2025年六升七数学衔接期相似三角形判定基础试卷及答案

2025 年六升七数学衔接期相似三角形判定基础试卷及答案 一、单项选择题 1. △ 下列图形中，ABC △ 与DEF 的关系是（）。 A. 全等B. 相似C. 既不相似也不全等 2. ∠ 若 A=∠D ∠ ， B=∠E △ ，则ABC △ 与DEF 的关系是（）。 A. 全等B. 相似C. 无法确定 3. 如图，直线l₁∥l₂ △ ，则ABC △ 与ADE 的关系是（）。 A. 全等B. 相似C. 既不相似也不全等 4. 若两个三角形的两组角分别相等，则这两个三角形（）。 A. 全等B. 相似C. 可能全等或相似 5. ∠ 如图， BAC=∠DAE ∠ ， ABC=∠ADE △ ，则ABC △ 与ADE 的关 系是（）。 A. 全等B. 相似C. 无法确定 6. △ 下列条件中，能判定ABC∽△DEF 的是（）。 A. ∠A=∠D，AB=DE B. ∠A=∠D ∠ ， B=∠E C. AB=DE， BC=EF 7. △ 若ABC∽△DEF ∠ ，且 A=50° ∠ ，则 D 的度数为（）。 A. 30° B. 50° C. 100° 8. 如图，点D、E 分别在AB、AC 上，且DE∥BC，则图中相似三角 形有（）。 A. 1 对B. 2 对C. 3 对 9. 两个等腰直角三角形的关系是（）。 A. 全等B. 相似C. 无法确定 10. 若两个三角形的三个角分别相等，则它们的关系是（）。 A. 全等B. 相似C. 既相似也可能全等 二、多项选择题 11. △ 下列条件中，能判定ABC∽△DEF 的有（）。 A. ∠A=∠D ∠ ， B=∠E B. ∠A=∠D，AB/DE=AC/DF C. AB/DE=BC/EF=AC/DF 12. ∠ 如图，若 1=∠2 ，则可能相似的三角形是（）。 A. △ABC △ 与ADE B. △ABD △ 与ACE C. △ABC △ 与AED 13. 下列各组图形一定相似的是（）。 A. 所有等边三角形B. 所有等腰直角三角形C. 所有矩形 14. △ 若ABC∽△DEF ，则下列比例式成立的是（）。 A. AB/DE=BC/EF B. AB/DE=AC/DF C. BC/EF=AC/DE 15. 如图，已知DE∥BC ，则下列结论正确的有（）。 A. △ADE∽△ABC B. AD/AB=AE/AC C. ∠ADE=∠ABC 16. 下列条件中，不能判定两个三角形相似的是（）。 A. 三个角分别相等B. 两边成比例且夹角相等C. 两边成比例且其 中一边的对角相等 17. 若两个三角形的两组对应边成比例，则它们相似的条件是（）。 A. 夹角相等B. 另一组角相等C. 第三边成比例 18. ∠ 如图， ACB=∠AED=90° ，则可能相似的三角形是（）。 A. △ABC △ 与ADE B. △ACD △ 与ABE C. △ABC △ 与ADC 19. 下列命题正确的有（）。 A. 所有正方形都相似B. 所有圆都相似C. 所有菱形都相似 20. △ 若ABC∽△DEF，且相似比为2:3 ，则（）。 A. AB:DE=2:3 B. S△ABC:S△DEF=4:9 C. 周长比为2:3 三、判断题 21. 两个三角形若有两个角相等，则它们相似。（） 22. 所有直角三角形都相似。（） 23. △ 若ABC∽△DEF △ ，DEF∽△GHK △ ，则ABC∽△GHK 。（） 24. 两个等腰三角形一定相似。（） 25. 若两个三角形的三边成比例，则它们相似。（） 26. 全等三角形是相似比为1 的相似三角形。（） 27. 若两个三角形有一组角相等且夹边成比例，则它们相似。（） 28. ∠ 如图，若 1=∠2 △ ，则ABC∽△ADE 。（） 29. 两个等边三角形的相似比等于边长比。（） 30. 若两个三角形仅有一个角相等，则它们可能相似。（） 四、简答题 31. ∠ 如图，已知 B=∠E ∠ ， C=∠F △ ，求证：ABC∽△DEF。 32. 如图，DE∥BC，AD=3，DB=2，AE=4.5，求EC 的长度。 33. ∠ 如图， BAD=∠CAE ∠ ， B=∠D △ ，求证：ABC∽△ADE。 34. △ 若ABC∽△DEF，且AB=6cm，DE=9cm，BC=8cm，求 EF 的长度。 答案 1-5：B B B B B 6-10：B B B B C 11：ABC 12：AB 13：AB 14：AB 15：ABC 16：C 17：A 18：A 19：AB 20：AB 21-25 √ ： × √ × √ 26-30 √ √ ： × √ × 31：两角对应相等，故相似 32：EC=3 33 ∠ ： BAD=∠CAE ⇒ ∠BAC=∠DAE ∠ ，又 B=∠D，故相似 34：EF=12cm