专题22.11 二次函数章末题型过关卷（原卷版）

第22 章 二次函数章末题型过关卷 【人版】 考试时间：60 分钟；满分：100 分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 考卷信息： 本卷试题共23 题，单选10 题，填空6 题，解答7 题，满分100 分，限时60 分钟，本卷题型 针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！ 一．选择题（共10 小题，满分30 分，每小题3 分） 1．（3 分）（2022 秋•长汀县校级月考）在平面直角坐标系中，对于二次函数y＝（x 2 ﹣） 2+1，下列说法中错误的是（ ） ．y 的最小值为1 B．图象顶点坐标为（2，1），对称轴为直线x＝2 ．当x＜2 时，y 的值随x 值的增大而增大 D．当x≥2 时，y 的值随x 值的增大而增大 2．（3 分）（2022•黑龙江）若二次函数y＝x2的图象经过点P（﹣2，4），则该图象必经 过点（ ） ．（2，4） B．（﹣2，﹣4） ．（﹣4，2） D．（4，﹣2） 3．（3 分）（2022•浦东新区二模）已知抛物线y＝﹣（x+1）2 上的两点（x1，y1）和B （x2，y2），如果x1＜x2＜﹣1，那么下列结论一定成立的是（ ） ．y1＜y2＜0 B．0＜y1＜y2 ．0＜y2＜y1 D．y2＜y1＜0 4．（3 分）（2022 秋•环翠区期中）已知＞0，在同一平面直角坐标系中，函数y＝x 与y＝ ﹣x2的图象有可能是（ ） ． B． ． D． 5．（3 分）（2022•铜仁市）已知抛物线y＝（x﹣）2+k 与x 轴有两个交点（﹣1，0），B （3，0），抛物线y＝（x﹣﹣m）2+k 与x 轴的一个交点是（4，0），则m 的值是（ ） ．5 B．﹣1 ．5 或1 D．﹣5 或﹣1 1 6．（3 分）（2022•黄石）以x 为自变量的二次函数y＝x2 2 ﹣（b 2 ﹣）x+b2 1 ﹣的图象不经 过第三象限，则实数b 的取值范围是（ ） ．b≥5 4 B．b≥1 或b≤ 1 ﹣ ．b≥2 D．1≤b≤2 7．（3 分）（2022•北京一模）某汽车刹车后行驶的距离y（单位：m）与行驶的时间t（单 位：s）之间近似满足函数关系y＝t2+bt（＜0）．如图记录了y 与t 的两组数据，根据上 述函数模型和数据，可推断出该汽车刹车后到停下来所用的时间为（ ） ．225s B．125s ．075s D．025s 8．（3 分）（2022 秋•南召县期中）根据下面表格中的对应值： x 323 324 325 326 x2+bx+ 006 ﹣ 002 ﹣ 003 009 判断方程x2+bx+＝0（≠0，，b，为常数）的一个解x 的范围是（ ） ．322＜x＜323 B．323＜x＜324 ．324＜x＜325 D．325＜x＜326 9．（3 分）（2022•洪山区校级自主招生）已知函数y＝x2+x 1 ﹣在m≤x≤1 上的最大值是1， 最小值是−5 4 ，则m 的取值范围是（ ） ．m≥ 2 ﹣ B．0≤m≤1 2 ．﹣2≤m≤−1 2 D．m≤−1 2 10．（3 分）（2022 秋•江阴市期末）已知二次函数y＝x2+bx+（≠0）图象如图所示，对称 轴为过点（−1 2 ，0）且平行于y 轴的直线，则下列结论中正确的是（ ） 1 ．b＞0 B．+b＝0 ．2b+＞0 D．4+＜2b 二．填空题（共6 小题，满分18 分，每小题3 分） 11．（3 分）（2022•兴安盟）若抛物线y＝﹣x2 6 ﹣x+m 与x 轴没有交点，则m 的取值范围 是 ． 12．（3 分）（2022•牡丹江）抛物线y＝x2+bx+经过点（﹣3，0），对称轴是直线x＝﹣ 1，则+b+＝ ． 13．（3 分）（2022 秋•汉阳区校级月考）如图，函数y＝x2+与y＝mx+的图象交于（﹣1， p），B（3，q）两点，则关于x 的不等式x2﹣mx+＞的解集是 ． 14．（3 分）（2022•大连）如图，抛物线y＝x2+bx+与x 轴相交于点、B（m+2，0）与y 轴 相交于点，点D 在该抛物线上，坐标为（m，），则点的坐标是 ． 15．（3 分）（2022•滕州市校级模拟）已知二次函数y＝x2+bx+的图象如图所示，它与x 轴 的两个交点分别为（﹣1，0），（3，0）．