专题26.4 反比例函数章末题型过关卷（原卷版）

第26 章 反比例函数章末题型过关卷 【人版】 考试时间：60 分钟；满分：100 分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 考卷信息： 本卷试题共23 题，单选10 题，填空6 题，解答7 题，满分100 分，限时60 分钟，本卷题型 针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！ 一．选择题（共10 小题，满分30 分，每小题3 分） 1．（2022 秋•富川县期末）已知反比例函数y¿ 3 x ，下列结论中不正确的是（ ） ．其图象经过点（﹣1，﹣3） B．其图象分别位于第一、第三象限 ．当x＞1 时，0＜y＜3 D．当x＜0 时，y 随x 的增大而增大 2．（2022•德阳）一次函数y＝x+1 与反比例函数y¿−a x 在同一坐标系中的大致图象是（ ） ． B． ． D． 3．（2022 春•惠山区校级期末）将x¿ 2 3代入反比例函数y¿−1 x 中，所得函数值记为y1，又 将x＝y1+1 代入函数中，所得函数值记为y2，再将x＝y2+1 代入函数中，所得函数值记为 y3，…，如此继续下去，则y2012的值为（ ） ．2 B．−3 2 ．2 3 D．6 1 4．（2022•南通）如图，设直线y＝kx（k＜0）与双曲线y¿−5 x 相交于（x1，y1）B（x2， y2）两点，则x1y2 3 ﹣x2y1的值为（ ） ．﹣10 B．﹣5 ．5 D．10 5．（2022 秋•芜湖期末）如图，在直角坐标系中，为坐标原点，函数y¿ 6 x 与y¿ 2 x 在第一象 限的图象分别为曲线l1，l2，点P 为曲线l1上的任意一点，过点P 作y 轴的垂线交l2于点， 交y 轴于点M，作x 轴的垂线交l2于点B，则△B 的面积是（ ） ．8 3 B．3 ．10 3 D．4 6．（2022 春•句容市期末）如图，线段B 是直线y＝4x+2 的一部分，点是直线与y 轴的交 点，点B 的纵坐标为6，曲线B 是双曲线y¿ k x 的一部分，点的横坐标为6，由点开始不 断重复“﹣B ” ﹣的过程，形成一组波浪线．点P（2022，m）与Q（2022，）均在该波 浪线上，分别过P、Q 两点向x 轴作垂线段，垂足为点D 和E，则四边形PDEQ 的面积 是（ ） ．10 B．21 2 ．45 4 D．15 1 7．（2022•黑龙江模拟）如图，在平面直角坐标系中，菱形B 的顶点的坐标为（﹣5， 0），对角线，B 相交于点D，双曲线y= k x ( x＜0)经过点D，AC+OB=6 ❑ √5，k 的值 为（ ） ．﹣32 B．﹣16 ．﹣8 D．﹣4 8．（2022•禹州市一模）如图，点是第一象限内双曲线y¿ m x （m＞0）上一点，过点作B∥x 轴，交双曲线y¿ n x （＜0）于点B，作∥y 轴，交双曲线y¿ n x （＜0）于点，连接B．若 △B 的面积为9 2，则m，的值不可能是（ ） ．m¿ 1 9，¿−10 9 B．m¿ 1 4 ，¿−5 4 ．m＝1，＝﹣2 D．m＝4，＝﹣2 9．（2022 春•邗江区期末）室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上 升7℃，加热到100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时 （m）成反比例关系．直至水温降至30℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机， 重复上述自动程序．若在水温为30℃时，接通电源后，水温y（℃）和时间（m）的关 系如图，为了在上午第一节下课时（8：45）能喝到不超过50℃的水，则接通电源的时 间可以是当天上午的（ ） 1 ．7：20 B．7：30 ．7：45 D．8：00 10．（2022 秋•滨海新区期末）如图，B 是平行四边形，对角线B 在y 轴正半轴上，位于第 一象限的点和第二象限的点分别在双曲线y¿ k1 x 和y¿ k2 x 的一个分支上，分别过点、作x 轴的垂线段，垂足分别为点M 和，则以下结论 ①AM CN =¿ k1 k2 ∨¿ ②阴影部分面积是1 2（k1+k2） ③当∠＝90°时，|k1|＝|k2| ④若B 是菱形，则k1+k2＝0 其中正确结论的个数是（ ） ．1 个 B．2 个 ．3 个 D．4 个 二．填空题（共6 小题，满分18 分，每小题3 分） 11．（2022 秋•涟源市期末）已知y 与x 成反比例，且当x＝﹣3 时，y＝4，则当x＝6 时，y 的值为 ． 12．（2022•乳山市模拟）如图，矩形B 的顶点、的坐标分别为（0，10）、（4，0），反 比例函数y¿ k x (k ≠0)在第一象限内的图象过矩形B 的对角线的交点M，并与B、B 分别 交于点E、F，连接E、EF、F，则△EF 的面积为 ． 1 13．（2022•碧江区 二模）如图，点是反比例函数y= k1 x （x＜0）图象上一点，⊥x 轴于点 且与反比例函数y=k2 x （x＜0）的图象交于点B，B＝4B，连接，B，若△B 的面积为8， 则k1+k2＝ ． 