2025年六升七数学衔接期一元一次方程与线段计算试卷及答案

2025 年六升七数学衔接期一元一次方程与线段计算试卷及答案 一、单项选择题（每题2 分，共10 题） 1. 下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A. \( x^2 + 2x = 0 \) B. \( 3x - 5 = 2x + 1 \) C. \ ( \frac{1}{x} = 3 \) D. \( y = 2x - 1 \) 2. 方程\( 2x - 3 = 7 \) 的解是（ ） A. \( x = 2 \) B. \( x = 4 \) C. \( x = 5 \) D. \( x = 6 \) 3. 若点C 是线段AB 的中点，且AB = 12cm，则AC 的长度为 （ ） A. 4cm B. 6cm C. 8cm D. 10cm 4. 解方程\( \frac{x}{3} + 2 = 5 \) ，正确的是（ ） A. \( x = 3 \) B. \( x = 6 \) C. \( x = 9 \) D. \( x = 12 \) 5. 已知线段MN = 8cm，点P 在线段MN 上，且MP = 3cm，则 PN 的长度是（ ） A. 5cm B. 6cm C. 8cm D. 11cm 6. 方程\( 3(x - 2) = 2x + 1 \) 的解为（ ） A. \( x = 5 \) B. \( x = 7 \) C. \( x = 8 \) D. \( x = 9 \) 7. 若点D 在线段EF 上，且ED = 4cm，DF = 7cm，则线段EF 的 长度是（ ） A. 3cm B. 7cm C. 11cm D. 14cm 8. 下列变形中，属于移项的是（ ） A. 由\( 3x = 6 \) 得\( x = 2 \) B. 由\( 2x + 1 = 5 \) 得\( 2x = 5 - 1 \) C. 由\( \frac{x}{2} = 4 \) 得\( x = 8 \) D. 由\( 3(x - 1) = 9 \) 得\( x - 1 = 3 \) 9. 点A、B、C 在同一直线上，AB = 5cm，BC = 3cm，则AC 的 长度可能是（ ） A. 2cm B. 8cm C. 2cm 或8cm D. 无法确定 10. 一个数的3 倍比这个数大10，设这个数为x ，列出方程是（ ） A. \( 3x = x + 10 \) B. \( 3x = x - 10 \) C. \( 3x + x = 10 \) D. \( 3x - x = 10 \) 二、多项选择题（每题2 分，共10 题） 11. 下列方程的解为\( x = 2 \) 的是（ ） A. \( 2x - 1 = 3 \) B. \( 3x + 2 = 8 \) C. \( \frac{x}{2} + 1 = 2 \) D. \( 5x - 3 = 7 \) 12. 关于方程\( 2x - 4 = 0 \) ，下列说法正确的是（ ） A. 它是一元一次方程 B. 它的解是\( x = 2 \) C. 它的所有解都是整数 D. 移项得\( 2x = 4 \) 13. 点M 是线段PQ 的中点，则一定有（ ） A. PM = MQ B. PQ = 2PM C. M 在线段PQ 上 D. PM + MQ = PQ 14. 下列说法正确的是（ ） A. 方程是含有未知数的等式 B. 解方程\( x + 3 = 5 \) 时，两边都减去3 ，得\( x = 2 \) C. 线段有两个端点 D. 射线可以测量长度 15. 解方程\( 4x - 3 = 2x + 5 \) 的步骤中，正确的是（ ） A. 移项：\( 4x - 2x = 5 + 3 \) B. 合并同类项：\( 2x = 8 \) C. 系数化为1：\( x = 4 \) D. 检验：左边= \( 4 \times 4 - 3 = 13 \)，右边= \( 2 \times 4 + 5 = 13 \)，左边=右边 16. 已知线段AB = 10cm，点C 在AB 的延长线上，且BC = 4cm ，则（ ） A. AC = AB + BC = 14cm B. 点B 在线段AC 上 C. 点A 是线段AC 的中点 D. BC < AB 17. 下列图形中，可以比较长短的是（ ） A. 两条直线 B. 两条射线 C. 两条线段 D. 一条直线和一条射 线 18. 下列变形属于等式性质的是（ ） A. 若\( a = b \) ，则\( a + 3 = b + 3 \) B. 若\( a = b \)，则 \( 2a = 2b \) C. 若\( \frac{a}{2} = 4 \) ，则\( a = 8 \) D. 若\( 3x = 6 \) ，则\( x = 2 \) 19. 点A、B、C 在同一直线上，AB = 6cm，AC = 10cm，则BC 的长度可能是（ ） A. 4cm B. 16cm C. 4cm 或16cm D. 无法确定 20. “ 根据题意甲数比乙数的2 倍少3”，设乙数为x ，则（ ） A. 甲数为\( 2x \) B. 甲数为\( 2x - 3 \) C. 若甲数是15，列方程：\( 2x - 3 = 15 \) D. 若乙数是5，则 甲数是7 三、判断题（每题2 分，共10 题） 21. \( x = 3 \) 是方程\( 2x - 5 = 1 \) 的解。（ ） 22. 线段AB 和线段BA 表示同一条线段。（ ） 23. 方程\( x + 2 = x + 3 \) 无解。（ ） 24. 点C 在线段AB 上，则AB = AC + CB 。（ ） 25. 射线AB 和射线BA 是同一条射线。（ ） 26. 解方程\( 3x = 6 \) 时，两边除以3 ，得到\( x = 2 \)，这是根 据等式性质2 。（ ） 27. 所有的一元一次方程都只有一个解。（ ） 28. 若点M 是线段AB 的中点，则AM = MB = \(\frac{1} {3}\)AB 。（ ） 29. 方程\( \frac{x}{2} + \frac{x}{3} = 5 \) 不是一元一次方 程。（ ） 30. “ 把一条弯曲的公路改直，可以缩短路程，其道理是两点之间，线 ” 段最短。（ ） 四、简答题（每题5 分，共4 题） 31. 解方程：\( 5x - 3(2x - 1) = 7 - 4x \) 32. 如图，已知线段AB = 18cm，点C 是线段AB 的中点，点D 是 线段AC 的中点，求线段BD 的长度。（要求写出解题过程） 33. 某数的5 倍减去3 等于这个数的2 倍加上7，求这个数。（列方程 并求解） 34. 已知点A、B、C 在同一直线上，AB = 5cm，BC = 8cm。若点 M 是线段AB 的中点，点N 是线段BC 的中点，求线段MN 的长度。 （画图说明并求解） 答案 一、1.B 2.C 3.B 4.C 5.A 6.B 7.C 8.B 9.C 10.A 二、11.AC 12.ABD 13.ABCD 14.ABC 15.ABCD 16.AB 17.C 18.AB 19.C 20.BC 三、21.× 22.√ 23.√ 24.√ 25.× 26.√ 27.√ 28.× 29.× 30.√ 四、31. \( x = 1 \) 32. BD = 13.5cm（过程：AB=18cm, C → 为中点 AC=BC=9cm; D 为AC → 中点 AD=DC=4.5cm; BD=BC+DC=9+4.5=13.5cm） 33. 设这个数为x，\( 5x - 3 = 2x + 7 \) → \( 3x = 10 \) → \( x = \frac{10}{3} \) 34. MN = 6.5cm（图略；分C 在AB 延长线： MN=MB+BN=2.5+4=6.5cm；或A 在BC 延长线： MN=MA+AN=2.5+4=6.5cm）