2025年六升七数学衔接期一元一次方程与图形面积计算试卷及答案

2025 年六升七数学衔接期一元一次方程与图形面积计算试卷及答案 一、单项选择题 1. 方程\( x + 3 = 5 \) 的解是（） A. \( x = 1 \) \quad B. \( x = 2 \) \quad C. \( x = 3 \) \quad D. \( x = 4 \) 2. 若\( \frac{x}{2} = 4 \) ，则\( x = \) （） A. \( 2 \) \quad B. \( 4 \) \quad C. \( 6 \) \quad D. \( 8 \) 3. 小明买铅笔花了10 元，找回2.5 元，设铅笔单价\( x \) 元/支， 买3 支。列方程为（） A. \( 3x = 10 \) \quad B. \( 3x + 2.5 = 10 \) \quad C. \( 3x - 2.5 = 10 \) \quad D. \( 10 - 3x = 2.5 \) 4. 长方形长8 cm ，宽比长短3 cm ，面积为（） A. \( 24 \, \text{cm}^2 \) \quad B. \( 40 \, \text{cm}^2 \) \quad C. \( 48 \, \text{cm}^2 \) \quad D. \( 64 \, \text{cm} ^2 \) 5. 解方程：\( 2x + 1 = x + 5 \) ，得（） A. \( x = 0 \) \quad B. \( x = 4 \) \quad C. \( x = 6 \) \quad D. \( x = 8 \) 6. 三角形底边长10 cm ，高5 cm ，面积为（） A. \( 15 \, \text{cm}^2 \) \quad B. \( 25 \, \text{cm}^2 \) \quad C. \( 30 \, \text{cm}^2 \) \quad D. \( 50 \, \text{cm} ^2 \) 7. 方程\( 0.5x - 1.2 = 0.3 \) 的解是（） A. \( x = 0.9 \) \quad B. \( x = 1.8 \) \quad C. \( x = 3 \) \quad D. \( x = 4.8 \) 8. 平行四边形底边长6 cm ，高为底边的一半，面积是（） A. \( 12 \, \text{cm}^2 \) \quad B. \( 18 \, \text{cm}^2 \) \quad C. \( 24 \, \text{cm}^2 \) \quad D. \( 36 \, \text{cm} ^2 \) 9. 某数加上7 等于12 ，该数是（） A. \( 3 \) \quad B. \( 4 \) \quad C. \( 5 \) \quad D. \( 19 \) 10. 梯形的上底4 cm ，下底6 cm ，高5 cm ，面积为（） A. \( 15 \, \text{cm}^2 \) \quad B. \( 20 \, \text{cm}^2 \) \quad C. \( 25 \, \text{cm}^2 \) \quad D. \( 50 \, \text{cm} ^2 \) 二、多项选择题 11. 关于图形面积计算，正确的有（） A. 长方形面积=长× 宽\quad B. 三角形面积=底×高÷2 C. 梯形面积=(上底+下底)× 高\quad D. 边长4 cm 的正方形面 积为\( 16 \, \text{cm}^2 \) 12. 方程\( 2(x - 1) = 6 \) 的解可以是（） A. \( x = 2 \) \quad B. \( x = 4 \) \quad C. \( x = 3 \) \quad D. \( x = 5 \) 13. 下列属于一元一次方程的有（） A. \( 3x + 5 = 11 \) \quad B. \( x^2 - 4 = 0 \) C. \( \frac{x}{3} = 7 \) \quad D. \( 2y + 1 = y - 3 \) 14. 面积为\( 24 \, \text{cm}^2 \) 的图形可能是（） A. 长8 cm 、宽3 cm 的长方形\quad B. 底12 cm 、高4 cm 的三角形 C. 边长6 cm 的正方形\quad D. 上底2 cm 、下底10 cm 、高3 cm 的梯形 15. 若长方形的周长是20 cm ，宽为4 cm ，设长为\( x \) cm，正 确的方程有（） A. \( 2(x + 4) = 20 \) \quad B. \( x + 4 = 10 \) C. \( 2x + 8 = 20 \) \quad D. \( x \times 4 = 20 \) 16. 解方程\( 4x - 3 = 2x + 5 \) 的步骤中，正确的是（） A. 