专题03 二次函数图像与系数关系的三种考法（原卷版）

专题03 二次函数图像与系数关系的三种考法 类型一、函数图像与，b，关系 例．如图，抛物线 与x 轴相交于点 ， ，与y 轴相交于点，小红同学得出了以 下结论：① ；② ；③当 时， ；④ ．其中正确的个数为 （ ） ．4 B．3 ．2 D．1 【变式训练1】已知二次函数 的图象如图所示，给出下列结论：① ；② ；③ （m 为任意实数）；④若点 和点 在该图象上，则 ． 其中正确的结论是（ ） ．①② B．①④ ．②③ D．②④ 【变式训练2】如图，已知抛物线 与直线 交于 和 两点，现有以下结论：① ；② ；③ ；④当 时， ；⑤当 时， ，其中正确的序号是（ ） ．①②⑤ B．①③④ ．②③④ D．②③⑤ 【变式训练3】如图，二次函数 的图像关于直线 对称，与 轴交于 ， 两 点，若 ，则下列四个结论：① ，② ，③ ，④ ．正确结 论的个数为（ ） ．1 个 B．2 个 ．3 个 D．4 个 【变式训练4】如图，抛物线 的对称轴是直线 ，并与x 轴交于，B 两点，若 ，则下列结论：① ；② ；③ ；④若m 为任意实数，则 ，其中正确的是（ ） ．①②③ B．②③④ ．①②④ D．①③④ 类型二、二次函数与一次函数关系 例．在同一平面直角坐标系中，函数 与 的图象可能是（ ） A． B． ． D． 【变式训练1】一次函数 与二次函数 在同一坐标系内的图象可能为（ ） ． B． ． D． 【变式训练2】函数 与 的图象可能是（ ） ． B． ． D． 【变式训练3】在同一坐标系中，一次函数 与二次函数， 的图象可能是( ) ． B． ． D． 【变式训练4】函数 与 在同一直角坐标系中的大致图象可能是（ ） ． B． ． D． 类型三、二次函数与反比例函数 例．已知二次函数 的图像如图，则一次函数 与反比例函数 在 同一平面直角坐标系中的图像大致是（ ） ． B． ． D． 【变式训练1】若二次函数 的图象如图所示，则一次函数 与反比例函数 在同 一坐标系内的大致图象为（ ） ． B． ． D． 【变式训练2】在同一平面直角坐标系中，一次函数 和反比例函数 的图象如右图所示，则 二次函数 的图象可能是（ ） ． B． ． D． 【变式训练3】如图，二次函数 与反比例函数 在同一平面直角坐标系内的图象可能是（ ） ． B． ． D． 【变式训练4】如图，一次函数 和反比例函数 图像，则二次函数 的图像可能 是( ) ． B． ． D． 课后训练 1．已知抛物线 经过点 和 ，下列结论：① ；② ；③当 时，抛物线与x 轴必有一个交点在点 的右侧；④抛物线的对称轴为 ．其中结论正确的个 数有（ ） ．1 个 B．2 个 ．3 个 D．4 个 2．某二次函数 的部分图象如图所示，下列结论中一定成立的有（ ） ① ；② ；③ ； ④ ． ．个 B． 个 ．个 D． 个 3．某足球队在某次训练中，一队员在距离球门 处挑射，正好射中了 高的球门横梁．若足球运动 的路线是抛物线 ，如图所示，则下列结论：① ；② ；③ ；④ ．其中正确的是（ ） ．①③ B．②③ ．①④ D．②④ 4．如图是一次函数 的图象，则二次函数 的图象可能为（ ） ． B． ． D． 5．二次函数 （ ）的图象如图所示，则一次函数 （ ）与反比例函数 （ ）在同一平面直角坐标系中的图象大致是（ ） ． B． ． D． 6．如图，已知二次函数 的图象如图所示，有下列结论：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ． 其中正确的是 填序号． 7．如图，抛物线 的顶点和该抛物线与y 轴的交点在一次函数 的图象上， 它的对称轴是 ，有下列四个结论：① ，② ，③ ，④当 时， ，其 中正确结论的个数是 个．