专题131 轴对称与轴对称图形【八大题型】 【人版】 【题型1 轴对称的相关概念】.................................................................................................................................1 【题型2 轴对称图形的相关概念】....... ........................3 【题型3 确定轴对称图形对称轴的条数】.............................................................................................................5 【题型4 轴对称在镜面对称中的应用】........................ ................ 7 【题型5 轴对称的操作应用】.................................................................................................................................8 【题型6 与轴对称相关的探索图形规律问题】.............

专题131 轴对称与轴对称图形【八大题型】 【人版】 【题型1 轴对称的相关概念】.................................................................................................................................1 【题型2 轴对称图形的相关概念】....... ........................2 【题型3 确定轴对称图形对称轴的条数】.............................................................................................................3 【题型4 轴对称在镜面对称中的应用】........................ ................ 4 【题型5 轴对称的操作应用】.................................................................................................................................4 【题型6 与轴对称相关的探索图形规律问题】.............

轴对称 模型（十八）——将军饮马模型 类型一：（河）和两旁 模型1 如图，定点，B 分布在定直线l 的两侧，在直线l 上找一点P，使得 P＋PB 的值最小 【作法】如图，连接 B，与直线 l 的交点即为所求点P 模型2 如图，定点，B 分布在定直线l 的同侧，在直线l 上找一点P，使得P+PB 的 值最小 此时BF＋EF 的值最小，最小值为E， ∵D、E 分别是等边△B 中B、B 边的中点， ∴D＝E， ∵D＝6， ∴E＝6， ∴BF＋EF 的最小值为6， 故选：B． 【点睛】本题考查轴对称求最短距离，熟练掌握轴对称求最短距离的方法，等边三角形的性质是解题的关键． 1．（2021·湖北荆门·八年级期中）如图，在等腰 中， ， ， 于 ，点 、 分别是线段 、 上的动点，则 的最小值是____． ， ， ∴∠DB=110°， 由对称可得：F1=F1，E1=E1M， ∴ ， ∵ ， ∴ ， ∴ ， 即当 的周长最小时， 的度数是40°， 故答为：40°． 【点睛】本题考查的是轴对称-最短路线问题，涉及到平面内最短路线问题求法以及三角形的外角的性质、等边对 等角等知识，根据已知得出 的周长最小时，E，F 的位置是解题关键． 3．（2022·贵州省三穗中学八年级期中）如图，在平面直角坐标系中，

轴对称 模型（十九）——海盗埋宝模型 【结论】如图 ，△D 和△BE 是等腰直角三角形，，B 为直角顶点，F 为DE 的中点，连 接F，FB，则△FB 是等腰直角三角形 【特征】⑴两等腰直角三角形 ⑵一组底角共顶点 ⑶另一组底角顶点相连取中点 【证明】 （方法一：倍长中线法） 如图，延长 F 至点P 使得

轴对称 模型（十八）——将军饮马模型 类型一：和两旁 模型1 如图，定点，B 分布在定直线l 的两侧，在直线l 上找一点P，使得 P＋PB 的值最小 【作法】如图，连接 B，与直线 l 的交点即为所求点P 模型2 如图，定点，B 分布在定直线l 的同侧，在直线l 上找一点P，使得P+ PB 的值最小

第31 讲 轴对称、平移、旋转 目 录 题型01 轴对称图形、中心对称图形的识别 题型02 根据成轴对称图形的特征进行判断 题型03 根据成轴对称图形的特征进行求解 题型04 轴对称中的光线反射问题 题型05 折叠问题-三角形折叠问题 题型06 折叠问题-四边形折叠问题 题型07 折叠问题-圆形折叠问题 题型08 折叠问题-抛物线与几何图形综合 题型09 求对称轴条数 求对称轴条数 题型10 画轴对称图形 题型11 设计轴对称图 题型12 求某点关于坐标轴对称点的坐标 题型13 轴对称有关的规律探究问题 题型14 轴对称的综合问题 题型15 利用平移的性质求解 题型16 利用平移解决实际生活问题 题型17 作平移图形 题型18 由平移方式确定点的坐标 题型19 由平移前后点的坐标判断平移方式 题型20 已知图形的平移求点的坐标 根据中心对称的性质求面积、长度、角度 题型36 利用平移、轴对称、旋转、中心对称设计图 题型01 轴对称图形、中心对称图形的识别 1．（2024·山东临沂·一模）下列图形中，属于轴对称图形的是（ ） ． B． ． D． 【答】 【分析】本题考查了轴对称图形的识别．熟练掌握：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分 能够完全重合的图形是轴对称图形是解题的关键． 根据轴对称图形的定义进行判断即可． 【