两边减\( 2x \) ：\( 2x - 3 = 5 \) \quad B. 两边加3：\( 2x = 8 \) C. 两边除以2：\( x = 4 \) \quad D. 移项得：\( 4x - 2x = 5 + 3 \) 17. 计算组合图形面积时，可用的方法有（） A. 分割为规则图形\quad B. 用大面积减小面积 C. 公式法直接计算\quad D. 测量边长估算 18. 下列方程解为\( x = 2 \) 的有（） A. \( x - 3 = -1 \) \quad B. \( 5x = 10 \) C. \( \frac{x}{2} + 1 = 1 \) \quad D. \( 3x - 1 = x + 3 \) 19. 平行四边形面积为30 cm² ，可能的数据是（） A. 底6 cm ，高5 cm \quad B. 底10 cm ，高3 cm C. 底7.5 cm ，高4 cm \quad D. 底15 cm ，高2 cm 20. 下列变形属于等价变形的是（） A. \( 3x = 6 \) → \( x = 2 \) \quad B. \( x + 2 = 5 \) → \( x = 7 \) C. \( \frac{x}{4} = 1 \) → \( x = 4 \) \quad D. \( 2x - 1 = 3 \) → \( 2x = 4 \) 三、判断题 21. \( 2x + 3 = 2x + 5 \) 的解为\( x = 2 \) 。（） 22. 所有方程都是等式。（） 23. 三角形面积总是与其等底等高的平行四边形面积的一半。（） 24. \( x = 0 \) 是方程\( 3x - 1 = -1 \) 的解。（） 25. 梯形面积公式也可用于计算长方形面积。（） 26. 单位不同的长度无法计算面积。（） 27. 方程两边同时乘除同一个数（0 除外），解不变。（） 28. “ 一支铅笔\( x \) 元，10 元买3 支后找回1 ” 元可列方程：\( 3x + 1 = 10 \) 。（） 29. 直径4 cm 的圆面积大于边长4 cm 的正方形面积。（） 30. 解方程时，移项需变号。（） 四、简答题 31. 一个长方形草坪长12 米，宽比长短4 米。 （1）用方程求宽的长度。 （2）计算草坪面积。 32. 如图，直角梯形被分割为长方形和三角形，其中AB=8 cm， BC=5 cm，CD=3 cm。 （1 ）求三角形ADE 的面积。 （2 ）求梯形ABCD 的总面积。 33. 学校购买一批书架，每个书架价格相同。若买5 个书架需付800 元，找回50 元。 （1 ）设书架单价为\( x \) 元，列方程。 （2）求书架单价。 34. 组合图形由矩形和等腰三角形组成（单位：cm ），矩形长10， 宽4 ；三角形底10 ，高6。 （1）求矩形面积。 （2）求组合图形总面积。 答案 一、1. B \quad 2. D \quad 3. D \quad 4. B \quad 5. B \quad 6. B \quad 7. C \quad 8. B \quad 9. C \quad 10. C 二、11. ABD \quad 12. BC \quad 13. ACD \quad 14. AB \quad 15. AC \quad 16. ABCD \quad 17. ABC \quad 18. ABD \quad 19. ABCD \quad 20. ACD 三、21. × \quad 22. √ \quad 23. √ \quad 24. √ \quad 25. √ \quad 26. × \quad 27. √ \quad 28. × \quad 29. × \quad 30. √ 四、 31. （1 ）设宽\( x \) 米，列方程：\( x + 4 = 12 \) 或\( 12 - x = 4 \) （解得\( x = 8 \)） （2）面积：\( 12 \times 8 = 96 \)（平方米） 32. （1 ）三角形底DE = AB - CD = 5 cm ，高AE = BC = 3 cm，面积：\( 5 \times 3 \div 2 = 7.5 \, \text{cm}^2 \) （2）梯形总面积：\( (AB + CD) \times BC \div 2 = (8 + 3) \times 5 \div 2 = 27.5 \, \text{cm}^2 \) 33. （1）\( 5x + 50 = 800 \) 或\( 5x = 750 \) （2）\( x = 150 \)（元） 34. （1）矩形面积：\( 10 \times 4 = 40 \, \text{cm}^2 \) （2）三角形面积：\( 10 \times 6 \div 2 = 30 \, \text{cm}^2 \)；总面积：\( 40 + 30 = 70 \, \text{cm}^2 \)