2025 年六升七数学衔接期正数与负数概念理解过渡试卷及答案 一、单项选择题（每题2 分，共10 题） 1. 在天气预报中，零下5 摄氏度通常记作： A. 5℃ B. +5℃ C. -5℃ D. 0℃ 2. 下列数中，属于负数的是： A. 0 B. +3.8 C. -1/2 D. 100 3. 若向东走50 米记作+50 米，则向西走30 -30 米 C. 30 米 D. 0 米 4. 在数轴上，位于原点左侧的点表示的数是： A. 正数 B. 负数 C. 零 D. 整数 5. 下列各组数中，都是负数的是： A. -3, -0.5, -7 B. -2, 0, +1 C. +4, -6, 0 D. -1, +3, -5 6. 某水库水位上升2 +1.5 米 B. -1.5 米 C. 1.5 米 D. -2 米 7. 下列说法正确的是： A. 0 是最小的负数 B. 0 是最小的正数 C. 0 既不是正数也不是负数 D. 0 是正数 8. 在-8, 0, +10, -0.5 中，最小的数是： A. -8 B. 0 C. +10 D. -0.5

2025 年六升七数学衔接期负数运算与实际问题结合试卷及答案 （试卷正文开始） 一、单项选择题（共10 题，每题2 分） 1. 某地海拔为负36 米，表示该位置（ ）。 A. 比海平面高36 米B. 比海平面低36 米C. 比山顶高36 米D. 比平地高36 米 2. 冰箱冷冻室的温度是零下18℃ ，记作（ ）。 A. +18℃ B. 二、多项选择题（共10 题，每题2 分） 11. 下列各组数中，结果可能为负数的有（ ）。 A. 正数加负数B. 负数减负数C. 正数乘负数D. 负数除负数 12. 关于负数的意义，以下说法正确的有（ ）。 A. 可以表示亏损B. 可以表示温度零下C. 所有负数都比0 大D. 数轴上原点左侧的数 13. 若a < b 元记作+1.5 元，以下说法正确的有（ ）。 A. 下跌2 元应记作-2 元B. -0.5 元表示下跌0.5 元 C. +0 元表示没有变化D. 股价不可能为负数 17. 下列运算正确的有（ ）。 A. -5 - (-8) = 3 B. 7 + (-10) = -3 C. (-4) × 6 = -24 D. (-18) ÷ (-6)

2025 年六升七数学衔接期负数在数轴上的表示与应用试卷及答案 一、单项选择题（每题2 分，共20 分） 1. 在数轴上，表示－3 的点位于（）。 A. 原点右侧B. 原点左侧C. 原点处D. 无法确定 2. 数轴上点A 表示的数是＋2.5，点B 表示的数是－1.5，则A、B 两 点之间的距离是（）。 A. 1 B. 4 C. 3 D 米C. －1500 米D. －2500 米 10. 下列说法正确的是（）。 A. 0 是最小的整数 B. 负数一定小于正数 C. 数轴上左边的数总比右边的数小 D. 0 不是正数也不是负数 二、多项选择题（每题2 分，共20 分） 1. 关于数轴，下列说法正确的是（）。 A. 数轴是一条直线 B. 数轴必须有正方向 下列说法错误的是（）。 A. 所有负数都小于0 B. 0 是最小的有理数 C. 数轴上－1.5 在－1 的右侧 D. 正数一定大于负数 6. 在数轴上，表示－2 的点向右移动3 个单位后到达的点表示的数是 （）。 A. －5 B. 1 C. 5 D. －1 7. 下列情境中，可以用负数表示的是（）。 A. 海拔低于海平面150

2025 年六升七数学衔接期负数在实际生活中的应用试卷及答案 一、单项选择题（每题2 分，共10 题） 1. 某地凌晨气温为-5℃，中午上升了8℃ ，中午气温是（ ）。 A. 3℃ B. 13℃ C. -3℃ D. -13℃ 2. 珠穆朗玛峰海拔约8848 米，吐鲁番盆地最低点海拔约-155 米，两 者相对高度约为（ ）米。 A. 8693 下列情境中，可以用负数表示的是（ ）。 A. 海拔低于海平面 B. 企业本月亏损 C. 时间倒退 D. 向北行 走 2. 关于数轴，下列说法正确的是（ ）。 A. 0 是正数和负数的分界点 B. 负数都在0 的左侧 C. -4 比-1 更靠近0 D. 正数一定大于负数 3. 下列各数中，小于0 -20℃比-5℃ 冷 B. 0℃表示没有温度 C. 5℃比-5℃高10℃ D. 零下温度都是负数 6. 在财务记录中，负数可能表示（ ）。 A. 支出 B. 亏损 C. 欠款 D. 收入减少 7. 下列计算结果等于负数的是（ ）。 A. (-8) + (-2) B. 5 - 10 C. (-3) ×

