第4章 几何图形初步考点训练（学生版）

第四章 几何图形初步考点训练 1．如图，、D 是线段B 上两点，M、分别是线段D、B 的中点，下列结论：①若D=BM， 则B=3BD；②若=BD，则M=B；③-BD=2(M-D)；④2M=B-D．其中正确的结论是( ) ．①②③ B．③④ ．①②④ D．①②③④ 2．已知，点在直线 B 上，  ， Bb ，且 ≠b ，点 M 是线段 B 的中点，则线段 M 的长为 ( ) ． B． ． 或 D． 或 3．如图， 为直线 上一点， ， 平分 ， 平分 ， 平分 ，下列结论：① ； ② ； ③ ； ④ 其中正确的个数有( ) ．个 B． 个 ．个 D． 个 4．如图，直线 与 相交于点 ，一直角三角尺 的直角顶点与点 重合， 平分 ，现将三角尺 以每秒 的速度绕点 顺时针旋转，同时直线 也以每秒 的速度绕点 顺时针旋转，设运动时间为秒( )，当 平分 时，的值为( ) ． B． ． 或 D． 或 5．在锐角 内部由点引出3 种射线，第1 种是将 分成10 等份；第2 种是将 分成12 等份；第3 种是将 分成15 等份，所有这些射线连同 ､ 可组成的 角的个数是( ) ．595 B．406 ．35 D．666 6．如图，直线 相交于点 ， 平分 ， 射线 将 分成了角度数之比为 的两个角，则 的大小为( ) ． B． ． 或 D． 或 7．如图，点是钟面的中心，射线 正好落在3：00 时针的位置．当时钟从2：00 走到 3：00，则经过___________分钟，时针，分针，与 所在的三条射线中，其中一条射线 是另外两条射线所夹角的角平分线． 8．如图，直线B⊥于点，∠P＝40°，三角形EF 其中一个顶点与点重合，∠EF＝100°，E 平 分∠P，现将三角形EF 以每秒6°的速度绕点逆时针旋转至三角形E′F′，同时直线PQ 也以 每秒9°的速度绕点顺时针旋转至P′Q′，设运动时间为m 秒(0≤m≤20)，当直线P′Q′平分∠E′F′ 时，则∠P′＝___________． 9．我们知道在9 点整时，时钟的分针与时针恰好互相垂直，那么从9 点开始，到10 点之 前，经过__________分钟后，时钟的时针与分针的夹角为105°． 10．如图，M、M 平分∠BD 和∠BD，若∠B＝34°，∠D＝42°，则∠M＝_________． 11．如图所示：已知 ， ，现有 点和 点分别从 ， 两点出发相向 运动， 点速度为 ， 点速度为 ，当 到达 点后掉头向 点运动， 点在向 的运动过程中经过 点时，速度变为 ， ， 两点中有一点到达 点时，全部停止 运动，那么经过____ 后 的距离为 ． 12．如图，数轴上有两点 ，点从原点出发，以每秒 的速度在线段 上运动，点D 从点B 出发，以每秒 的速度在线段 上运动．在运动过程中满足 ，若点M 为直线 上一点，且 ，则 的值为_______． 13．已知：如图1， ， ． (1)求 的度数； (2)如图2，若射线 从 开始绕点 以每秒旋转 的速度逆时针旋转，同时射线 从 开始绕点 以每秒旋转 的速度逆时针旋转；其中射线 到达 后立即改变运动方 向，以相同速度绕 点顺时针旋转，当射线 到达 时，射线 ， 同时停止运动． 设旋转的时间为秒，当 时，试求的值； (3)如图3，若射线 从 开始绕 点逆时针旋转一周，作 平分 ， 平分 ，试求在运动过程中， 的度数是多少？(请直接写出结果) 14．已知∠B=120°，∠D=60°． (1)如图1，当∠D 在∠B 的内部时，若∠D=95°，求∠B 的度数； (2)如图2，当射线在∠B 的内部，D 在∠B 的外部时，试探索∠D 与∠B 的数量关系，并说明 理由； (3)如图3，当∠D 在∠B 的外部时，分别在∠内部和∠BD 内部画射线E，F，使∠E = ∠， ∠DF= ∠BD，求∠EF 的度数． 15．如图1，点在直线 上，过点引一条射线 ，使 ，将一个直角三角尺 的直角顶点放在点处，直角边 在射线 上，另一边 在直线 的下方． 【操作一】：将图1 中的三角尺绕着点以每秒 的速度按顺时针方向旋转．当它完成旋转 一周时停止，设旋转的时间为t 秒． (1) 的度数是___________，图1 中与它互补的角是___________． (2)三角尺旋转的度数可表示为___________(用含t 的代数式表示)：当 ___________时， ． 【操作二】：如图2 将一把直尺的一端点也放在点处，另一端点E 在射线 上．如图3， 在三角尺绕着点以每秒 的速度按顺时针方向旋转的同时，直尺也绕着点以每秒 的速 度按顺时针方向旋转，当一方完成旋转一周时停止，另一方也停止旋转，设旋转的时间为t 秒． (3)当t 为何值时， ，并说明理由？ (4)试探索：在三角尺与直尺旋转的过程中，当 ，是否存在某个时刻，使得 与 中其中一个角是另一个角的两倍？若存在，请求出所有满足题意的t 的值； 若不存在，请说明理由．