2025年六升七数学衔接期一元一次方程与角度计算试卷及答案

2025 年六升七数学衔接期一元一次方程与角度计算试卷及答案 一、单项选择题（共10 题，每题2 分） 1. 方程\(3x - 5 = 16\) 的解是（）。 A. \(x = 7\) \hspace{1cm} B. \(x = 6\) \hspace{1cm} C. \(x = 8\) \hspace{1cm} D. \(x = 9\) 2. 若\(\angle A = 35^\circ\) ，则它的补角是（）。 A. \(55^\circ\) \hspace{1cm} B. \(145^\circ\) \hspace{1cm} C. \(45^\circ\) \hspace{1cm} D. \(135^\circ\) 3. 解方程\(2(x + 3) = 18\) ，正确的是（）。 A. \(x = 6\) \hspace{1cm} B. \(x = 9\) \hspace{1cm} C. \(x = 12\) \hspace{1cm} D. \(x = 7\) 4. 如图，直线\(AB\) 与\(CD\) 相交于点\(O\)，\(\angle AOC = 70^\circ\) ，则\(\angle BOD\) 的度数是（）。 A. \(70^\circ\) \hspace{1cm} B. \(110^\circ\) \hspace{1cm} C. \(20^\circ\) \hspace{1cm} D. \(90^\circ\) 5. 方程\(\frac{x}{3} + 2 = 5\) 的解为（）。 A. \(x = 9\) \hspace{1cm} B. \(x = 6\) \hspace{1cm} C. \(x = 3\) \hspace{1cm} D. \(x = 12\) 6. 三角形内角和为\(180^\circ\) ，若一个角为\(60^\circ\)，另两 个角的度数比为\(2:3\) ，则最小角是（）。 A. \(40^\circ\) \hspace{1cm} B. \(48^\circ\) \hspace{1cm} C. \(36^\circ\) \hspace{1cm} D. \(30^\circ\) 7. 若\(x = 4\) 是方程\(kx - 8 = 12\) 的解，则\(k\) 的值为（）。 A. \(5\) \hspace{1cm} B. \(4\) \hspace{1cm} C. \(6\) \hspace{1cm} D. \(3\) 8. 已知\(\angle \alpha\) 与\(\angle \beta\) 互余，且\(\angle \alpha = 2\angle \beta\) ，则\(\angle \beta =\) （）。 A. \(30^\circ\) \hspace{1cm} B. \(45^\circ\) \hspace{1cm} C. \(60^\circ\) \hspace{1cm} D. \(20^\circ\) 9. 解方程\(5x - 3(x - 4) = 20\) ，结果是（）。 A. \(x = 4\) \hspace{1cm} B. \(x = 5\) \hspace{1cm} C. \(x = 6\) \hspace{1cm} D. \(x = 8\) 10. 如图，\(AB \parallel CD\)，\(\angle 1 = 50^\circ\) ，则\ (\angle 2\) 的度数是（）。 A. \(50^\circ\) \hspace{1cm} B. \(130^\circ\) \hspace{1cm} C. \(40^\circ\) \hspace{1cm} D. \(100^\circ\) 二、多项选择题（共10 题，每题2 分） 11. 下列方程中，解为\(x = 2\) 的是（）。 A. \(3x - 1 = 5\) \hspace{1cm} B. \(2(x + 1) = 6\) \hspace{1cm} C. \(4x = 8\) \hspace{1cm} D. \(x + 7 = 9\) 12. 关于角度，下列说法正确的有（）。 A. 平角等于\(180^\circ\) \hspace{1cm} B. 周角等于 \(360^\circ\) C. 锐角小于\(90^\circ\) \hspace{1cm} D. 两个直角互补 13. 方程\(2x + 3 = 3x - 1\) 的解满足（）。 A. \(x = 4\) \hspace{1cm} B. 是整数\hspace{1cm} C. 大于 \(3\) \hspace{1cm} D. 是偶数 14. 若\(\angle A\) 和\(\angle B\) 互补，则可能的情况是（）。 