专题11 有理数与数轴【八大题型】 【人版】 【题型1 正数与负数的概念】.................................................................................................................................1 【题型2 相反意义量的表示】............. ......................14 【知识点1 正数和负数的概念】 大于 0 的数叫做正数，在正数前面加负号“-”，叫做负数，一个数前面的“+”“-”号叫做它 的符号．0 既不是正数也不是负数．0 是正负数的分界点，正数是大于0 的数，负数是小于 0 的数． 【题型1 正数与负数的概念】 【例1】（2021 秋•盐池县期末）在0，−1 7 ，03 ⋅，2π，﹣23%，2021 这六个数中，非正数 的有（ ）个． ．2 B．3 ．4 D．0 【分析】根据有理数的分类方法，可得：非正数包括负数和0，据此判断出0，−1 7 ，03 ⋅ ，2π，﹣23%，2021 这六个数中，非正数有多少个即可． 【解答】解：在0，−1 7 ，03 ⋅，2π，﹣23%，2021 这六个数中，非正数有3 个：0，−1 7 ，﹣23%． 故选：B．

．+80 元 D．﹣80 元 思路引领：收入为“+”，则支出为“﹣”，由此可得出答． 解：∵收入50 元，记作+50 元， ∴支出30 元记作﹣30 元． 故选：B． 总结升华：本题考查了正数和负数的知识，解题关键是理解“正”和“负”的相对性， 确定一对具有相反意义的量． 2．（2021 秋•宁国市校级月考）下列说法不正确的是（ ） ．有最小的正整数，没有最小的负整数 B．一个整数不是奇数，就是偶数 解：、有最小的正整数，没有最小的负整数，正确； B、一个整数不是奇数，就是偶数，正确； 、如果是01，2 不是偶数，故本选项错误； D、正确． 故选：． 总结升华：认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与 特点．注意整数和正数的区别，注意0 是整数，但不是正数． 3．（2016 秋•鼓楼区校级月考）把下列各数填在相应的大括号里． +8，0275，﹣| 2| ﹣，0， 解：−1 2 的倒数与m+4 互为相反数，得 m+4＝2， 解得m＝﹣2， 故选：D． 总结升华：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号： 一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0 的相反数是0．不要把相反数 的意义与倒数的意义混淆． 9．（鞍山期末）已知、b 互为相反数，且|﹣b|＝6，则|b 1| ﹣的值为（ ） ．2 B．2 或3 ．4 D．2

2025 年六升七数学衔接期数轴与有理数对应关系试卷及答案 一、单项选择题（每题2 分，共10 题） 1. 下列各数中，是负数的是： A. 0 B. 1.5 C. -3 D. +4 2. 在数轴上，表示-2.5 的点位于： A. 原点右侧B. 原点左侧C. 原点处D. 无法确定 3. 与原点距离为4 个单位长度的点表示的数是： A. 4 1, 2 C. -1, 0, 1, 2, 3 D. 0, 1, 2, 3 10. 下列说法正确的是： A. 正数都大于0，负数都小于0。 B. 0 是最小的有理数。 C. 数轴上离原点越远的点表示的数越大。 D. 没有最小的负数。 二、多项选择题（每题2 分，共10 题。每题至少有两个正确选项，多 选、少选、错选均不得分） 1. 下列各数中，属于有理数的有： A. 3.14 B. -2/3 C. √2 D. 0 E. -1.2345 2. 在数轴上，下列点可能位于原点左侧的有： A. 表示正数的点B. 表示负数的点C. 表示零的点 D. 表示分数（分母不为零）的点E. 表示整数的点 3. 下列各组数中，在数轴上表示的点位于原点同侧的有： A. -3 和-5 B. 2 和-1 C

