反比例函数 的图象上，则 ， 1 更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：星哲育 址：sp432575988tbm ， 的大小关系是（ ） ． B． ． D． 7．（2023·湖南永州·统考中考真题）已知点 在反比例函数 的图象上，其中， k 为常数，且 ﹐则点M 一定在（ ） ．第一象限 B．第二象限 ．第三象限 D．第四象限 8 若点（x1，﹣5），B（x2，2），（x3，5）都在反比例函数y¿ 10 x 的图象上，则x1， x2，x3的大小关系是（ ） ．x1＜x2＜x3 B．x2＜x3＜x1 ．x1＜x3＜x2 D．x3＜x1＜x2 9．（2023·天津·统考中考真题）若点 都在反比例函数 的 图象上，则 的大小关系是（ ） ． B． ． D． 10 如图是反比例函数y= 的图象，点(x，y)是反比例函数图象上任意一点，过点作B⊥x 轴于点B，连接，则△B 的面积是（ ） ．1 B． ．2 D． 1 更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：星哲育 址：sp432575988tbm 11．（2023·山西·统考中考真题）已知 都在反比例函数 的图象 上，则、b、的关系是（ ） ． B． ． D． 12 已知点 在反比例函数 的图象上．若 ，则（ ） ． B． ． D． 13．（2023·湖北·统考中考真题）在反比例函数 的图象上有两点 ， 当 时，有 ，则 的取值范围是（ ） ． B． ． D． 14 若点 都在反比例函数 的图像上，则 的大小关系 是（ ） ． B． ． D． 15．（2023·湖南·统考中考真题）如图，平面直角坐标系中，是坐标原点，点是反比例函 数 图像上的一点，过点分别作 轴于点M， 轴于直，若四边形 的面积为2．则k 的值是（ ） 1 更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：星哲育 址：sp432575988tbm ．2 B． ．1 D． 16 已知三个点 ， ， 在反比例函数 的图象上，其中 ，下列结论中正确的是（ ） ． B． ． D． 17 若点（﹣1，y1），B（+1，y2）在反比例函数y¿ k x （k＜0）的图象上，且y1＞y2， 则的取值范围是（ ） ．＜﹣1 B．﹣1＜＜1 ．＞1 D．＜﹣1 或＞1 18 如图，直线B 交x 轴于点，交反比例函数y＝ （＞1）的图像于、B 两点，过点B 作BD⊥y 轴，垂足为点D，若S△BD＝5，则的值为（ ） ．8 B．9 ．10 D．11 19．（2023·内蒙古·统考中考真题）如图，在平面直角坐标系中， 三个顶点的坐标分 别为 与 关于直线 对称，反比例函数 1 更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：星哲育 址：sp432575988tbm 的图象与 交于点 ．若 ，则 的值为（ ） ． B． ． D． 20 如图，在平面直角坐标系中，矩形BD 的顶点，B 在x 轴的正半轴上，反比例函数 的图象经过顶点D，分别与对角线，边B 交于点E，F，连接EF，F． 若点E 为的中点， 的面积为1，则k 的值为（ ） ． B． ．2 D．3 21 反比例函数 的图像上，点 的坐标为 ，则点 的坐标为（ ） 1 更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：星哲育 址：sp432575988tbm ． B． ． D． 22 如图，点 ， 在反比例函数 （ ， ）的图象上， 轴于点 ， 轴于点 ， 轴于点 ，连结 ．若 ， ， ， 则 的值为（ ） ．2 B． ． D． 23．（2023·黑龙江·统考中考真题）如图， 是等腰三角形， 过原点 ，底边 轴，双曲线 过 两点，过点 作 轴交双曲线于点 ，若 ， 则 的值是（ ） 1 更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：星哲育 址：sp432575988tbm ． B． ． D． 24．（2023·四川成都·统考中考真题）若点 都在反比例函数 的图 象上，则 _______ （填“ ”或“ ”）． 25．（2023·河北·统考中考真题）如图，已知点 ，反比例函数 图 像的一支与线段 有交点，写出一个符合条件的k 的数值：_________． 26．（2023·新疆·统考中考真题）如图，在平面直角坐标系中， 为直角三角形， ， ， ．若反比例函数 的图象经过 的中点 ，交 于点 ，则 ______． 27 如图，在直角坐标系中， 的顶点与原点重合，点在反比例函数 （ ， ）的图象上，点B 的坐标为 ， 与y 轴平行，若 ，则 _____． 1 更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：星哲育 址：sp432575988tbm 28．（2023·黑龙江齐齐哈尔·统考中考真题）如图，点在反比例函数 图像的一 支上，点B 在反比例函数 图像的一支上，点，D 在x 轴上，若四边形 是面 积为9 的正方形，则实数k 的值为______． 29．（2023·广东深圳·统考中考真题）如图， 与 位于平面直角坐标系中， ， ， ，若 ，反比例函数 恰好经 过点，则 ______． 30．（2023·湖北荆州·统考中考真题）如图，点 在双曲线 上，将直线 向上平移若干个单位长度交 轴于点 ，交双曲线于点 ．若 ，则点 的坐标是__ _________． 1 更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：星哲育 址：sp432575988tbm 31．（2023·湖南常德·统考中考真题）如图所示，一次函数 与反比例函数 相交于点和点 ． (1)求m 的值和反比例函数解析式； (2)当 时，求x 的取值范围． 32 如图，一次函数y¿ 1 2 x+1 的图象与反比例函数y¿ k x 的图象相交于（2，m）和B 两点． （1）求反比例函数的解析式； （2）求点B 的坐标． 1 更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：星哲育 址：sp432575988tbm 33．（2023·浙江杭州·统考中考真题）在直角坐标系中，已知 ，设函数 与函 数 的图象交于点 和点 ．