2025年六升七数学衔接期一次函数与几何图形结合试卷及答案

2025 年六升七数学衔接期一次函数与几何图形结合试卷及答案 一、单项选择题（每题2 分，共10 题） 1. 若点A(2, -3) 在一次函数y = kx + 1 的图像上，则k 的值是 （）。 A. -2 B. 2 C. -1 D. 1 2. 一次函数y = -2x + 4 与x 轴的交点坐标为（）。 A. (0, 4) B. (4, 0) C. (2, 0) D. (0, 2) 3. 矩形周长为20 cm ，长x cm ，宽y cm ，则y 关于x 的函数关系 式是（）。 A. y = 10 - x B. y = 20 - x C. y = 20 - 2x D. y = 10 - 0.5x 4. 若一次函数y = kx + b 的图像经过第二、三、四象限，则（）。 A. k > 0, b > 0 B. k > 0, b 0 D. k < 0, b < 0 5. 直线y = 3x - 1 与直线y = -x + 5 的交点坐标为（）。 A. (1, 2) B. (2, 1) C. (1.5, 3.5) D. (3, 8) 6. 三角形顶点为A(0,0), B(3,0), C(0,4) ，其面积为（）。 A. 6 B. 12 C. 7.5 D. 5 7. 点P(a, b) 在直线y = 2x - 3 上，若a 增加1 ，则b 增加（）。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 8. 函数y = (m-1)x + m² - 1 是正比例函数，则m 的值为（）。 A. 1 B. -1 C. ±1 D. 0 9. 直线y = kx + b 平行于直线y = -3x + 2 ，且过点(1, 4) ，则b = （）。 A. 1 B. 7 C. -1 D. 4 10. 等腰直角三角形直角边长为2，斜边所在直线的函数表达式可能 是（）。 A. y = x B. y = -x C. y = x + 2 D. y = -x + 2 二、多项选择题（每题2 分，共10 题） 11. 关于一次函数y = -0.5x + 2 ，下列说法正确的有（）。 A. 图像过点(4, 0) B. y 随x 增大而减小 C. 图像与y 轴交于(0, 2) D. 图像经过第二象限 12. 下列点中，在直线y = 2x - 1 上的有（）。 A. (0, -1) B. (1, 1) C. (2, 3) D. (-1, -3) 13. 若直线y = kx + b 与坐标轴围成的三角形面积为4 ，且过点(2, 3) ，可能满足的k 值为（）。 A. 1 B. -1 C. 2 D. -2 14. 关于函数y = 3x 和y = -3x ，正确的有（）。 A. 两条直线互相垂直 B. 均过原点 C. y = 3x 的图像经过一、三象限 D. y = -3x 中y 随x 增大而增大 15. 点M(2, a) 和N(b, -4) 在直线y = -x + c 上，则（）。 A. a = -2 B. b = 6 C. c = 0 D. a + b = 4 16. 一次函数图像可能同时（）。 A. 过第一、二、三象限 B. 过第二、三、四象限 C. 与x 轴、y 轴正半轴相交 D. 与坐标轴围成等腰直角三角形 17. 直线y = 2x + b 与x 轴交点为(-3, 0) ，则（）。 A. b = 6 B. 与y 轴交于(0, 6) C. 当x = 1 时y = 8 D. 图像过第一象限 18. 下列函数中，y 是x 的一次函数的有（）。 A. y = 3x - 5 B. y = 1/x C. y = √x D. y = 2(x - 1) 19. 平行四边形OABC 中，O(0,0), A(3,0), B(5,2) ，则点C 坐标可 能是（）。 A. (2, 2) B. (8, 2) C. (0, 2) D. (2, -2) 20. 关于正比例函数y = -4x ，正确的有（）。 A. 图像过(1, -4) B. 图像在第二、四象限 C. y 随x 增大而增大 D. 与直线y = x 交于原点 三、判断题（每题2 分，共10 题） 21. 函数y = 2x² - 3 是一次函数。（） 22. 直线y = x 与y = -x 互相垂直。（） 23. 点(2, -1) 到x 轴的距离是1 。（） 24. 一次函数y = kx + b 的图像一定过点(0, b) 。（） 25. 若直线y = kx + b 与y = 2x 平行，则k = 2 。（） 26. 函数y = 3 - x 中，y 随x 增大而增大。（） 27. 点(a, b) 关于y 轴对称的点是(-a, b) 。（） 28. 直线x = 3 与y 轴平行。（） 29. 一次函数图像与坐标轴围成的三角形面积一定是|b²/(2k)| 。 （） 30. 函数y = (k² - 1)x + k 是正比例函数时，k = 1 。（） 四、简答题（每题5 分，共4 题） 31. 已知直线y = kx + b 经过点A(1, 2) 和B(-1, 6) ，求k 和b 的 值。 32. 一次函数图像与x 轴交于(3, 0) ，与y 轴交于(0, -6)，写出函数 表达式并求图像与坐标轴围成的三角形面积。 33. 点P(2, 3) 关于直线y = x 对称的点Q 的坐标是什么？说明过 程。 34. 矩形ABCD 中，A(0,0), B(4,0), D(0,3) ，求直线AC 的函数表 达式。 答案 一、单项选择题：1. A 2. C 3. A 4. D 5. C 6. A 7. B 8. B 9. B 10. A 二、多项选择题：11. ABC 12. ABCD 13. AB 14. BC 15. ABD 16. ABD 17. ABC 18. AD 19. AB 20. AB 三、判断题：21. × 22. √ 23. √ 24. √ 25. √ 26. × 27. √ 28. × 29. × 30. × 四、简答题： 31. k = -2, b = 4 32. y = 2x - 6, 面积= 9 33. Q(3, 2) 34. y = -0.75x + 3