专题11 有理数与数轴【八大题型】 【人版】 【题型1 正数与负数的概念】.................................................................................................................................1 【题型2 相反意义量的表示】............. .......................8 【知识点1 正数和负数的概念】 大于 0 的数叫做正数，在正数前面加负号“-”，叫做负数，一个数前面的“+”“-”号叫做它 的符号．0 既不是正数也不是负数．0 是正负数的分界点，正数是大于0 的数，负数是小于 0 的数． 【题型1 正数与负数的概念】 【例1】（2021 秋•盐池县期末）在0，−1 7 ，03 24 中，负数有（ ）个． ．3 B．4 ．5 D．6 【变式1-2】（2021 秋•浑源县期中）﹣是（ ） ．负数 B．正数 ．0 D．正负无法确定 【变式1-3】（2021 秋•襄州区校级月考）下列判断正确的个数是（ ） ①加正号的数是正数，加负号的数是负数；②任意一个正数，前面加上“﹣”，就是 一个负数；③0 是最小的正数；④大于0 的数是正数；⑤字母既是正数，又是负数． ．0

+ ∴b+＝1+（﹣1）+0＝0． 故选：B． 2．（3 分）（2022 秋•垦利区期末）在下列说法：①如果＞b，则有||＞|b|；②若干个有理 数相乘，如果负因数的个数是奇数，则乘积一定是负数；③一个有理数的绝对值是它本 身，则这个数是正数；④若m+＝0，则m、互为相反数．其中正确的个数有（ ） ．4 个 B．3 个 ．2 个 D．1 个 【分析】根据绝对值、有理数的乘法、相反数解决此题． 【解答】解：①如果＞b，如1＞﹣2，|1|＝1，| 2| ﹣＝2，但|1|＜| 2| ﹣，那么||＞|b|不一定 成立，故①不正确． ②若干个不为0 的有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，则乘积一定是负数，故②不 正确． ③根据绝对值的定义，当≥0，则||＝，即0 或正数的绝对值等于本身，故③不正确． ④根据等式的性质，m+＝0，则m＝﹣，那么m 与互为相反数，故④正确． 综上：正确的有④，共1 轴上表示的位置 不可能是（ ） ． B． ． D． 【分析】根据+b+＝0 可判断三个数中一定有一个正数和一个负数，讨论：若第三个数 为负数，根据绝对值的意义得到两负数表示的点到原点的距离等于正数到原点的距离； 若第三个数为正数，则两正数表示的点到原点的距离等于负数到原点的距离，然后利用 此特征对各选项进行判断． 1 【解答】解：已知+b+＝0， ．由数轴可知，＞0＞b＞，当||＝|b|+||时，满足条件．

a| 2 绝对值的性质 绝对值表示的是点到原点的距离，故有非负性|a|≥0，即： 互为相反数的两个数绝对值相等 3 绝对值与数的大小 1）正数大于0，0 大于负数。 2）理解：绝对值是指距离原点的距离 所以：两个负数，绝对值大的反而小；两个正数，绝对值大的大。 类型一、利用数轴化简绝对值 例．有理数 、 、在数轴上的位置如图，化简： ． 【答】 【分析】根据数轴得到 ，根据绝对值性质求解即可得到答． 【详解】解：由数轴可得， ， ， ∴ ， ， ， ， ∴原式 ， 故答为 ． 【点睛】本题考查根据数轴去绝对值，解题的关键是根据数轴判断式子与0 的关系及正数 绝对值等于它本身，负数绝对值是它的相反数． 【变式训练1】有理数 、 、在数轴上的位置如图，化简： ． 【答】 【分析】根据有理数 、 、在数轴上的位置，确定绝对值内的式子正负，即： ， ， ，化简绝对值后合并即可． ； ① ∴ 当 时， ；②当 时， ； ③当 时， ；④当 时， ； ∴综上所述， 的值可能为2，-2，0，不可能为1． 故选：． 【点睛】本题考查化简绝对值，（1）正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数； （2）分情况讨论时，虽然③④两种情况在本题中的计算结果是一样的，但在分类讨论时， 还是要分为两种． 例2．化简： ． 【答】 ． 【分析】先分别令x－1=0，x－2=0，分别求出x