九下专题03 二次函数的图像与系数a，b，c之间的关系（学生版）

专题03 二次函数图像与系数之间关系 类型一、判断图像位置关系 例1 如图，一次函数 与二次函数 的图像相交于 、 两点，则函数 的图像可能是( ) ． B． ． D． 【变式训练1】二次函数 的图象如图所示，则一次函数 的图象大 致是( )． ． B． ． D． 【变式训练2】在同一平面直角坐标系中，函数 与 的图象可能 是( ) ． B． ． D． 【变式训练3】在同一平面直角坐标系中，函数 与y＝x＋b 的图象不可能是 ( ) ． B． ． D． 【变式训练4】如图，一次函数 与二次函数 的图像相交于 ， 两点， 则函数 的图像可能是( ) ． B． ． D． 类型二、根据图像判断，b，之间关系 例1．二次函数 的图象如图所示，下列选项错误的是( ) ． B． 时，y 随x 的增大而增大 ． D．方程 的根是 ， 例2．如图，已知抛物线 ( ， ，为常数， )经过点 ，且对称轴 为直线 ，有下列结论：① ；② ；③ ；④无论 ， ， 取何值，抛物线一定经过 ；⑤ ；⑥一元二次方程 有两个不相等的实数根，其中正确结论有( ) ．2 个 B．3 个 ．4 个 D．5 个 【变式训练1】如图，二次函数 图象的一部分与x 轴的一个交点坐 标为 ，对称轴为 ，结合图象给出下列结论： ① ； ② ； ③关于x 的一元二次方程 的两根分别为-3 和1； ④若点 ， ， 均在二次函数图象上，则 ； ⑤ (m 为任意实数)． 其中正确的结论有( ) ．1 个 B．2 个 ．3 个 D．4 个 【变式训练2】二次函数 的部分图象如图所示，有以下结论：①3－b＝0； ② ；③ ；④ ，其中正确结论的个数是( ) ．1 B．2 ．3 D．4 【变式训练3】抛物线 ( )如图所示，下列结论中：① ；② ；③当 时， ；④ ．正确的个数是( ) ．1 个 B．2 个 ．3 个 D．4 个 【变式训练4】已知二次函数y=x2−4x−5+1(>0)下列结论正确的是( ) ①已知点M(4，y1)，点(−2，y2)在二次函数的图象上，则y1>y2； ②该图象一定过定点(5，1)和(－1，1)； ③直线y=x−1 与抛物线y=x2−4x−5+1 一定存在两个交点； ④当−3≤x≤1 时，y 的最小值是，则= ．①④ B．②③ ．②④ D．①②③④ 【变式训练5】抛物线 的对称轴是直线 ．抛物线与x 轴的一个交点在 点 和点 之间，其部分图象如图所示，下列结论：① ；② ；③ 关于x 的方程 有两个不相等实数根；④若 ， 是抛物线上的两点， 则 ；⑤ ．正确的个数有( ) ．1 个 B．2 个 ．3 个 D．4 个 【变式训练6】如图，抛物线 的对称轴为直线 ，与x 轴的一个交点 坐标为 ，其部分图象如图所示，下列结论：① ，② ，③方程 的两个根是 ， ，④当 时，x 的取值范围是 ，其中 正确的有( ) ．①② B．①②③ ．①③④ D．①②④