A. \(\angle A = 30^\circ, \angle B = 60^\circ\) \hspace{1cm} B. \(\angle A = 45^\circ, \angle B = 135^\circ\) C. \(\angle A = 90^\circ, \angle B = 90^\circ\) \hspace{1cm} D. \(\angle A = 100^\circ, \angle B = 80^\circ\) 15. 下列变形属于等式性质的是（）。 A. 若\(a = b\) ，则\(a + c = b + c\) \hspace{1cm} B. 若\(a = b\) ，则\(ac = bc\) C. 若\(a = b\) ，则\(\frac{a}{c} = \frac{b}{c}\) \hspace{1cm} D. 若\(ac = bc\) ，则\(a = b\) 16. 如图，\(\triangle ABC\) 中，\(\angle A = 40^\circ\)，\ (\angle C = 70^\circ\) ，则（）。 A. \(\angle B = 70^\circ\) \hspace{1cm} B. \(\angle B = 60^\circ\) C. 是锐角三角形\hspace{1cm} D. 是直角三角形 17. 解方程\(4 - 2x = x + 1\) 的步骤中，正确的是（）。 A. \(4 - 1 = x + 2x\) \hspace{1cm} B. \(3 = 3x\) C. \(x = 1\) \hspace{1cm} D. 移项得\(-2x - x = 1 - 4\) 18. 关于对顶角，描述正确的有（）。 A. 对顶角相等\hspace{1cm} B. 有公共顶点 C. 两边互为反向延长线\hspace{1cm} D. 一定互补 19. 若\(x = 3\) 是方程\(ax + 6 = 15\) 的解，则（）。 A. \(a = 3\) \hspace{1cm} B. \(a = 2\) \hspace{1cm} C. \(3a = 9\) \hspace{1cm} D. \(a = 5\) 20. 下列图形中，\(\angle 1\) 和\(\angle 2\) 是同位角的是（）。 A. 两条平行线被第三条直线所截\hspace{1cm} B. 两条相交直 线 C. 线段与射线的夹角\hspace{1cm} D. 多边形内角 三、判断题（共10 题，每题2 分） 21. 方程\(x + 5 = x - 3\) 无解。（） 22. \(\angle A = 120^\circ\) 的补角是\(60^\circ\) 。（） 23. 等式两边同时乘以同一个数，结果仍是等式。（） 24. 若两条直线相交，则对顶角必相等。（） 25. \(x = -2\) 是方程\(2x + 8 = 4\) 的解。（） 26. 平角是一条直线。（） 27. \(3x - 7 = 2\) 与\(3x = 9\) 是同解方程。（） 28. 三角形中最多有一个钝角。（） 29. 若\(\angle A + \angle B = 90^\circ\) ，则\(\angle A\) 和\ (\angle B\) 都是锐角。（） 30. 方程\(\frac{x}{2} = 6\) 的解是\(x = 12\) 。（） 四、简答题（共4 题，每题5 分） 31. 解方程：\(5x - 8 = 3x + 10\)，并写出检验过程。 32. 如图，已知\(\angle AOB = 90^\circ\)，\(\angle BOC = 30^\circ\) ，求\(\angle AOC\) 的度数。 33. 一个角的余角比它的补角小\(100^\circ\)，求这个角的度数。 34. 甲、乙两地相距240 千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行 驶60 千米，另一辆汽车从乙地同时开往甲地，每小时行驶40 千米。 几小时后两车相遇？（列方程解答） 答案 1. A 2. B 3. A 4. A 5. A 6. B 7. A 8. A 9. A 10. A 11. BCD 12. ABC 13. ABC 14. BCD 15. AB 16. AC 17. ABCD 18. ABC 19. AC 20. A 21. √ 22. √ 23. √ 24. √ 25. √ 26. × 27. √ 28. √ 29. √ 30. √ 31. \(x = 9\)（检验：左边= \(5 \times 9 - 8 = 37\)，右边= \(3 \times 9 + 10 = 37\)，左边=右边） 32. \(120^\circ\) 33. \(50^\circ\) 34. \(2.4\) 小时（方程：\(60x + 40x = 240\)）