章 轴对称章末题型过关卷 【人版】 参考答与试题解析 一．选择题（共10 小题，满分30 分，每小题3 分） 1．（2022•红花岗区模拟）观察下面，B，，D 四幅图，其中与如图成轴对称的是（ ） ． B． ． D． 【分析】根据轴对称的定义判定即可． 【详解】解：与已知图形成轴对称的图形是选项： ． 故选：． 【点睛】本题考查轴对称的性质，解题的关键是理解轴对称的性质，属于中考常考题型． 行的最少步数为（ ） 1 ．2 步 B．3 步 ．4 步 D．5 步 【分析】根据题意，结合图形，由轴对称的性质判定正确选项． 【详解】解：观察图形可知：先向右跳行，在向左，最后沿着对称的方法即可跳到对方 那个区域，所以最少是3 步． 故选B． 【点睛】此题考查轴对称的基本性质，注意：对称轴垂直平分对应点的连线．通过对称 的性质找到最短的路线是解题的关键． 4．（2022 春•龙岗区期末）如图，△B ﹣，3）与点B（2，﹣1）关于x 轴对称，则 （m+）的值为（ ） ．0 B．1 ．﹣1 D．3 【分析】利用关于x 轴对称点的性质得出m，的值，进而求出即可． 【详解】解：∵点（m 1 ﹣，3）与点B（2，﹣1）关于x 轴对称， ∴m 1 ﹣＝2，﹣1＝﹣3， 解得：m＝3，＝﹣2， 则m+＝1． 故选：B． 【点睛】此题主要考查了关于x 轴对称点的性质，利用横纵坐标关系得出是解题关键．

轴对称 模型（十九）——海盗埋宝模型 【结论】如图 ，△D 和△BE 是等腰直角三角形，，B 为直角顶点，F 为DE 的中点，连 接F，FB，则△FB 是等腰直角三角形 【特征】⑴两等腰直角三角形 ⑵一组底角共顶点 ⑶另一组底角顶点相连取中点 【证明】 （方法一：倍长中线法） 如图，延长 F 至点P 使得 FP=F，连接

第十三章 轴对称压轴题考点训练 1．如图，将 沿 翻折，使其顶点 均落在点 处，若 ， 则 的度数为( ) ． B． ． D． 2．将长为2、宽为(大于1 且小于2)的长方形纸片按如图①所示的方式折叠并压平，剪下一 个边长等于长方形宽的正方形，称为第一次操作；再把剩下的长方形按如图②所示的方式 折叠并压平，剪下个边长等于此时长方形宽的正方形，称为第二次操作；如此反复操作下 去…

第31 讲 轴对称、平移、旋转 目 录 题型01 轴对称图形、中心对称图形的识别 题型02 根据成轴对称图形的特征进行判断 题型03 根据成轴对称图形的特征进行求解 题型04 轴对称中的光线反射问题 题型05 折叠问题-三角形折叠问题 题型06 折叠问题-四边形折叠问题 题型07 折叠问题-圆形折叠问题 题型08 折叠问题-抛物线与几何图形综合 题型09 求对称轴条数 求对称轴条数 题型10 画轴对称图形 题型11 设计轴对称图 题型12 求某点关于坐标轴对称点的坐标 题型13 轴对称有关的规律探究问题 题型14 轴对称的综合问题 题型15 利用平移的性质求解 题型16 利用平移解决实际生活问题 题型17 作平移图形 题型18 由平移方式确定点的坐标 题型19 由平移前后点的坐标判断平移方式 题型20 已知图形的平移求点的坐标 利用平移、轴对称、旋转、中心对称设计图 题型01 轴对称图形、中心对称图形的识别 1．（2024·山东临沂·一模）下列图形中，属于轴对称图形的是（ ） ． B． ． D． 2．（2023·广东肇庆·统考一模）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） ． B． ． D． 3．（2023·四川广安·统考一模）下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（