2025年六升七数学衔接期概率与统计综合应用试卷及答案

2025 年六升七数学衔接期概率与统计综合应用试卷及答案 一、单项选择题（共10 题，每题2 分） 1. 一个袋子里有5 个红球、3 个蓝球，随机摸出一个球，摸到红球的 概率是（）。 A. \(\frac{3}{8}\) B. \(\frac{5}{8}\) C. \(\frac{1}{2}\) D. \(\frac{2}{5}\) 2. 下列事件中属于必然事件的是（）。 A. 太阳从西边升起B. 掷骰子点数小于7 C. 明天会下雨D. 水结 冰时温度高于0℃ 3. 一组数据：3, 5, 7, 7, 9 ，中位数是（）。 A. 5 B. 6 C. 7 D. 9 4. 抛一枚均匀硬币两次，两次都是正面向上的概率是（）。 A. \(\frac{1}{4}\) B. \(\frac{1}{2}\) C. \(\frac{3}{4}\) D. 1 5. 某班40 名学生中，有25 人喜欢数学，随机选一人，喜欢数学的概 率是（）。 A. \(\frac{1}{25}\) B. \(\frac{1}{40}\) C. \(\frac{5}{8}\) D. \(\frac{3}{8}\) 6. 统计图中能直观展示各部分占总体的比例的是（）。 A. 折线图B. 条形图C. 扇形图D. 频数直方图 7. 若事件A 发生的概率为0.3，事件B 发生的概率为0.5，则A 与B 同时发生的概率（）。 A. 一定是0.15 B. 可能是0.8 C. 不超过0.3 D. 无法确定 8. 数据2, 4, 6, x, 10 的平均数是6，则x 的值是（）。 A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 9. 从1~10 这十张卡片中随机抽一张，抽到质数的概率是（）。 A. \(\frac{1}{2}\) B. \(\frac{2}{5}\) C. \(\frac{3}{5}\) D. \(\frac{4}{5}\) 10. 某商店一周内每日顾客数为：120, 135, 130, 125, 140, 150, 115 ，则平均每日顾客数约为（）。 A. 128 B. 130 C. 132 D. 135 二、多项选择题（共10 题，每题2 分） 11. 下列属于统计活动的是（）。（多选） A. 记录全班同学的身高B. 计算三角形的面积 C. 调查学生最喜欢的科目D. 测量教室的温度 12. 关于概率的说法正确的有（）。（多选） A. 概率为0 的事件不可能发生 B. 概率为1 的事件必然发生 C. 抛硬币正面朝上的概率是0.5 D. 明天下雨的概率可以是1.2 13. 一组数据3, 5, 5, 7, 9 的（）是5。（多选） A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差 14. 下列事件属于随机事件的有（）。（多选） A. 地球绕太阳公转B. 掷骰子得到点数6 C. 水在100℃ 沸腾D. 明天股票价格上涨 15. 关于条形统计图描述正确的有（）。（多选） A. 可比较不同类别数据的大小 B. 能显示数据的变化趋势 C. 适用于离散型数据 D. 各条形宽度必须相同 16. 下列计算概率的方式合理的有（）。（多选） A. 抛硬币100 次，统计正面次数 B. 根据天气预报推测降雨概率 C. 通过数学公式计算骰子点数概率 D. 凭直觉猜测中奖可能性 17. 若一组数据的方差较小，说明该数据（）。（多选） A. 波动小B. 平均值大C. 数值较集中D. 无极端值 18. 下列问题适合抽样调查的有（）。（多选） A. 检查一批灯泡的使用寿命 B. 调查全国中学生视力情况 C. 统计全班同学的出生月份 D. 了解某湖泊的水质状况 19. 关于中位数和众数的描述正确的有（）。（多选） A. 众数一定出现在数据中 B. 中位数可能不是数据中的数 C. 一组数据可能没有众数 D. 中位数受极端值影响小 20. 下列属于数据收集方法的有（）。（多选） A. 实验法B. 问卷调查C. 观察法D. 查阅文献 三、判断题（共10 题，每题2 分） 21. 概率为0.5 的事件表示该事件一定发生一半次数。（） 22. 条形统计图的纵轴必须从0 开始。（） 23. 一组数据的平均数和中位数一定相等。（） 24. 抛一枚均匀硬币10 次，前9 次都是正面，第10 次出现反面的概 率大于0.5 。（） 25. 扇形统计图中，圆心角越大表示该部分占比越大。（） 26. "某地明天最高气温35℃" 是随机事件。（） 27. 方差越大，说明数据越稳定。（） 28. 普查比抽样调查的结果更准确，因此应优先采用普查。（） 29. 若事件A 与事件B 互斥，则P(A 或B) = P(A) + P(B) 。（） 30. 在"石头剪刀布"游戏中，两人平局的概率是\(\frac{1}{3}\) 。（ ） 四、简答题（共4 题，每题5 分） 31. 一个不透明袋子中有4 个白球和6 个黑球，随机摸出两个球（不 放回）。 （1）用树状图列出所有可能结果； （2）求摸到两个白球的概率。 32. 某班学生身高（单位：cm）数据如下： 150, 152, 148, 155, 160, 153, 157, 149, 154, 151 （1）计算这组数据的平均数； （2）指出中位数和众数（若无众数需说明）。 33. 某校调查200 名学生课外阅读时间（小时/周），绘制频数分布表 如下： | 时间区间| 0-2 | 2-4 | 4-6 | 6-8 | |-|--|--|--|--| | 频数 | 30 | 80 | 60 | 30 | （1）补充完成频数分布表（包括组中值）； （2）估计学生平均每周阅读时间。 34. 甲、乙两人玩掷骰子游戏，规则如下： - 若点数之和为7 则甲胜； - 若点数之和为9 则乙胜； - 其余情况平局。 判断该游戏是否公平，并通过计算说明理由。 答案 1. B 2. B 3. C 4. A 5. C 6. C 7. D 8. B 9. B 10. C 11. ACD 12. ABC 13. BC 14. BD 15. ACD 16. ABC 17. ACD 18. ABD 19. ABCD 20. ABCD 21. × 22. √ 23. × 24. × 25. √ 26. × 27. × 28. × 29. √ 30. √ 31. （1）树状图略（结果：白白、白黑、黑白、黑黑）；（2）\ (\frac{4}{10} \times \frac{3}{9} = \frac{2}{15}\) 32. （1）平均数=153.3；（2）中位数=153，众数：无 33. （1）组中值：1, 3, 5, 7；（2）平均时间=\(\frac{30 \times 1 + 80 \times 3 + 60 \times 5 + 30 \times 7}{200} = 3.9\)小时 34. 不公平。P(甲胜)=\(\frac{6}{36}=\frac{1}{6}\)，P(乙 胜)=\(\frac{4}{36}=\frac{1}{9}\)，概率不等