2025年六升七数学衔接期相似图形性质初步试卷及答案

2025 年六升七数学衔接期相似图形性质初步试卷及答案 一、单项选择题（每题2 分，共10 题） 1. △ 若ABC∽△DEF，且AB=4cm，DE=6cm △ ，则ABC △ 与DEF 的相似比为（）。 A. 2:3 B. 3:2 C. 4:6 D. 6:4 2. 下列各组图形中，一定相似的是（）。 A. 两个平行四边形B. 两个等腰三角形 C. 两个矩形D. 两个菱形 3. 两个相似三角形的面积比为1:4 ，则对应高的比为（）。 A. 1:2 B. 1:4 C. 1:8 D. 2:1 4. 若五边形ABCDE∽五边形A'B'C'D'E' ∠ ，且 A=80° ∠ ，则 A'的度 数为（）。 A. 80° B. 100° C. 160° D. 不确定 5. 地图上1cm 表示实际距离5km ，该地图的比例尺是（）。 A. 1:5 B. 1:5000 C. 1:500000 D. 1:500 6. 两个相似多边形的周长比为3:5，若较小多边形周长为18cm，则 较大多边形周长为（）。 A. 30cm B. 27cm C. 12cm D. 10cm 7. △ABC 中，DE∥BC 交AB、AC 于D、E，AD=3，DB=2，则 DE:BC= （）。 A. 3:2 B. 2:3 C. 3:5 D. 5:3 8. △ 下列条件中，不能判定ABC∽△DEF 的是（）。 A. ∠A=∠D ∠ ， B=∠E B. AB/DE=BC/EF ∠ ， B=∠E C. AB/DE=AC/DF=BC/EF D. ∠A=∠D，AB/EF=AC/DF 9. 两个相似三角形的对应中线之比为2:3 ，则面积比为（）。 A. 2:3 B. 4:9 C. 3:2 D. 9:4 10. 若两个相似多边形的一组对应边分别为3cm 和4.5cm，且较大多 边形面积为27cm² ，则较小多边形面积为（）。 A. 12cm² B. 18cm² C. 9cm² D. 6cm² 二、多项选择题（每题2 分，共10 题） 1. 关于相似图形的性质，以下说法正确的有（）。 A. 对应角相等 B. 对应边成比例 C. 周长比等于相似比 D. 面积比等于相似比的平方 2. 下列图形中，可能相似的有（）。 A. 两个正方形 B. 两个圆 C. 两个正五边形 D. 两个等腰梯形 3. △ 若ABC∽△A'B'C' ，则以下比例式成立的是（）。 A. AB/A'B'=BC/B'C' B. ∠A/∠A'=BC/B'C' C. AB/B'C'=AC/A'C' D. AB+BC+AC/A'B'+B'C'+A'C'=AB/A'B' 4. 下列哪些条件可判定两个三角形相似？（） A. 两角对应相等 B. 两边对应成比例且夹角相等 C. 三边对应成比例 D. 两边对应成比例且其中一边的对角相等 5. 两个相似三角形的相似比为k ，则（）。 A. 对应高的比为k B. 对应中线的比为k C. 对应角平分线的比为k D. 内切圆半径比为k 6. 关于比例尺1:10000 ，以下描述正确的有（）。 A. 图上1cm 代表实际100m B. 实际距离是图上距离的10000 倍 C. 图上面积：实际面积=1:100000000 D. 实际距离为5km 时，图上距离为50cm 7. 若四边形ABCD∽四边形EFGH ，则必有（）。 A. ∠A=∠E B. AB/EF=BC/FG C. AB+BC=EF+FG D. 面积比=(AB/EF)² 8. 下列各组图形中，不一定相似的是（）。 A. 两个等边三角形 B. 两个直角三角形 C. 两个等腰直角三角形 D. 两个矩形 9. △ 若ABC∽△DEF，且相似比为3:2 ，则（）。 A. ∠A:∠D=3:2 B. AB:DE=3:2 C. S△ABC:S△DEF=9:4 D. 中线AM:DN=3:2（M、N 为对应中点） 10. 下列说法错误的有（）。 A. 所有菱形都相似 B. 所有等腰梯形都相似 C. 所有正六边形都相似 D. 所有圆都相似 三、判断题（每题2 分，共10 题） 1. 两个全等图形一定是相似图形。（） 2. 相似图形的面积比一定等于相似比。（） 3. 若两个三角形周长相等，则它们相似。（） 4. 所有正多边形都相似。（） 5. 地图上的比例尺是图上距离与实际距离的比。（） 6. 两个等腰三角形若顶角相等，则它们相似。（） 7. △ 若ABC △ 与DEF 的对应角相等，则它们相似。（） 8. 相似多边形的对角线之比等于相似比。（） 9. 两个矩形若长宽比相同，则它们相似。（） 10. 若两个三角形有两边成比例，则它们相似。（） 四、简答题（每题5 分，共4 题） 1. △ 如图，ABC 中，DE∥BC，AD=4cm，DB=6cm，DE=5cm。 求BC 的长度。 2. 两个相似多边形的最长边分别为8cm 和12cm，若较小多边形的周 长为32cm，求较大多边形的周长。 3. △ 已知ABC∽△DEF，AB=6cm，DE=9cm △ ，且ABC 的面积为 18cm² △ 。求DEF 的面积。 4. 小华用一根长1.5m 的竹竿测量树高。当竹竿竖直立在地面时，影 长为0.5m；同时测得树的影长为3m。请通过相似三角形的性质计算 树的高度。 答案 一、单项选择题 1. A 2. B 3. A 4. A 5. C 6. A 7. C 8. D 9. B 10. A 二、多项选择题 1. ABCD 2. ABC 3. AD 4. ABC 5. ABCD 6. ABC 7. ABD 8. BD 9. BCD 10. AB 三、判断题 1. √ 2. × 3. × 4. × 5. √ 6. √ 7. √ 8. √ 9. √ 10. × 四、简答题 1. BC=12.5cm 2. 48cm 3. 40.5cm² 4. 9m