专题9.7 不等式与不等式组章末题型过关卷（原卷版）

第9 章 不等式与不等式组章末题型过关卷 【人版】 考试时间：60 分钟；满分：100 分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 考卷信息： 本卷试题共23 题，单选10 题，填空6 题，解答7 题，满分100 分，限时60 分钟，本卷题型 针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！ 一．选择题（共10 小题，满分30 分，每小题3 分） 1．（3 分）（2022·河北·石家庄市第四十一中学二模）不等式组¿的解集在数轴上表示正确 的是（ ） ． B． ． D． 2．（3 分）（2022·江苏宿迁·七年级期末）若m>，则下列不等式不成立的是（ ） ．m+4>+4 B．﹣4m< 4 ﹣ ．m 4 > n 4 D．m 4< 4 ﹣ ﹣ 3．（3 分）（2022·河南·郑州外国语中学模拟预测） 已知关于x 的不等式组 {3 x−1＜4（x−1） x−m≤0 无解，那么m 的取值范围为（ ） ．m≤3 B．m＞3 ．m＜3 D．m≥3 4．（3 分）（2022·安徽·定远县第一初级中学七年级阶段练习）若方程 3m( x+1)+1=m(3−x)−5 x的解是负数，则m的取值范围是（ ） ．m>−5 4 B．m←5 4 ．m> 5 4 D．m< 5 4 5．（3 分）（2022·云南·文山二中九年级阶段练习）已知4＜m＜5，则关于x 的不等式组¿ 的整数解共有（ ） ．1 个 B．2 个 ．3 个 D．4 个 6．（3 分）（2022·广东·汕头市龙湖实验中学八年级开学考试）对于三个数字，b，，用 mx{，b，}表示这三个数中最大数，例如mx{ 2 ﹣，﹣1，0}＝0，mx{ 2 ﹣，﹣1，}＝¿如果 mx{3，8 2x ﹣ ，2x 5} ﹣ ＝3，则x 的取值范围是（ ） ．2 3≤x≤9 2 B．5 2≤x≤4 ．2 3＜x＜9 2 D．5 2＜x＜4 7．（3 分）（2022·安徽·马鞍山市雨山实验学校七年级期中）若数使关于x 的方程ax+1 2 ＝ 1 ﹣7 x 3 ﹣1 有非负数解，且关于y 的不等式组¿恰好有两个偶数解，则符合条件的所有整数 的和是（ ） ．﹣22 B．﹣18 ．11 D．12 8．（3 分）（2022·湖北·武汉市光谷第二高级中学九年级）若关于x 的不等式组¿的整数解 共有4 个，则m 的取值范围是（ ） ．6＜m＜7 B．6≤m＜7 ．6≤m≤7 D．6＜m≤7 9．（3 分）（2022·福建福州·七年级期末）小明和小亮共下了10 盘围棋，小明胜一盘记1 分，小亮胜一盘记3 分，当他俩下完第9 盘后，小明的得分高于小亮；等下完第10 盘后， 小亮的得分高过小明，小亮胜（ ）盘？（已知比赛中没有出现平局） ．1 B．2 ．3 D．4 10．（3 分）（2022·福建·厦门市湖滨中学七年级期末）已知关于x，y的方程组¿，其中 −3≤t ≤1，给出下列结论：①¿是方程组的解；②若x−y=3，则t=−2；③若 M=2 x−y−t．则M的最小值为−3；④若y ≥−1时，则0≤x ≤3； 其中正确的有（ ） ．①② B．①③ ．①②③ D．①③④ 二．填空题（共6 小题，满分18 分，每小题3 分） 11．（3 分）（2022·全国·七年级单元测试）不等式组¿的整数解的和为________． 12．（3 分）（2022·四川雅安·八年级阶段练习）已知关于x 的不等式组¿的解集为3≤x¿5， 则a b 的值为_____． 13．（3 分）（2022·甘肃·九年级专题练习）若代数式1−x−2 3 的值不大于1+3 x 3 的值，那 么x的取值范围是____． 14．（3 分）（2022·河南·汝州市有道实验学校八年级阶段练习）关于x 的不等式 (3−2a) x<1的解集是x> 1 3−2a，则的取值范围是_____． 15．（3 分）（2022·江苏·七年级专题练习）已知不等式mx−n>0的解集是x< 2 3，则不等 式nx+m>0的解集是____． 16．（3 分）（2022·四川·广元市利州区万达实验学校模拟预测）已知关于x 、y的二元一 次方程组¿的解满足x> y，且关于x的不等式组¿无解，那么所有符合条件的整数a的个数为 ________． 三．解答题（共7 小题，满分52 分） 17．（6 分）（2022·浙江宁波·八年级期末）解下列不等式（组） 1 （1）3 x−1≥2 x+4 （2）¿ 18．（6 分）（2022·全国·七年级单元测试）已知关于x的不等式组¿的所有整数解的和为7， 求a的取值范围 19．（8 分）（2022·安徽·定远县第一初级中学七年级阶段练习）已知不等式4−5 x 2 −1<6 的负整数解是方程2x-3=x 的解，试求出不等式组{ 7( x−a)−3 x>3 1 5 x+2<a 的解集． 20．（8 分）（2022·辽宁辽宁·中考真题）某校计划为师购买甲、乙两种词典．已知购买1 本甲种词典和2 本乙种词典共需170 元，购买2 本甲种词典和3 本乙种词典共需290 元． （1）求每本甲种词典和每本乙种词典的价格分别为多少元？ （2）学校计划购买甲种词典和乙种词典共30 本，总费用不超过1600 元，那么最多可购买 甲种词典多少本？ 21．（8 分）（2022·广东汕头·七年级期末）阅读下列材料：解答“已知x－y＝2，且x>1， y<0，试确定x＋y 的取值范围”有如下解法： 解：∵x－y＝2，∴x＝y＋2 又∵x>1，∴y＋2>1，∴y>－1． 又∵y<0，∴－1<y<0…①． 同理可得1<x<2…②． 由①＋②得：－1＋1<x＋y<0＋2． ∴x＋y 的取值范围是0<x＋y<2． 按照上述方法，完成下列问题： (1)已知x－y＝3，且x>2，y<1，则x＋y 的取值范围是______； (2)已知关于x，y 的方程组¿的解都是正数，求的取值范围； (3)在（2）的条件下，若－b＝4，b<2，求2＋3b 的取值范围． 22．（8 分）（2022·江西·吉安市吉州区兴桥中学八年级期中）对x，y 定义一种新运算Τ， 规定Τ ( x , y)=ax+by 2 x+ y (其中，b 均为非零常数)，这里等式右边是通常的四则运算，例： Τ (0,1)=a×b+b×1 2×0+1 =b 已知Τ (1,−1)=−2，Τ (4,2)=1， (1)求，b 的值； (2)若关于m 的不等式组{Τ (2m,5−4 m)≤4 , Τ (m,3−2m)> p 恰好有3 个整数解，求实数p 的取值范围． 23．（8 分）（2022·浙江杭州·七年级期中）如图，数轴上两点、B 对应的数分别是﹣1， 1 1，点P 是线段B 上一动点，给出如下定义：如果在数轴上存在动点Q，满足|PQ|＝2，那 么我们把这样的点Q 表示的数称为连动数，特别地，当点Q 表示的数是整数时我们称为连 动整数． （1）﹣3，0，25 是连动数的是 ； （2）关于x 的方程2x﹣m＝x+1 的解满足是连动数，求m 的取值范围 ； （3）当不等式组¿的解集中恰好有4 个解是连动整数时，求的取值范围． 1