对于下列命题：①b 2 ﹣＝0；②b＜0；③﹣ 2b+4＜0；④8+＞0．其中正确的有 ． 16．（3 分）（2022 秋•任城区校级期中）已知抛物线y＝x2 2 ﹣x 的顶点为点，抛物线与x 轴的两个交点中右侧交点为点B，若点M 为坐标轴上一点，且M＝MB，则点M 的坐标 是 ． 1 三．解答题（共9 小题） 17．（6 分）（2022 秋•翔安区校级月考）抛物线y＝（x 2 ﹣）2经过点（1，﹣1） （1）确定的值； （2）求出该抛物线与坐标轴的交点坐标． 18．（6 分）（2022•包河区校级模拟）已知：如图，二次函数y＝x2+bx+的图象与x 轴交于、 B 两点，其中点坐标为（﹣1，0），点（0，5），另抛物线经过点（1，8），M 为它的 顶点． （1）求抛物线的解析式； （2）求△MB 的面积S△MB． 19．（8 分）（2022•牧野区校级三模）已知抛物线y＝x2+bx+的顶点为（3，2），且过点 （0，11）． （Ⅰ）求抛物线的解析式； （Ⅱ）将抛物线先向左平移2 个单位长度，再向下平移m（m＞0）个单位长度后得到新 抛物线． ①若新抛物线与x 轴交于，B 两点（点在点B 的左侧），且B＝3，求m 的值； ②若P（x1，y1），Q（x2，y2）是新抛物线上的两点，当≤x1≤+1，x2≥4 时，均有y1≤y2， 求的取值范围． 20．（8 分）（2022•舟山一模）路桥区某水产养殖户利用温棚养殖技术养殖南美白虾，与 传统养殖相比，可延迟养殖周期，并从原来的每年养殖两季提高至每年三季．已知每千 克白虾的养殖成本为8 元，在某上市周期的70 天里，销售单价p（元/千克）与时间第t （天）之间的函数关系如下：p¿{ 1 4 t+20，(1≤t ≤40，t 为整数) −1 2 t+50，(40＜t ≤70，t 为整数) ，日销售量y （千克）与时间第t（天）之间的函数关系如图所示． （1）求日销售量y 与时间t 的函数关系式； （2）求第几天的日销售利润最大？最大利润是多少元？ （3）在实际销售的前40 天中，该养殖户决定每销售1 千克白虾，就捐赠m（m＜8）元 1 给公益事业．在这前40 天中，已知每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t 的增大而增大 求m 的取值范围． 21．（8 分）（2022•兰州）如图，某公路隧道横截面为抛物线，其最大高度为6 米，底部 宽度M 为12 米．现以点为原点，M 所在直线为x 轴建立直角坐标系． （1）直接写出点M 及抛物线顶点P 的坐标； （2）求这条抛物线的解析式； （3）若要搭建一个矩形“支撑架”D﹣D﹣B，使、D 点在抛物线上，、B 点在地面M 上，则这个“支撑架”总长的最大值是多少？ 22．（8 分）（2022•顺义区期末）某班数学兴趣小组对函数y＝x2 2| ﹣x|的图象和性质进行 了探究，探究过程如下，请完成下面各小题． （1）自变量x 的取值范围是全体实数，x 与y 的几组对应值如下表： x … 3 ﹣ −5 2 2 ﹣ 1 ﹣ 0 1 2 5 2 3 … y … 3 5 4 m 1 ﹣ 0 1 ﹣ 0 5 4 3 … 其中，m＝ ； （2）根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部 分，请画出该函数图象的另一部分； （3）利用表格与图象指出，当x 取何值时，函数值y 随x 的增大而增大； （4）进一步探究函数图象． ①求方程x2 2| ﹣x|＝2 的实数根的个数； ②关于x 的方程x2 2| ﹣x|＝有4 个实数根时，求的取值范围． 1 23．（8 分）（2022•南岗区校级开学）如图，平面直角坐标系中，为坐标原点，抛物线y ¿−3 16 x2+5 8 x+3（≠0）与x 轴交于和点B（在左，B 在右），与y 轴的正半轴交于点，且 B＝． （1）求抛物线的解析式； （2）若D 为B 中点，E 为中点，动点F 在y 轴的负半轴上，G 在线段FD 的延长线上， 连接GE、ED，若D 恰为FG 中点，且S△GDE¿ 27 2 ，求点F 的坐标； （3）在（2）的条件下，动点P 在线段B 上，动点Q 在的延长线上，且BP＝Q．连接 PQ 与B 交于点M，连接GM 并延长，GM 的延长线交抛物线于点，连接Q、GP 和 GB，若角满足∠QPG﹣∠QP＝∠Q﹣∠PGB 时，求P 的长． 1