14．（2022 秋•成华区期末）如图，已知点，B 在反比例函数y¿ k x （x＜0）的图象上，⊥x 轴于点，BD⊥y 轴于点D，与BD 交于点P，且P 为的中点，若△BP 的面积为2，则k＝ ． 15．（2022•岱岳区二模）设计师构思了一地标性建筑．如图，在平面直角坐标系中，有两 反比例函数y¿ ❑ √3 x （y＞0）和y¿− ❑ √3 x （y＞0），依次向上如图所示作一内角为60°的菱 形，使顶点分别在y 轴和函数图象上，请写出2022的坐标 ． 1 16．（2022 秋•孝南区期末）如图，在平面直角坐标系中，菱形BD 的边B 在x 轴正半轴上， 反比例函数y¿ k x （x＞0）的图象经过该菱形对角线的交点，且与边B 交于点F．若点D 的坐标为（3，4），则点F 的坐标是 ． 三．解答题（共7 小题，满分52 分） 17．（2022•龙岩模拟）如图，在直角坐标系中，四边形B 是矩形，点D（1，4）是B 中点， 反比例函数y¿ k x 的图象经过点D，并交B 于点E． （1）求k 的值； （2）求五边形ED 的面积S． 1 18．（2022 春•上城区期末）已知点（2，），B（b，﹣2）都在反比例函数y¿ k x （k≠0）的 图象上． （1）当＝3 时． ①求反比例函数表达式，并求出B 点的坐标； ②当y＞6 时，求x 的取值范围； （2）若一次函数y＝kx+b 与x 轴交于点（，0），求k 的值． 19．（2022 秋•毕节市期末）如图，在平面直角坐标系xy 中，直线B 与x 轴交于点B，与y 轴交于点（0，2），且与反比例函数y¿ 6 x 在第一象限内的图象交于点，作D⊥x 轴于点 D，D＝2． （1）求直线B 的函数解析式； （2）设点P 是y 轴上的点，若△P 的面积等于4，求点P 的坐标； （3）设E 点是x 轴上的点，且△EB 为等腰三角形，直接写出点E 的坐标． 20．（2022•鄞州区一模）如图是一次药物临床试验中受试者服药后血液中的药物浓度y （微克/毫升）与用药的时间x（小时）变化的图象．第一次服药后对应的图象由线段和 部分双曲线B：y¿ k x 组成，服药6 小时后血液中的药物浓度达到最高，16 小时后开始第 二次服药，服药后对应的图象由线段B 和部分曲线D：y¿ k x−16 +¿m 组成，其中与B 平行，血液中的浓度不低于5 微克/毫升时有疗效． 1 （1）分别求受试者第16 小时，第22 小时血液中的药物浓度； （2）受试者第一次服药后第二次服药前这16 小时内，有疗效的持续时间达到6 小时吗？ （3）若血液中的药物浓度不高于4 微克/毫升时才能进行第三次服药，问受试者第二次 服药后至少经过几小时可进行第三次服药？ 21．（2022 秋•绵阳期末）如图，在正方形B 中，点为坐标原点，点（﹣3，0），点在y 轴 正半轴上，点E，F 分别在B，上，E＝F＝2，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象过点E 和 F，交y 轴于点G，过点E 的反比例函数y¿ m x （m≠0）的图象交B 于点D． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）在线段EF 上是否存在点P，使S△DP＝S△PG，若存在，求出点P 的坐标；若不存在， 请说明理由． 22．（2022 春•泌阳县期末）若一个函数当自变量在不同范围内取值时，函数表达式不同， 我们称这样的函数为分段函数．下面我们参照学习函数的过程与方法，探究分段函数y ¿{ −2 x ( x ≤−1) ¿ x−1∨( x＞−1) 的图象与性质． 列表： x … 3 ﹣ −5 2 2 ﹣ −3 2 1 ﹣ −1 2 0 1 2 1 3 2 2 5 2 3 … y … 2 3 4 5 1 4 3 2 3 2 1 1 2 0 1 2 1 3 2 2 … 1 描点：在平面直角坐标系中，以自变量x 的取值为横坐标，以相应的函数值y 为纵坐标， 描出相应的点，如图所示． （1）观察描出的这些点的分布，请你连线，在所给平面直角坐标系中作出此分段函数 的图象． （2）研究函数并结合图象与表格，回答下列问题： ①求此函数与y 轴的交点坐标． ②点（﹣5，y1）、B（−7 2 ，y2）在函数图象上，则y1 y2（填“＞”、“＝”或 “＜”）． ③点（x1，5）、B（x2，5 2）也在函数图象上，则x1 x2（填“＞”、“＝”或 “＜”）． ④当函数值y＝3 时，自变量x 的值为 ． ⑤若直线y＝与函数图象有三个不同的交点，则的取值范围为 ． 23．（2022•顺义区二模）在平面直角坐标系xy 中，直线l：y＝kx﹣k+4 与函数y¿ m x （x＞ 0）的图象交于点（1，4）． （1）求m 的值； （2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．记直线l 与函数y¿ m x （x＞0）的图象所围成 的区域（不含边界）为．点B（，1）（≥4，为整数）在直线l 上． ①当＝5 时，求k 的值，并写出区域内的整点个数； ②当区域内恰有5 个整点时，直接写出和k 的值． 1