专题06 一次函数图像的五种考法（原卷版）

专题06 一次函数图像的五种考法 类型一、图像的位置关系问题 例．直线 与直线 在同一坐标系中的大致图像可能是（ ） ． B． ． D． 【变式训练1】在同一坐标系中，直线： 和 ： 的位置可能是( ) A． B． ． D． 【变式训练2】直线： 和直线 ： 在同一坐标系中的图象大致是（ ） ． B． ． D． 【变式训练3】若 ， ，一次函数 的图象大致形状是（ ） ． B． ． D． 【变式训练4】如图，一次函数 与正比例函数 （m，为常数，且 ）的图象是（ ） A． B． ． D． 类型二、图像与系数的关系 例．若一次函数 的图象经过第二、三、四象限，则常数 的取值范围是（ ） ． B． ． D． 【变式训练1】若直线 经过点 ，且与y 轴的交点在x 轴上方，则k 的取值范围是 ． 【变式训练2】若一次函数 的图象经过第一、二、四象限，则m 的取 值范围是 ． 【变式训练3】．已知一次函数 不过第一象限，则 的取值范围是 ． 【变式训练4】已知点 ， ，直线 与线段 相交，则k 的取值范围 是 ． 类型三、图像的平移问题 例．将直线 向左平移 个单位，再向上平移 个单位，得到直线 ，则（ ） ． ， B． ， ． ， D． ， 【变式训练1】对于一次函数 ，下列结论错误的是（ ）． ．函数的图象与 轴的交点坐标是 B．函数的图象不经过第三象限 ．函数的图象向下平移4 个单位长度得 的图象 D．函数值随自变量的增大而减小 【变式训练2】把直线 先向右平移2 个单位长度，再向下平移3 个单位长度，平移 后的新直线与x 轴的交点为 ，则m 的值为（ ） ．3 B．1 ． D． 类型四、规律性问题 例．在平面直角坐标系中，直线 与x 轴交于点 ，如图所示，依次作正方形 ，正方形 ，…，正方形 ，使得点 ， ， ，…．在直线l 上， 点 ， ， ，…，在y 轴正半轴上，则点 的坐标为（ ） ． B． ． D． 【变式训练1】如图，正方形 ， ， ，按如图所示放置，点 ， ， 都在直线 上，点 ， ， 都在x 轴上，则点 的坐标是 ． 【变式训练2】如图，直线 ，点 的坐标为 ，过点 作x 轴的垂线交直线于点 ，以原点为原点， 长为半径画弧交x 轴于点 ；再过点 作x 轴的垂线交直线于点 ，以原点为圆心， 长为半径画弧交x 轴于点 ；…，按此作法进行下去，点 的 坐标为 ． 类型五、增减性问题 例．已知一次函数 （m 为常数），当 时，y 有最大值6，则m 的值为 （ ） ． B． ．2 或6 D． 或6 【变式训练1】点 ， 在一次函数 的图像上，当 时， ，则 的取取值范围是 ． 【变式训练2】已知一次函数 ，当自变量的取值范围是 时，相应的函数值 的范围是 ，则 ． 课后训练 1．下列图象中，不可能是关于x 的一次函数y＝mx﹣（m 3 ﹣）的图象的是（ ） ． B． ． D． 2．如图， 的斜边 在直线 上，点 在 轴上， 点坐标为 ． 先将 沿较长直角边 翻折得到 ，再将 沿斜边 翻折得到 ，再将 沿较短直角边 翻折得到 ；…；按此规律，点 的坐 标为（ ） ． B． ． D． 3．若一次函数 不经过第二象限，则 的取值范围为 ． 4．将直线 向上平移3 个单位长度，所得直线的函数表达式是 ． 5．如图，在平面直角坐标系中，点 ， ， ， …在 轴上且 ， ， ， …按此规律，过点 ， ， ， …作 轴的垂线分别与直线 交于点 ， ， ， …记 ， ， ， …的面积分别为 ， ， ， …则 ． 6．已知一次函数 ． (1)若该函数的图像经过点（ ），则m 的值为___________． (2)当 时，函数y 有最小值 ，则m 的值为___________．