已知点 的横坐标是2，点 的纵坐标是 ． (1)求 的值． (2)过点 作 轴的垂线，过点 作 轴的垂线，在第二象限交于点 ；过点 作 轴的垂 线，过点 作 轴的垂线，在第四象限交于点 ．求证：直线 经过原点． 34 在平面直角坐标系xy 中，反比例函数y¿ m x （x＞0）的图象经过点（3，4），过点的 直线y＝kx+b 与x 轴、y 轴分别交于B，两点． （1）求反比例函数的表达式； （2）若△B 的面积为△B 的面积的2 倍，求此直线的函数表达式． 1 更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：星哲育 址：sp432575988tbm 35．（2023·四川南充·统考中考真题）如图，一次函数图象与反比例函数图象交于点 ， ，与x 轴交于点，与y 轴交于点D． (1)求反比例函数与一次函数的解析式； (2)点M 在x 轴上，若 ，求点M 的坐标． 36．（2023·四川广安·统考中考真题）如图，一次函数 （ 为常数， ）的图 象与反比例函数 为常数， 的图象在第一象限交于点 ，与 轴交于点 1 更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：星哲育 址：sp432575988tbm ． (1)求一次函数和反比例函数的解析式． (2)点 在 轴上， 是以 为腰的等腰三角形，请直接写出点 的坐标． 37 如图，点在第一象限， 轴，垂足为， ， ，反比例函数 的图像经过 的中点B，与 交于点D． (1)求k 值；(2)求 的面积． 38．（2023·四川遂宁·统考中考真题）如图，一次函数 的图像与反比例函数 1 更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：星哲育 址：sp432575988tbm 的图像交于 ， 两点．（ ， ， 为常数） (1)求一次函数和反比例函数的解析式； (2)根据图像直接写出不等式 的解集； (3) 为 轴上一点，若 的面积为，求 点的坐标． 39 如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于 ， 两点． （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）点 在 轴上，且满足 的面积等于4，请直接写出点 的坐标． 1 更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：星哲育 址：sp432575988tbm 40．（2023·江西·统考中考真题）如图，已知直线 与反比例函数 的图象 交于点 ，与y 轴交于点B，过点B 作x 轴的平行线交反比例函数 的图象于 点． (1)求直线 和反比例函数图象的表达式； (2)求 的面积． 41 如图，一次函数 的图像与反比例函数 的图像交于点 ，与y 轴交于点B，与x 轴交于点 ． (1)求k 与m 的值；(2) 为x 轴上的一动点，当△PB 的面积为 时，求的值． 1 更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：星哲育 址：sp432575988tbm 42．（2023·四川乐山·统考中考真题）如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于点 ，与x 轴交于点B， 与y 轴交于点 ． (1)求m 的值和一次函数的表达式； (2)已知P 为反比例函数 图象上的一点， ，求点P 的坐标． 43 一次函数y=kx+b（k≠0）的图像与反比例函数 的图象相交于(2，3)，B(6，) 两点 （1）求一次函数的解析式 （2）将直线B 沿y 轴向下平移8 个单位后得到直线l，l 与两坐标轴分别相交于M，，与 反比例函数的图象相交于点P，Q，求 的值 1 更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：星哲育 址：sp432575988tbm 44．（2023·湖南岳阳·统考中考真题）如图，反比例函数 （ 为常数， ）与正比 例函数 （ 为常数， ）的图像交于 两点． (1)求反比例函数和正比例函数的表达式； (2)若y 轴上有一点 的面积为4，求点 的坐标． 45 如图， 中， ，边B 在x 轴上，反比例函数 的图象经 过斜边的中点M，与B 相交于点， ． 1 更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：星哲育 址：sp432575988tbm （1）求k 的值； （2）求直线M 的解析式． 46．（2023·山东东营·统考中考真题）如图，在平面直角坐标系中，一次函数 与反比例函数 交于 ， 两点，与y 轴交于点， 连接 ， ． (1)求反比例函数和一次函数的表达式； (2)求 的面积； (3)请根据图象直接写出不等式 的解集． 47 如图所示，一次函数y＝kx+b 的图象与反比例函数y¿ m x 的图象交于（3，4），B 1 更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：星哲育 址：sp432575988tbm （，﹣1）． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）在x 轴上存在一点，使△为等腰三角形，求此时点的坐标； （3）根据图象直接写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范围． 48．（2023·山东滨州·统考中考真题）如图，直线 为常数与双曲线 （ 为常数）相交于 ， 两点． (1)求直线 的解析式； (2)在双曲线 上任取两点 和 ，若 ，试确定 和 的大小关 系，并写出判断过程； (3)请直接写出关于 的不等式 的解集． 49．（2023·四川自贡·统考中考真题）如图，点 在反比例函数 图象上．一次 1 更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：星哲育 址：sp432575988tbm 函数 的图象经过点，分别交x 轴，y 轴于点B，，且 与 的面积比为 ． (1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)请直接写出 时，x 的取值范围． 1